高一数学竞赛辅导材料(二)

高一数学竞赛辅导材料（2）一、选择题1．已知)10()10()]6([2)(xxxffxxf，则)5(f的值是()A）10B）11C）12D）132．若xxg21)(，221)]([xxxgf)0(x，则)21(f的值为()A）1B）15C）4D）303．设定义在R上的函数)(xfy满足)()(xafxaf，则此函数的图象（）A）关于直线0y对称B）关于直线ay对称C）关于直线0x对称D）关于直线ax对称4．设函数)(xfy定义在R上，则函数)1(xfy与函数)1(xfy的图象（）A）关于直线0y对称B）关于直线1y对称C）关于直线0x对称D）关于直线1x对称5．函数)(xfy是定义在R上的偶函数，且在区间（ba,）单调递增，则下面关系式中正确的是（）A）0abB）ab≥0C）0abD）ba6．函数)(xf的图象如右图所示，则函数)(xf的图象是（）A）B）C）D）7．已知)(xfy是偶函数，且在),0[上是减函数，则)1(2xf是增函数的区间是（）A）),0[B）]0,(C）),1()0,1[D）]1,0[)1,(8．函数)244(1)(22xxxxf是（）A）奇函数B）偶函数C）既是奇函数又是偶函数D）非奇非偶函数二、填空题：1．函数5432)(2xxxf的值域是；2．函数11)(22xxxxxf的值域是；3．函数32)(2xxmxf，若函数)(xf在]3,(上是减函数，则实数m的取值范围是；4．函数cxbxxxf23)(是奇函数，它的图象与x轴交于A（1x，0）、B（2x，0）、C（3x，0）三点，若21xx+31xx+223xx，则cb；三、已知函数322xxy，],0[ax的值域是[2，3]，试求a的取值范围；四、已知偶函数)(xf在]0,(上单调递增，求函数)2(2xxf的递减区间；五、已知3024)(2bbxxxf，Rx时)(xf≥0恒成立，求]11)[3()(bbbg的值域；六、已知二次函数)(xfy的二次项系数为负，对任意的Rx恒有)3()3(xfxf，试问当)22(2xxf与)22(2xxf满足什么关系时，才有03x？七、设)(xf是定义在R上的增函数，且)()()(yfxfyxf（1）求证：0)1(f，)()()(yfxfxyf（2）若1)2(f，解不等式)31()(xfxf≤2八、设函数)(xf定义在R上，当0x时，1)(xf，且对任意实数Rba,，有)()()(bfafbaf（1）求证：)(xf恒为正数；（2）求证：)(xf在R上为增函数；