高一物理必修2第六章

高一物理必修2第六章万有引力及航天讲义卢帅2014年3月5号复习知识点：圆周运动1.描述述圆周运动物理量：（1）线速度：做匀速圆周运动的物体所通过的弧长与所用的时间的比值（描述质点沿切线方向运动的快慢）大小：tsv＝m/s方向：某点线速度方向沿圆弧该点切线方向（2）角速度：做匀速圆周运动的物体，连接物体与圆心的半径转过的圆心角与所用的时间的比值（描述质点绕圆心转动的快慢）大小：t矢量单位：rad/s（3）周期和转速周期（T）：做圆周运动物体一周所用的时间（s）转速（n）：做圆周运动的物体单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数（r/sr/min）（4）V、ω、T、n的关系：nT22，nrTr2r2v＝T、n、ω三个量中任一个确定，另两个量就确定了，但v还和半径r有关。2.向心力（1）作用：产生向心加速度，只改变线速度的方向，不改变速度的大小，向心力对做圆周运动的物体不做功。（2）大小：向向mamvrnmrTmrmrvmF2222)2()2(（3）方向：总是沿半径指向圆心，时刻在变化，即向心力是个变力．说明:向心力是按效果命名的力，不是某种性质的力，向心力可以由某一个力提供，也可以由几个力的合力提供，要根据物体受力的实际情况判定。3向心加速度（描述线速度方向改变的快慢）（1）大小：vrnrTrrva2222)2()2(向（2）方向：总是指向圆心，方向时刻在变化（3）注意：若ω相同，a与r成正比；若v相同，a与r成反比；若是r相同，a与ω2成正比，与v2也成正比。小结线速度v角速度ω向心加速度an向心力Fn公式v=s/t=2πr/T=2πrfω=θ/t=2π/T=2πfan=v2/r=ω2r=ωvFn=mv2/r=mω2r=mωv意义表示运动快慢表示转动快慢表示速度方向变化快慢向心力是合力。单位m/srad/sm/s2N关系v=ωrF合=Fn=man应用同一圆周上各点线速度相等。两轮传动时，两圆边缘上各点线速度相等。同一个圆内各点角速度相等。弧度=弧长/半径=角度╳(π/180)是一个变化量，方向始终指向圆心。是一个变化量，方向始终指向圆心。4.匀速圆周运动（1）特点：线速度的大小恒定，角速度、周期和频率都是恒定不变的，向心加速度和向心力的大小也都是恒定不变的。.（2）性质：匀速圆周运动是速度大小不变而速度方向时刻改变，加速度大小不变、方向时刻改变的变加速曲线运动。（3）加速度和向心力：由于匀速圆周运动仅是速度方向变化而速度大小不变，故仅存在向心加速度，因此向心力就是做匀速圆周运动的物体所受外力的合力。（4）质点做匀速圆周运动的条件：合外力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心．5.非匀速圆周运动非匀速圆周运动（不仅线速度大小、方向时刻在改变，而且加速度的大小、方向也时刻在改变，是变加速曲线运动）合力的处理：切线方向分力提供切向加速度来改变速度大小；半径方向分力提供向心加速度来改变速度方向。注意：区分匀速圆周运动和非匀速圆周运动的力的不同6.向心运动和离心运动提供的向心力等于所需要的向心力时物体做匀速圆周运动提供的向心力大于所需要的向心力时物体做向心运动提供的向心力小于所需要的向心力时物体做离心运动7.关联速度①同轴转动的物体：各点角速度ω相等，而线速度v＝ωr与半径r成正比②链条传动、齿轮传动、皮带传动（不打滑）：两轮边缘的各点线速度大小相等，而角速度ω＝v/r与半径r成反比。知识点一地心说和日心说及开普勒定律1.地心说的内容：地球是宇宙中心，其他星球围绕地球做匀速圆周运动，地球不动。2.日心说的内容：太阳是宇宙的中心，其他行星围绕地球匀速圆周运动，太阳不动。日心说是波兰科学家天文学家哥白尼创立的。3.开普勒三定律德国科学家开普勒在研究麦天文学家第谷资料时得出开普勒三定律（1）所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。（2）任何一个行星与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等。（3）所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。即R3／T2=k考点1）k只与中心天体的质量有关，与其他任何条件无关，易出选择题2）地心说、日心说：了解内容及其区别，能够判断其科学性（选择）知识点二万有引力定律1.内容：自然界任何两个物体之间都存在着相互作用的引力，两物体间的引力的大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比.表达式：F＝Ｇ221rmm引力常量G＝6.67×10－1１Ｎ·ｍ２/kg２（英）卡文迪许扭秤测得“能称出地球质量的人”2.适用条件：①公式适用于质点间的相互作用②当两个物体间的距离远大于物体本身的大小时，物体可视为质点③均匀球体可视为质点，r3.万有引力遵守牛顿第三定律，即它们之间的引力总是大小相等、方向相反.考点1）万有引力定律的科学成就：计算中心天体质量、发现未知天体（选择）2）计算中心天体质量、密度：重力等于万有引力或者万有引力提供向心力、万有引力的表达式，向心力的几种表达式（选择、填空、计算）3）宇宙速度：第一、二、三宇宙速度的数值、物理意义（选择、填空）；计算第一宇宙速度：万有引力等于向心力或重力提供向心力（计算）4）计算重力加速度：匀速圆周运动与航天结合（或求周期）、平抛运动与航天结合（或求高度、时间）、受力分析（计算）知识点三必修物理学史1.亚里士多德认为物体下落的快慢是由它们的重量决定的，伽利略认为重物和轻物应该下落得同样快，伽利略通过猜想与假说、实验验证最终反驳掉亚里士多德的观点，并且证明了自己观点的正确。2.亚里士多德根据经验直觉提出观点:力是维持物体运动的原因3.伽利略通过理想斜面实验证明了自己的观点：力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因4.笛卡儿补充和完善了伽利略的观点：除非物体受到外力的作用，物体将永远保持其静止或运动状态，永远不会使自己沿曲线运动，而只保持在直线上运动。5.德国天文学家开普勒用了20年的时间，研究了丹麦天文学家第谷的行星观测记录，分别与1609年和1619年发表了他发现的开普勒行星运动规律。6.万有引力定律—科学史上最伟大的定律之一，于1687年发表在牛顿的传世之作《自然哲学的数学原理》中。7.英国物理学家卡文迪许，在实验室里通过几个铅球之间万有引力的测量，比较准确地得出了万有引力常量的数值。8.“笔尖下发现的行星—海王星”，英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文学家勒维耶根据天王星的观测资料，各自独立地利用万有引力定律计算出这颗“新”星的轨道，1846年9月23日晚，德国的伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星。考点经典力学的局限性：了解其局限性所在，适用范围（选择）模块一万有引力与向心力跟重力的关系1万有引力和重力重力是万有引力的一个分力，万有引力的另一个分力提供物体随地球自转时需要的向心力，2mrF向物体跟地球自转的向心力随维度增大而减小，故物体的重力随纬度的变大而变大，即重力加速度g随纬度变大而变大。2)(mhRGMmg物体的重力随高度的变高而减小，即重力加速度g随高度的变高而减小。不计地球自转时gRGMmm2得黄金代换式GMgR2。1)重力大小：两极最大，等于万有引力，赤道最小，其他地方介于两者之间。2)重力方向：在赤道跟两级时指向地心，其他地方都不指向地心，但是与万有引力的夹角很小。由于地球自转很缓慢，物体所需的向心力很小，所以经常忽略。2万有引力与向心力3三者的联系222221MmGrvmmgr模块二万有引力与天体运动一计算天体的质量与密度1）基本方法：①把天体运动近似看作匀速圆周运动②万有引力提供向心力即rgmaTmrmrrvmrGMmm)2(2222向（2①“T、r”法：由G2rMm＝ｍrT224得：Ｍ＝2324Gtr．即只要测出环绕星体M运转的一颗卫星运转的半径和周期，就可以计算出中心天体的质量。由VM，334RV得：3233RGTr。R为中心天体的星体半径当ｒ＝Ｒ时，即卫星是近地面卫星时，23GT，由此可以测量天体的密度.②“g、R”法由gRGMmm2得GgRM2由VM，334RV得GR4g3二，发现未知天体模块三人造卫星问题1.卫星的绕行速度、角速度、周期与半径的关系（1）由rvmrMmG22得:rGMv（2）由rmrMmG22得：3rGM（3）由marGMm2得：2rGMa即轨道半径越大，绕行加速度越小（4）由22)2(TmrrGMm得：GMRT324即轨道半径越大，绕行周期越大2.三种宇宙速度（1）第一宇宙速度：v１＝7.9ｋm/s是人造地球卫星的最小发射速度，最大绕行速度。推导：方法一：地球对卫星的万有引力提供卫星做圆周运动的向心力由hRvmhRmMG22得9km/s.7hRGMv方法二：在地面附近物体的重力近似地等于地球对物体的万有引力，重力就是卫星做圆周运动的向心力由Rvmmg2得9km/s.7gRv（2）第二宇宙速度：v２＝11.2km/s是物体挣脱地球的引力束缚需要的最小发射（3）第三宇宙速度：v３＝16.7km/s是物体挣脱太阳的引力束缚需要的最小发射3.近地卫星特点（1）近地卫星的轨道半径r可以近似地认为等于地球半径R（2）近地卫星的线速度大小为v1=7.9km/s（3）近地卫星的周期为T=5.06×103s=84min，是人造卫星中周期最小的。4.地球同步卫星（通信卫星）所谓地球同步卫星是指相对于地面静止的人造卫星。特点：（1）只能定点在赤道正上方（2）同步卫星的角速度、周期与地球自转的角速度、周期相同（3）同步卫星距地面高度一定由)h(4)(222RTmhRMmG得mRGMTk106.34h4322（4）同步卫星的线速度一定v=3.08km/s5.双星问题一、要明确双星中两颗子星做匀速圆周运动的向心力来源双星中两颗子星相互绕着旋转可看作匀速圆周运动，其向心力由两恒星间的万有引力提供。由于力的作用是相互的，所以两子星做圆周运动的向心力大小是相等的，利用万有引力定律可以求得其大小。二、要明确双星中两颗子星匀速圆周运动的运动参量的关系两子星绕着连线上的一点做圆周运动，所以它们的运动周期是相等的，角速度也是相等的，所以线速度与两子星的轨道半径成正比。三、要明确两子星圆周运动的动力学关系。设双星的两子星的质量分别为M1和M2，相距L，M1和M2的线速度分别为v1和v2，角速度分别为ω1和ω2，由万有引力定律和牛顿第二定律得：M1：22121111121MMvGMMrLrM2：22122222222MMvGMMrLr在这里要特别注意的是在求两子星间的万有引力时两子星间的距离不能代成了两子星做圆周运动的轨道半径。四、“双星”问题的分析思路质量m1，m2；球心间距离L；轨道半径r1，r2；周期T1，T2；角速度ω1，ω2M1M2ω1ω2Lr1r2线速度V1V2；周期相同：（参考同轴转动问题）T1=T2角速度相同：（参考同轴转动问题）ω1=ω2向心力相同：Fn1=Fn2（由于在双星运动问题中，忽略其他星体引力的情况下向心力由双星彼此间万有引力提供，可理解为一对作用力与反作用力）轨道半径之比与双星质量之比相反：（由向心力相同推导）r1：r2=m2：m1m1ω2r1=m2ω2r2m1r1=m2r2r1:r2=m2:m1线速度之比与质量比相反：（由半径之比推导）V1:V2=m2:m1V1=ωr1V2=ωr2V1:V2=r1:r2=m2:m1两颗质量可以相比的恒星相互绕着旋转的现象，叫双星。双星问题是万有引力定律在天文学上的应用的一个重要内容，现就这类问题的处理作简要分析。6.卫星变轨一、人造卫星基本原理绕地球做匀速圆周运动的人造卫星所需向心力由万有引力提供。轨道半径r确定后，与之对应的卫星线速度rGMv、周期GMrT32、向心加速度2rGMa也都是确定的。如果卫星的质量也确定，那么与轨道半径r对应的卫星的动能Ek（由线速度大小决定）、重力势