高一物理下学期力学复习北师大版

用心爱心专心119号编辑1高一物理下学期力学复习知识总结归纳1.牛顿运动定律的应用（1）牛顿第二定律是在实验基础上总结出的，定量揭示了物体的加速度与力和质量的关系。（2）理解该定律时应注意：瞬时对应关系、矢量关系（3）问题分类应用牛顿运动定律解决问题的方法可分两类：根据物体受力及初状态分析物体运动情况，或根据物体运动情况分析受力情况。解题的基本方法是一致的。（4）解题思路①根据题设条件正确选取研究对象。②对研究对象进行受力分析，画出受力示意图，对于连接体问题，要将研究对象隔离，分别进行受力分析。③分析研究对象的运动情况。尤其要重视对加速度a的分析，它是将运动学和动力学连在一起的桥梁。④根据牛顿运动定律列出动力学方程，在统一单位的条件下求解。⑤对求解内容进行必要的分析和讨论。2.曲线运动、圆周运动、万有引力定律及其应用（1）运动条件①物体做曲线运动的条件：物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在一条直线上。注意：曲线上某点的切线方向就是物体在该点时的瞬时速度的方向。由于曲线运动中速度方向不断变化，因此曲线运动是变速运动，一定具有加速度。②匀速圆周运动的运动条件：做匀速圆周运动的物体所受合外力大小不变，方向总是和速度方向垂直并指向圆心。（2）描述圆周运动的运动学物理量①圆周运动的运动学物理量有线速度v、角速度ω、周期T、转速n、向心加速度a等。它们之间的关系大多是用半径r联系在一起的。如：Trrv2，22224Trrrva。要注意转速n的单位为r/min，它与周期的关系为nT60。②向心加速度的表达式中，对匀速圆周运动和非匀速圆周运动均适用的公式有：vrrva22，公式中的线速度v和角速度ω均为瞬时值。只适用于匀速圆周运动的公式有：224Tra，因为周期T和转速n没有瞬时值。（3）描述圆周运动的动力学物理量—向心力①向心力来源：向心力是做匀速圆周运动的物体所受外力的合力。向心力是根据力的作用效果命名的，不是一种特殊的性质力。向心力可以是某一个性质力，也可以是某一个性质力的用心爱心专心119号编辑2分力或某几个性质力的合力。例如水平转盘上跟着匀速转动的物体由静摩擦力提供向心力；圆锥摆由重力和弹力的合力提供向心力。做非匀速圆周运动的物体，其向心力为沿半径方向的外力的合力，而不是物体所受合外力。②向心力大小：根据牛顿第二定律和向心加速度公式可知，向心力大小为：22224TrmrmrvmF其中r为圆运动半径。③向心力的方向：总是沿半径指向圆心，与速度方向永远垂直。④向心力的作用效果：只改变线速度的方向，不改变线速度的大小。（4）天体的运动是指由于受到中心天体的万有引力作用，绕中心天体所做的匀速圆周运动。它的特点是万有引力提供向心力：222224TRmRmRvmRMmG（5）天体质量M平均密度ρ的估算：测量出其它天体绕中心天体圆运动的半径R和周期T，若中心天体的半径为R0，则2224TRmRMmG∴中心天体质量2324GTRM中心天体密度302330334RGTRRMVM（6）重力是地面附近的物体受到地球的万有引力而产生的。由于地球自转，地面上的物体随地球一起做匀速圆周运动，其旋转中心是地轴上的某点。旋转时所需向心力由万有引力的一个分力提供，另一个分力就是重力。但重力和万有引力差别很小，一般可认为二者相等。在地球表面mgRMmG22RGMg在距地球表面高h处地gmhRMmG2)(2)(hRGMg地（以上式中，M为地球质量，R为地球半径，h为距地表的高。g为地球表面重力加速度,地g为距地表高h处的重力加速度）在其它星球表面或表面上空，星球的重力加速度可用同样方法求得，只要将M换成星球质量，将R换成星球半径，将h换成距星球表面高即可。【典型例题】例1.物体从某一高度自由落下，落在直立于地面的轻弹簧上，如图1所示，在A点物体开始与弹簧接触，到B点时，物体速度为零，然后被弹回，则以下说法正确的是：A.物体从A下降到B的过程中，速率不断变小B.物体从B上升到A的过程中，速率不断变大C.物体从A下降到B，以及从B上升到A的过程中，速率都是先增大，后减小D.物体在B点时，所受合力为零用心爱心专心119号编辑3解答：本题主要研究a与F合的对应关系，弹簧这种特殊模型的变化特点，以及由物体的受力情况判断物体的运动性质。对物体运动过程及状态分析清楚，同时对物体正确的受力分析，是解决本题的关键，找出AB之间的C位置，此时F合=0，由A→C的过程中，由mgkx1，得a=g－kx1/m，物体做a减小的变加速直线运动。在C位置mg=kxc,a=0，物体速度达最大。由C→B的过程中，由于mgkx2,a=kx2/m－g，物体做a增加的减速直线运动。同理，当物体从B→A时，可以分析B→C做加速度度越来越小的变加速直线运动；从C→A做加速度越来越大的减速直线运动。C正确。例2.如图2所示，质量相等的甲、乙两个物体之间用一弹簧相连再用一细线悬挂在天花板上静止，当剪断细线的瞬间两物体的加速度各为多大？解答：剪断前物体受力分析图2所示，根据平衡条件可知T′=mg，T1=2mg。剪断后再次分析受力，钢性绳中的弹力T1立即消失，而弹簧弹力不变。所以甲物体所受合力为F甲=T+mg=2mg；乙物体所受合力F乙=T′-mg=0。根据牛顿第二定律，可求出甲、乙两物体的瞬时加速度：甲的加速度a甲=mmg2=2g方向竖直向下。m2的加速度为a乙=0。例3.如图3所示，置于水平面上的木箱的质量为m=10kg，在与水平方向成30°角的拉力F=20N的恒力作用下，由静止开始运动，它与水平面间的动摩擦因数μ=0.1，经1s去掉拉力F。问①木箱从开始运动到停止运动，共经历多少时间?②木箱从开始运动到停止运动，移动的距离是多少?（取g=10m/s2）解答：（1）木箱前1s做匀加速直线运动，受力情况如图3所示。由物体运动状态，及牛顿第二定律在水平方向有：Fcos30°–f1=ma1，在竖直方向有：N1+Fsin30°=mg，且：f1=μN1.联立三式并代入数据可得a1=0.83m/s2。用心爱心专心119号编辑4F停止作用时木箱的速度为：v=a1t1=0.83m/s。F停止作用后木箱在摩擦力的作用下作匀减速直线运动，此时木箱对水平面的正压力变为mg，故摩擦力f2=μmg.设木箱的加速度为a2，根据牛顿第二定律有：μmg=ma2解得a2=μg=1m/s2F停止作用到木箱停下来的运动时间为t2=2av=0.83s所以木箱从开始运动到停止运动总共历时为t=t1+t2=1s+0.83s=1.83s（2）由于木箱在前后两个过程均为匀变速直线运动，所以木箱从开始运动到停止运动总位移可用平均速度求得：s=2vt1+2vt2=2vt=0.76m例4.质量为1kg的质点A，静止在水平直角坐标系的原点O。从t=0时刻开始，对物体施加沿x轴正方向的恒力F1，F1=5N。当t=2s时，忽然将F1撤掉，同时对A施加沿y轴正方向的恒力F2=6N。求当t=4s时，质点A的坐标。（不计摩擦阻力）本题的关键是要根据物体初速度与所受合力的关系对物体的运动状态进行逐段分析、求解。因此可以根据题意，画出如图4所示的过程示意图。解答：根据牛顿第二定律，可求出物体A先沿x轴做匀加速直线运动a1=mF1=5m/s2。t1=2s时，物体的速度为v=a1t=10m/s，所通过的位移为x1=21a1t2=10m。对于2～4s的运动过程，物体以初速度v0=10m/s做匀变速曲线运动，运动时间t2=2s。根据牛顿第二定律，可知加速度为a2=mF2=6m/s2。因此物体沿x轴正方向通过的位移为x2=v2t2=20m，沿y轴正方向通过的位移为y=21at2=12m。所以在这4s内物体沿x轴正方向通过的总位移为x=x1+x2=30m，因此在t=4s时A点的坐标为（30m，12m）。例5.某质点在恒力F的作用下从A点沿曲线运动到B点，到达B点后，质点受到的力大小仍为F，但方向相反，则它从B点开始的运动轨迹可能是图5中的（）（A）曲线a（B）曲线b（C）曲线c（D）以上三条曲线都不可能用心爱心专心119号编辑5解答：图5中直线b应在B点的切线方向上，即质点运动到B点的速度方向与直线b重合。因为曲线AB向右弯曲，依据物体做曲线运动的条件，质点所受的恒力F应沿直线b右下方的某个方向。当质点到达B点后力F方向变为与原方向相反，即沿直线b左上方的某个方向。由此可以判定质点从B点开始的运动轨迹可能是曲线a。选项A正确。例6.在图6中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r。b点在小轮上，到小轮中心的距离为r。c点和d点分别于小轮和大轮的边缘上。若在传动过程中，皮带不打滑。则（）（A）a点与b点的线速度大小相等（B）a点与b点的角速度大小相等（C）a点与c点的线速度大小相等（D）a点与d点的向心加速度大小相等解答：本题的关键是要确定出a、b、c、d四点之间的等量关系。因为a、c两点在同一皮带上，所以它们的线速度v相等；而c、b、d三点是同轴转动，所以它们的角速度ω相等。所以选项C正确，选项A、B错误。设C点的线速度大小为v，角速度为ω，根据公式v=ωr和a=v2/r可分析出：A点的向心加速度大小为rvaA2；D点的向心加速度大小为：rvrrraD222)2(4。所以选项D正确。选项CD正确。例7.如图7中圆弧轨道AB是在竖直平面内的1/4圆周，在B点，轨道的切线是水平的。一质点自A点从静止开始下滑，不计滑块与轨道间的摩擦和空气阻力，则在质点刚要到达B点时的加速度大小为______，刚滑过B点时的加速度大小为_____。解答：设圆弧半径为R，质点的质量为m，由机械能守恒定律可求出质点到达B点时的速度v，即：21mv2=mgR，解得：v2=2gR。质点在B点的向心加速度a=v2/R=2g。质点刚滑过B点时，由于只受重力，所以其加速度为g。用心爱心专心119号编辑6例8.1986年2月20日发时升空的“和平号”空间站，在服役15年后于2001年3月23日坠落在南太平洋．“和平号”风风雨雨15年铸就了辉煌业绩，已成为航天史上的永恒篇章。“和平号”空间站总质量吨，工作容积超过，是迄今为止137t()400m3人类探索太空规模最大的航天器，有“人造天宫”之称。在太空运行的这一“庞然大物”按照地面指令准确溅落在预定海域，这在人类历史上还是第一次。“和平号”空间站正常运行时，距离地面的平均高度大约为350km．为保证空间站最终安全坠毁，俄罗斯航天局地面控制中心对空间站的运行做了精心安排和控制．在坠毁前空间站已经顺利进入指定的低空轨道，此时“和平号”距离地面的高度大约为240km．在“和平号”沿指定的低空轨道运行时，其轨道高度平均每昼夜降低2.7km．设“和平号”空间站正常运转时沿高度为350km圆形轨道运行，在坠落前沿高度为240km的指定圆形低空轨道运行，而且沿指定的低空轨道运行时，每运行一周空间站高度变化很小，因此计算时对空间站的每一周的运动都可以作为匀速圆周运动处理。（1）简要说明，为什么空间站在沿圆轨道正常运行过程中，其运动速率是不变的。（2）空间站沿正常轨道运行时的加速度与沿指定的低空轨道运行时加速度大小的比值多大？计算结果保留2位有效数字．（3）空间站沿指定的低空轨道运行时，每运行一周过程中空间站高度平均变化多大？计算中取地球半径×，计算结果保留位有效数字．R=6410km1.3解：（1）空间站沿圆轨道运行过程中，仅受万有引力作用，所受到的万有引力与空间站运行方向垂直，引力对空间站不做功，因此空间站沿圆轨道运行过程中，其运动速率是不变的．（2）不论空间站沿正常轨道运行，还是沿指定的低空轨道运行时，都是万有引力恰好提供空间站运行时所需要的向心力，根据万有引力定律和牛顿第二定律有GMmrma2空间站运行时向心加速度是aGMr2空间站沿正常轨道运行时的加速度与在沿指定的低空轨道运行时加速度大小的比值