高一数学练习(线性规划不等式)

1)3,5(A)1,1(B)522,1(Coxy高二数学练习（第2周）班级_____座号_____姓名_______________一、选择题：1.下面四个点中，在平面区域4yxyx内的点是（）A．(0,0)B．(0,2)C．(3,2)D．(2,0)2.已知变量,xy满足120xyxy≥≤≤，则xy的最小值为（）A．2B．3C．4D．53.在△ABC中，三顶点为A（2，4），B（－1，2），C（1，0），点P（x，y）在△ABC内部及边界运动，则z=x–y的最大值和最小值分别是()A．3，1B．－1，－3C．1，－3D．3，－14．已知平面区域如右图所示，)0(mymxz在平面区域内取得最大值的最优解有无数多个，则m的值为（）A．207B．207C．21D．不存在5.不等式组1234,0,0yxyx所表示平面区域的整点个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个6、已知310x，则)31(xx取最大值时x的值是（）A．31B．61C．43D．327、已知正数,xy满足1xy，则12xy的最小值（）A．42B．322C．2D．48、若实数ba,满足1ba，则ba33的最小值是（）A．18B．32C．6D．3629、如果实数x,y满足x2＋y2＝1,则(1－xy)(1＋xy)有()A．最小值21和最大值1B．最大值1和最小值43C．最小值43而无最大值D．最大值1而无最小值10．下列不等式中恒成立的是A．22222xxB．21xxC．25422xxD．2432xx11．若直线)0,0(022babyax过圆014222yxyx的圆心，则ab的最大值是（）A．41B．21C．1D．212.已知不等式（x+y）1()9axy对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为()A．1B．2C．3D．4二、填空题：13.设,xyR，且满足02yx，则22)0()0(yx的最小值为14.若0x，则4yxx的最小值是___________．15若10,10ba，则22,2,2,baababba中最大的一个是16已知1,0,0baba，则ba11的取值范围是三、解答题：17.已知变量,xy满足约束条件132yxyxy(1)作出可行域（2）求3zxy的最大值（3）求xyz的取值范围318.(1)若01x，求(1)yxx的最大值。(2)若102x，求(12)yxx的最大值。19、建造一个容量为38m，深度为m2的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价每平方分别为180元和80元，求水池的最低总造价。并求此时水池的长和宽。20.求函数xxy432)0(x的值域。421.已知正数yx,满足12yx,求yx11的最小值有如下解法：解：∵12yx且0,0yx.∴242212)2)(11(11xyxyyxyxyx∴24)11(minyx.判断以上解法是否正确？说明理由；若不正确，请给出正确解法．22.(1)已知函数1522xxy，求函数的最小值(2)已知函数)0(122cxcxy，求函数的最小值.5线性规划1、用二元一次不等式（组）表示平面区域二元一次不等式Ax+By+C＞0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域.（虚线表示区域不包括边界直线）2、二元一次不等式表示哪个平面区域的判断方法由于对在直线Ax+By+C=0同一侧的所有点(yx,)，把它的坐标（yx,)代入Ax+By+C，所得到实数的符号都相同，所以只需在此直线的某一侧取一特殊点（x0,y0)，从Ax0+By0+C的正负即可判断Ax+By+C＞0表示直线哪一侧的平面区域.（特殊地，当C≠0时，常把原点作为此特殊点）3、线性规划的有关概念：①线性约束条件：在上述问题中，不等式组是一组变量x、y的约束条件，这组约束条件都是关于x、y的一次不等式，故又称线性约束条件．②线性目标函数：关于x、y的一次式z=2x+y是欲达到最大值或最小值所涉及的变量x、y的解析式，叫线性目标函数．③线性规划问题：一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题．④可行解、可行域和最优解：满足线性约束条件的解（x,y）叫可行解．由所有可行解组成的集合叫做可行域．使目标函数取得最大或最小值的可行解叫线性规划问题的最优解．4、求线性目标函数在线性约束条件下的最优解的步骤：（1）寻找线性约束条件，线性目标函数；（2）由二元一次不等式表示的平面区域做出可行域；（3）在可行域内求目标函数的最优解基本不等式2abab1、如果a,b是正数，那么).(2号时取当且仅当baabba2、基本不等式2abab几何意义是“半径不小于半弦”已知x、y满足不等式组0025023002yxyxyx，试求z=300x+900y的最大值时的整点的坐标，及相应的z的最大值已知15ab，13ab，求32ab的取值范围。（[-2，0]）