您好,欢迎访问三七文档
当前位置:首页 > 办公文档 > 其它办公文档 > 高一数学练习(线性规划不等式)
1)3,5(A)1,1(B)522,1(Coxy高二数学练习(第2周)班级_____座号_____姓名_______________一、选择题:1.下面四个点中,在平面区域4yxyx内的点是()A.(0,0)B.(0,2)C.(3,2)D.(2,0)2.已知变量,xy满足120xyxy≥≤≤,则xy的最小值为()A.2B.3C.4D.53.在△ABC中,三顶点为A(2,4),B(-1,2),C(1,0),点P(x,y)在△ABC内部及边界运动,则z=x–y的最大值和最小值分别是()A.3,1B.-1,-3C.1,-3D.3,-14.已知平面区域如右图所示,)0(mymxz在平面区域内取得最大值的最优解有无数多个,则m的值为()A.207B.207C.21D.不存在5.不等式组1234,0,0yxyx所表示平面区域的整点个数为()A.1个B.2个C.3个D.4个6、已知310x,则)31(xx取最大值时x的值是()A.31B.61C.43D.327、已知正数,xy满足1xy,则12xy的最小值()A.42B.322C.2D.48、若实数ba,满足1ba,则ba33的最小值是()A.18B.32C.6D.3629、如果实数x,y满足x2+y2=1,则(1-xy)(1+xy)有()A.最小值21和最大值1B.最大值1和最小值43C.最小值43而无最大值D.最大值1而无最小值10.下列不等式中恒成立的是A.22222xxB.21xxC.25422xxD.2432xx11.若直线)0,0(022babyax过圆014222yxyx的圆心,则ab的最大值是()A.41B.21C.1D.212.已知不等式(x+y)1()9axy对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值为()A.1B.2C.3D.4二、填空题:13.设,xyR,且满足02yx,则22)0()0(yx的最小值为14.若0x,则4yxx的最小值是___________.15若10,10ba,则22,2,2,baababba中最大的一个是16已知1,0,0baba,则ba11的取值范围是三、解答题:17.已知变量,xy满足约束条件132yxyxy(1)作出可行域(2)求3zxy的最大值(3)求xyz的取值范围318.(1)若01x,求(1)yxx的最大值。(2)若102x,求(12)yxx的最大值。19、建造一个容量为38m,深度为m2的长方体无盖水池,如果池底和池壁的造价每平方分别为180元和80元,求水池的最低总造价。并求此时水池的长和宽。20.求函数xxy432)0(x的值域。421.已知正数yx,满足12yx,求yx11的最小值有如下解法:解:∵12yx且0,0yx.∴242212)2)(11(11xyxyyxyxyx∴24)11(minyx.判断以上解法是否正确?说明理由;若不正确,请给出正确解法.22.(1)已知函数1522xxy,求函数的最小值(2)已知函数)0(122cxcxy,求函数的最小值.5线性规划1、用二元一次不等式(组)表示平面区域二元一次不等式Ax+By+C>0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域.(虚线表示区域不包括边界直线)2、二元一次不等式表示哪个平面区域的判断方法由于对在直线Ax+By+C=0同一侧的所有点(yx,),把它的坐标(yx,)代入Ax+By+C,所得到实数的符号都相同,所以只需在此直线的某一侧取一特殊点(x0,y0),从Ax0+By0+C的正负即可判断Ax+By+C>0表示直线哪一侧的平面区域.(特殊地,当C≠0时,常把原点作为此特殊点)3、线性规划的有关概念:①线性约束条件:在上述问题中,不等式组是一组变量x、y的约束条件,这组约束条件都是关于x、y的一次不等式,故又称线性约束条件.②线性目标函数:关于x、y的一次式z=2x+y是欲达到最大值或最小值所涉及的变量x、y的解析式,叫线性目标函数.③线性规划问题:一般地,求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题,统称为线性规划问题.④可行解、可行域和最优解:满足线性约束条件的解(x,y)叫可行解.由所有可行解组成的集合叫做可行域.使目标函数取得最大或最小值的可行解叫线性规划问题的最优解.4、求线性目标函数在线性约束条件下的最优解的步骤:(1)寻找线性约束条件,线性目标函数;(2)由二元一次不等式表示的平面区域做出可行域;(3)在可行域内求目标函数的最优解基本不等式2abab1、如果a,b是正数,那么).(2号时取当且仅当baabba2、基本不等式2abab几何意义是“半径不小于半弦”已知x、y满足不等式组0025023002yxyxyx,试求z=300x+900y的最大值时的整点的坐标,及相应的z的最大值已知15ab,13ab,求32ab的取值范围。([-2,0])
本文标题:高一数学练习(线性规划不等式)
链接地址:https://www.777doc.com/doc-2001920 .html