选修3-421光的折射全反射【2015《物理复习方略》一轮复习课件沪科版】

第二章光第1讲光的折射全反射知识点1光的折射定律Ⅱ折射率Ⅰ【思维激活1】(多选)如图所示,光在真空和介质的界面MN上发生偏折,那么下列说法正确的是()A.光是从真空射向介质B.介质的折射率为1.73C.光在介质中的传播速度为1.73×108m/sD.反射光线与折射光线成60°角【解析】选B、C。因为折射角大于入射角,所以光是从介质射向真空中,选项A错误;根据折射率公式n=,所以n=1.73,选项B正确;再由折射率n=,代入数据得v=1.73×108m/s,选项C正确;反射光线与折射光线成90°角,选项D错误。sin60sin30cv【知识梳理】1.折射现象：光从一种介质斜射进入另一种介质时传播方向_____的现象。改变2.折射定律：(1)内容：折射光线与入射光线、法线处在_________内,折射光线与入射光线分别位于法线的_____;入射角的正弦与折射角的正弦成正比。(2)表达式：______=n12,式中n12是比例常数。(3)在光的折射现象中,光路是_____的。同一平面两侧12sinsin可逆3.折射率：(1)定义：光从真空射入某种介质发生折射时,_______的正弦与_______的正弦的比值。(2)定义式：n=_____。不能说n与______成正比,与______成反比。折射率由介质本身的光学性质和光的频率决定。(3)物理意义：折射率仅反映介质的光学特性,折射率大,说明光从真空射入到该介质时_______,反之偏折小。(4)计算公式：n=___,因vc,故任何介质的折射率总_____(选填“大于”或“小于”)1。入射角折射角12sinsinsinθ1sinθ2偏折大大于cv知识点2全反射、光导纤维Ⅰ【思维激活2】(多选)如图所示,ABCD是两面平行的透明玻璃砖,AB面和CD面平行,它们分别是玻璃和空气的界面,设为界面Ⅰ和界面Ⅱ。光线从界面Ⅰ射入玻璃砖,再从界面Ⅱ射出,回到空气中。如果改变光到达界面Ⅰ时的入射角,则()A.只要入射角足够大,光线在界面Ⅰ上可能发生全反射现象B.只要入射角足够大,光线在界面Ⅱ上可能发生全反射现象C.不管入射角多大,光线在界面Ⅰ上都不可能发生全反射现象D.不管入射角多大,光线在界面Ⅱ上都不可能发生全反射现象【解析】选C、D。在界面Ⅰ上,光由空气中进入玻璃砖，是由光疏介质进入光密介质，不管入射角多大，都不发生全反射现象，则选项C正确。在界面Ⅱ上,光由玻璃砖进入空气，是由光密介质进入光疏介质。但是，由于界面Ⅰ和界面Ⅱ平行，光由界面Ⅰ进入玻璃砖后再到达界面Ⅱ，在界面Ⅱ上的入射角等于在界面Ⅰ上的折射角，因此入射角总是小于临界角，所以也不会发生全反射现象，故选项D正确。【知识梳理】1.全反射：(1)条件。①光从光密介质射入_________。②入射角___________临界角。(2)现象：折射光完全消失,只剩下_______。(3)临界角：折射角等于90°时的入射角,用C表示,sinC=___。光疏介质大于或等于反射光1n2.光导纤维：原理：利用___________。光的全反射微点拨1.应用折射定律的三点注意：(1)入射角、反射角和折射角是相对应的光线与法线的夹角。(2)应用公式n=时,一定要明确哪个角在分子上,哪个角在分母上。(3)光发生折射时,折射角不一定小于入射角。2.全反射现象中的三点提醒：(1)当发生全反射时,仍遵循光的反射定律及光路的可逆性。(2)介质的折射率越大,临界角越小,越容易发生全反射。(3)当入射角达到临界角时,折射光线的强度减弱到零,反射光的能量等于入射光的能量。12sinsin考点1折射定律及折射率的应用1.对折射率的理解：(1)公式n=中,不论是光从真空射入介质,还是从介质射入真空,θ1总是真空中的光线与法线间的夹角,θ2总是介质中的光线与法线间的夹角。(2)折射率由介质本身性质决定,与入射角的大小无关。(3)折射率与介质的密度没有关系,光密介质不是指密度大的介质,光疏介质不是指密度小的介质。12sinsin拓展延伸(4)折射率的大小不仅与介质本身有关,还与光的频率有关。同一种介质中,频率越大的色光折射率越大,传播速度越小。(5)同一种色光,在不同介质中虽然波速、波长不同,但频率相同。(6)折射率大小不仅反映了介质对光的折射本领,也反映了光在介质中传播速度的大小v=。cn2.平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制：类别项目平行玻璃砖三棱镜圆柱体(球)结构玻璃砖上下表面是平行的横截面为三角形的三棱镜横截面是圆类别项目平行玻璃砖三棱镜圆柱体(球)对光线的作用通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向,但要发生侧移通过三棱镜的光线经两次折射后,出射光线向棱镜底边偏折圆界面的法线是过圆心的直线,经过两次折射后向圆心偏折应用测定玻璃的折射率全反射棱镜,改变光的传播方向改变光的传播方向【题组通关方案】【典题1】(2011·新课标全国卷)一半圆柱形透明物体横截面如图所示,底面AOB镀银(图中粗线),O表示半圆截面的圆心,一束光线在横截面内从M点入射,经过AB面反射后从N点射出,已知光线在M点的入射角为30°,∠MOA=60°,∠NOB=30°。求：(1)光线在M点的折射角;(2)透明物体的折射率。【典题解析】(1)如图,透明物体内部的光路为折线MPN,Q、M点相对于底面EF对称,Q、P、N三点共线。设在M点处,光的入射角为i,折射角为r,∠OMQ=α,∠PNF=β,根据题意有α=30°①由几何关系得,∠PNO=∠PQO=r,于是β+r=60°②α+r=β③由①②③式得r=15°(2)根据折射率公式有：答案：(1)15°(2)sinisin3062nsinrsin152622【典题2】(2014·宝鸡模拟)如图所示,半径为R的半圆柱形玻璃砖某一截面的圆心为O点。有两条光线垂直于水平柱面射入玻璃砖中,其中一条光线通过圆心O,另一条光线通过A点,且OA=。这两条光线射出玻璃砖后相交于一点,该点到O点的距离为R,求玻璃砖的折射率。R23【典题解析】作出光路图，OBD为法线，则sin∠ABO=，∠ABO=30°设两条出射光线交点为S，根据几何关系有OC=Rcos30°，所以，CS=OS-OC=∠BSC=30°∠SBD=60°由折射定律：答案：OA1OB23R2，sinSBDn3sinABO3【加固训练】1.一半径为R的球体放置在水平桌面上，球体由折射率为的透明材料制成。现有一束位于过球心O的竖直平面内的光线，平行桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖直表面射出，如图所示，已知入射光线与桌面的距离为。求出射角θ。1433R2【解析】设入射光线与球体的交点为C,连接OC,OC即为入射点的法线。因此,图中的角θ1为入射角,过C点作球体水平表面的垂线,垂足为B。依题意,∠COB=θ1。又由△OBC知sinθ1=①设光线在C点的折射角为θ2,由折射定律得=②由①②式得θ2=30°③143212sin3sin由几何关系知,光线在球体的竖直表面上的入射角θ3为30°,由折射定律得因此sinθ=,解得θ=60°。答案：60°3sin1sin3。322.(2014·乌鲁木齐模拟)如图所示,三棱镜截面为等腰三角形,两底角均为30°,高为h。两束频率相同的单色光垂直于底边射到该棱镜上,经AC、BC一次折射后两束出射光线交于一点,出射光线间夹角为30°。若两束入射光之间的距离是三角形底边的一半。求：(1)三棱镜的折射率;(2)两束光在三棱镜中运动的时间之和(不考虑反射)。【解析】(1)作出光路图如图所示两束光从棱镜射出后，出射光线相对入射光线均偏折15°，故折射角r=45°由光路图可知入射角i=30°由n=解得n=sinrsini2(2)单色光在棱镜中的传播速度v=由几何关系可得两束光在棱镜中传播的距离之和h1+h2=AA′tan30°+BB′tan30°=(AA′+BB′)tan30°传播时间t=解得t=答案：(1)2(2)cnABtan30h2hv2hc2hc【学科素养升华】应用光的折射定律解题的一般思路(1)根据入射角、折射角及反射角之间的关系,作出比较完整的光路图。(2)充分利用光路图中的几何关系,确定各角之间的联系,根据折射定律求解相关的物理量：折射角、折射率等。(3)注意在折射现象中,光路是可逆的。考点2光的折射、全反射的综合应用1.求解光的折射、全反射问题的四点提醒：(1)光密介质和光疏介质是相对而言的。同一种介质,相对于其他不同的介质,可能是光密介质,也可能是光疏介质。(2)如果光线从光疏介质进入光密介质,则无论入射角多大,都不会发生全反射现象。(3)在光的反射和全反射现象中,均遵循光的反射定律,光路均是可逆的。(4)当光射到两种介质的界面上时,往往同时发生光的折射和反射现象,但在全反射现象中,只发生反射,不发生折射。拓展延伸2.求解全反射现象中光的传播时间的一般思路：(1)全反射现象中,光在同种均匀介质中的传播速度不发生变化,即v=。(2)全反射现象中,光的传播路程应结合光路图与几何关系进行确定。(3)利用t=求解光的传播时间。cnlv3.解决全反射问题的一般方法：(1)确定光是从光密介质进入光疏介质。(2)应用sinC=确定临界角。(3)根据题设条件,判定光在传播时是否发生全反射。(4)如发生全反射,画出入射角等于临界角时的临界光路图。(5)运用几何关系或三角函数关系以及反射定律等进行分析、判断、运算,解决问题。1n【题组通关方案】【典题3】(2013·新课标全国卷Ⅰ)图示为一光导纤维(可简化为一长玻璃丝)的示意图,玻璃丝长为L,折射率为n,AB代表端面。已知光在真空中的传播速度为c。(1)为使光线能从玻璃丝的AB端面传播到另一端面,求光线在端面AB上的入射角应满足的条件;(2)求光线从玻璃丝的AB端面传播到另一端面所需的最长时间。【典题解析】(1)设光线在端面AB上C点的入射角为i,折射角为r,由折射定律有sini=nsinr①设光线射向玻璃丝内壁D点的入射角为α,为了使该光线可在光导纤维中传播,应有α≥θ②式子中,θ是光线在玻璃丝内发生全反射时的临界角,它满足nsinθ=1③由几何关系得α+r=90°④由①②③④式得sini≤⑤2n1(2)光在玻璃丝中传播速度的大小为v=⑥光速在玻璃丝轴线方向的分量为vz=vsinα⑦光线从玻璃丝端面AB传播到其另一个端面所需时间为T=⑧光线在玻璃丝中传播，在刚好发生全反射时，光线从端面AB传播到其另一端面所需时间最长，由②③⑥⑦⑧式得答案：(1)入射角应满足sini≤(2)cnzLv2maxLnTc2n12Lnc【典题4】(2013·新课标全国卷Ⅱ)如图,三棱镜的横截面为直角三角形ABC,∠A=30°,∠B=60°。一束平行于AC边的光线自AB边的P点射入三棱镜,在AC边发生反射后从BC边的M点射出,若光线在P点的入射角和在M点的折射角相等。(1)求三棱镜的折射率;(2)在三棱镜的AC边是否有光线透出?写出分析过程。(不考虑多次反射)【典题解析】(1)光路如图所示,设光线在P点的入射角为i,折射角为r,因光线平行AC射入,所以i=60°,由折射定律得,对于P处折射有sini=nsinr,对于M处折射有nsinr′=sini,所以r=r′,又OO′∥AC,∠MNC=r′,∠ANP=∠MNC=r,根据三角形的外角等于不相邻的两内角之和,得r=30°,所以n=sini3sinr。(2)发生全反射的临界角C满足sinC=由图可知，在N处反射的入射角i″=60°,即sini″=，所以入射角i″C，符合发生全反射的条件，在AC边没有光线透出。答案：(1)(2)见典题解析13n3，323【加固训练】1.(2012·海南高考)一玻璃三棱镜,其横截面为等腰三角形,顶角θ为锐角,折射率为。现在横截面内有一光线从其左侧面上半部射入棱镜。不考虑棱镜内部的反射。若保持入射线在过入射点的法线的下方一侧(如图),且要求入射角为任何值的光线都会从棱镜的右侧面射出,则顶角θ可在什么范围内取值?2【