陕西省2016中考数学复习+考点跟踪突破16平行四边形与多边形

第五章四边形考点跟踪突破16平行四边形与多边形一、选择题1．(2015·常州)如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，则下列说法一定正确的是(C)A．AO＝ODB．AO⊥ODC．AO＝OCD．AO⊥AB,第1题图),第2题图)2．(2015·安顺)如图，在▱ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF∶FC等于(D)A．3∶2B．3∶1C．1∶1D．1∶23．如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340°的新多边形，则原多边形的边数为(B)A．13B．14C．15D．16,第3题图),第5题图)4．(2015·连云港)已知四边形ABCD，下列说法正确的是(B)A．当AD＝BC，AB∥DC时，四边形ABCD是平行四边形B．当AD＝BC，AB＝DC时，四边形ABCD是平行四边形C．当AC＝BD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形D．当AC＝BD，AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形5．(2016·创新题)如图，在四边形ABCD中，∠A＝135°，∠B＝∠D＝90°，BC＝23，AD＝2，则四边形ABCD的面积是(C)A．42B．43C．4D．66．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F是对角线AC上的两点，给出下列四个条件：①AE＝CF；②DE＝BF；③∠ADE＝∠CBF；④∠ABE＝∠CDF.其中不能判定四边形DEBF是平行四边形的有(B)A．0个B．1个C．2个D．3个,第6题图),第7题图)7．(2015·巴彦淖尔)如图，P为平行四边形ABCD的边AD上的一点，E，F分别为PB，PC的中点，△PEF，△PDC，△PAB的面积分别为S，S1，S2.若S＝3，则S1＋S2的值为(B)A．24B．12C．6D．3二、填空题8．(2015·邵阳)某正n边形的一个内角为108°，则n＝__5__．9．(2015·北京)如图是由射线AB，BC，CD，DE，EA组成的平面图形，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝__360°__.,第9题图),第10题图)10．(2015·牡丹江)如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，AO＝CO，请添加一个条件__BO＝DO__(只添一个即可)，使四边形ABCD是平行四边形．11．(2015·大连)如图，在▱ABCD中，AC，BD相交于点O，AB＝10cm，AD＝8cm，AC⊥BC，则OB＝__73__cm.三、解答题12．(2015·锦州)如图，△ABC中，点D，E分别是边BC，AC的中点，连接DE，AD，点F在BA的延长线上，且AF＝12AB，连接EF，判断四边形ADEF的形状，并加以证明．解：四边形ADEF是平行四边形．证明：∵点D，E分别是边BC，AC的中点，∴DE∥BF，DE＝12AB，∵AF＝12AB，∴DE＝AF，∴四边形ADEF是平行四边形13．(2015·通辽)如图，在平行四边形ABCD中，若AB＝6，AD＝10，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，求DF的长．解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB＝DC＝6，AD＝BC＝10，AB∥DC，∵AB∥DC，∴∠1＝∠3，又∵BF平分∠ABC，∴∠1＝∠2，∴∠2＝∠3，∴BC＝CF＝10，∴DF＝CF－DC＝10－6＝414．(2015·遂宁)如图，▱ABCD中，点E，F在对角线BD上，且BE＝DF，求证：(1)AE＝CF；(2)四边形AECF是平行四边形．解：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD，∴∠ABE＝∠CDF，在△ABE和△CDF中，AB＝CD，∠ABE＝∠CDF，BE＝DF，∴△ABE≌△CDF(SAS)，∴AE＝CF(2)∵△ABE≌△CDF，∴∠AEB＝∠CFD，∴∠AEF＝∠CFE，∴AE∥CF，∵AE＝CF，∴四边形AECF是平行四边形15．(2015·南通)如图，在▱ABCD中，点E，F分别在AB，DC上，且ED⊥DB，FB⊥BD.(1)求证：△AED≌△CFB；(2)若∠A＝30°，∠DEB＝45°，求证：DA＝DF.解：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝CB，∠A＝∠C，AD∥CB，∴∠ADB＝∠CBD，∵ED⊥DB，FB⊥BD，∴∠EDB＝∠FBD＝90°，∴∠ADE＝∠CBF，在△AED和△CFB中，∠ADE＝∠CBF，AD＝BC，∠A＝∠C，∴△AED≌△CFB(ASA)(2)作DH⊥AB，垂足为H，在Rt△ADH中，∠A＝30°，∴AD＝2DH，在Rt△DEB中，∠DEB＝45°，∴EB＝2DH，∴AD＝EB，∵AE＝FC，∴FD＝EB，∴DA＝DF