物理学在工程技术中的应用

1.摩擦力抵千钧若有一艘2000吨的船正在水下，沿着坡度为1/20的光滑轨道有静止缓缓向下滑。突然由于紧急原因，需要制止船在轨道上滑动，这就要求用N9800002018.91020003TF的力拉住船，这是任何大力士也无法胜任的。但是，如果系船的绳索迅速在坡道边的固定桩子上绕几圈（如绕5圈），再用手去拉绳索另一端，这样一个人就轻而易举地拉住了正在下滑的船。这是为什么？xydO＇Osd如图设桩是圆柱形。绳索绕圆柱上，绳绕圆柱张角为，绳与圆柱间的静摩擦因数为，绳两端的张力和间关系.（绳的质量忽略）AFTBFT解取一小段绕圆柱上的绳以地面为参考系,取坐标如图所示的直角坐标系TFTTdFFsd两端的张力，dsd的张角AFTBFT＇OBA2/d2/dfFNFTFTTdFF圆柱对的摩擦力圆柱对的支持力fFNFsdsdxydO＇Osd2/d2/dfFNFTFTTdFF02dcos2dcos)d(fTTTFFFF02dsin2dsin)(NTTTFFdFFNfFF12dcosNfTFFdF2d2dsinNTTddd21FFFeTTABFFe/TTABFF若25.00TTddTTABFFFFAFTBFT＇OBAmF380NNe980000e100.25-TTABFF将25N,980000TAFF代入上式，得mF380NN980000与2.车辆的运动问题车辆行驶在地面，受到重力P作用车辆通过轮子或履带对地面有压力F地面对轮子或履带有支持力'F因车辆可静止于地面根据牛顿第二定律：maPFF'通常情况下：0a故：PF'压力和支持力互为作用力与反作用力根据牛顿第三定律：PFF'SFp压强的概念故：SPp在实际计算中S为轮胎或履带接触地面的面积3.汽车的驱动与制动汽车为什么能启动？有人说，这是由于汽车发动机产生的驱动力使汽车启动。然而从牛顿力学知道，静止的物体需要有外力作用，使其产生加速度，才能运动起来。汽车发动机的力是内力，内力不会使物体产生加速度。那么，汽车依靠什么外力驱动呢？1F2FM一、汽车的驱动汽车发动机内的燃气压力推动气缸内的活塞，经过一套传动机构传到后轮上，对后轮作用一个驱动力矩。该力矩是后轮作顺时针转动，从而是轮子与地面的接触点有向后滑动的趋势，结果地面对后轮作用一个向前的摩擦力，这个力就是使汽车启动的外力，所以汽车的驱动力是地面给汽车的摩擦力。汽车的前轮是被动轮，它与地面相接处的点又向前滑动的趋势，使得地面对前轮作用一个向后的摩擦力。轮式车辆的驱动和制动物体机械运动的描述质心的平动+绕质心的转动质心平动的描述和规律：位置：)(),(),(tztytxccc速度：)(),(),(tvtvtvczcycx加速度：)(),(),(tatataczcycx牛顿第二定律：)(),(),(tmaFtamFtamFczczcycycxcx绕质心转动的描述绕轴的转动+轴的运动角位置：绕轴的转动)(t轴的方向不变叫着定轴转动引起转动的物理作用就是力矩FlMc二、汽车的打滑1F2Fh1N2NamaF1(1)021mgNN(2)(3)0121lNlNhF(4))(21lhagmN(5))(22lhagmN解上述方程组，得l2后轮不打滑的条件为11NF即)(2lhagmma(4))(21lhagmN(5))(22lhagmN所以(6)haglla2三、翻车(4))(21lhagmN(5))(22lhagmN加速度增大，后面的支持力增大，而前面的支持力减小。轮式车辆的极限加速度和极限速度4.共振现象及其应用)cos(ptAx2p22p204)(fAtfxtxtxp2022cosdd2ddPAo共振频率)cos(ptAx2p22p204)(fA0大阻尼小阻尼220r2共振频率220r2fA共振振幅0ddpA阻尼0五共振的防止四共振的利用三共振的危害二共振的条件一共振的现象唐朝时，洛阳有个和尚喜欢弹拨乐器，他的房间里放着一种乐器——磬.奇怪的是，静静的磬经常自鸣自响，无缘无故地发出嗡嗡的声音.和尚的心病一共振的现象磬无故而鸣，使和尚大为惊奇，渐渐由惊而疑，由疑而怯，一听到磬发出声音，就坐卧不安，心惊肉跳，以为是妖孽作怪，结果忧虑成疾，病倒在床.一天，和尚向前来探望他的朋友诉说了内心的忧虑.正在说话时，寺院里的钟声响了，说来奇怪，磬也发出了嗡嗡的响声.和尚的朋友明白了原由，悄悄用钢锉在磬上锉了几处.从此之后，磬再也不会无故发声了.和尚以为妖怪已被赶走，心事顿消，病也不治而愈.磬为什么会不敲自鸣呢？这是共振引起的一种现象.当一物体的振动频率与另一物体的固有频率一致时，前者的振动能引发后者的振动.磬的频率偶然地和钟的频率一样，因此每当钟响时,磬也因共振而发出嗡嗡之声.显然，和尚的朋友深通物理知识，他不仅知道这是一种共振现象，而且知道如何消除这种现象.他巧妙地在磬上锉了几下，这就改变了磬的固有频率，使磬与钟的频率不再一样，也就引不起共鸣了.秋千是个摆，有它的固有频率.轻推一下使秋千微微摆动起来以后，只要按它的固有频率周期性地施加推力，每当它往前摆时轻轻推它一下，尽管每次的推力都很小，经过一段时间，秋千也会荡得很高，即发生了共振.荡秋千木马的摆动也是如此.每当它往下摆时轻轻压它一下，尽管每次的压力都很小，经过一段时间，木马也会摆得很高.骑木马系统在周期性外力(强迫力)作用下发生受迫振动.在受迫振动时，如果外力的频率跟系统的固有振动频率接近或相等时，受迫振动达极大值，这种现象叫做共振.二共振的条件条件A振幅共振无阻尼小阻尼大阻尼A0受迫振动位移振幅达极大值.条件：分类0O受迫振动速度振幅达极大值.无阻尼小阻尼大阻尼v0B速度共振条件：0O周期性的驱动力跟振动“合拍”时，每次驱动力都跟物体的速度方向一致，驱动力做的都是正功，故振幅越来越大，能量也越来越大.当驱动力不与振动“合拍”时，它做的一部分是负功，振动系统所得能量要少，引不起共振.原因三共振的危害桥梁倒塌雪崩机器损坏翻船共振危害案例200年前，拿破仑率领法军入侵西班牙.有一天，法国一队威武的士兵迈着整齐的步伐通过一座铁链悬桥.没想到，行到桥中间时，突然惊天动地一声巨响，铁桥从中断裂，掉落河中，士兵们也纷纷坠入急流.桥梁倒塌1906年的一天，一队俄国骑兵齐步通过彼得堡封塔克河上的爱纪毕特桥，突然大桥断裂.原来是士兵们整步走的频率与桥的频率一致，引起了桥的共振.三共振的危害自从揭示了毁桥的原因后，各国军队规定，过桥时不用整齐的步伐走，而用不整齐的碎步走，以避免共振的发生.在冰山雪峰间，动物的吼叫声引起空气的振动,当频率等于雪层中某一部分的固有振动频率时,会发生共振,形成雪崩,因此,登山队员严禁高声说话.雪崩翻船轮船在航行时，会受到周期性的波浪冲击而左右摇摆.如果波浪冲击力的频率与轮船的固有频率相同，就会发生共振，摆幅增大，甚至可以使船倾覆.这时可以改变船的航向和速度，使波浪冲击的频率远离船的固有频率.机器在工作时由于零部件的运动(如活塞轴的转动),也会产生周期性的策动力，使机器因共振而受到损坏.机器损坏为了避免共振，设计时要注意机器的转速，使机器的固有频率不与策动力的频率接近.在厂房、桥梁等建筑物的设计时，也要考虑到共振的因素而尽量设法避免共振.共振现象具有两重性.我们既要防止共振给工农业生产和人民生活带来危害又要利用共振现象为人类造福.四共振的利用乐器的共鸣箱电磁共振共振法打桩共振利用案例共振武器四共振的利用钢琴\提琴\二胡等乐器的木制琴身,就是利用了共振现象使其成为一共鸣箱(盒),将优美悦耳的音乐发送出去,以提高音响效果.乐器的共鸣箱四共振的利用电磁共振在生活与生产中都有很多的应用，特别是在无线电技术中.收音机的调谐装置就是利用了电磁共振现象，以接受某一频率的电台广播.电磁共振四共振的利用LC调谐电路LCπ21谐振频率四共振的利用在修建桥梁时需要把管柱插入江底作为基础,如果使打桩机打击管柱的频率跟管柱的固有频率一致,管柱就会发生共振而激烈振动,使周围的泥沙松动,管柱就较容易克服泥沙的阻力,下插到江底.共振法打桩四共振的利用国外正在研制一种武器,它不用子弹、炮弹,也不用激光,而是以声波作“子弹”来杀伤敌人,这就是次声武器.共振武器四共振的利用当次声武器发出的次声波频率同人体肌肉、内脏器官的固有振荡频率吻合时,能引起肌肉及内脏器官的共振,使人的五脏六腑破裂,导致死亡.四共振的利用破坏外力的周期性改变物体的固有频率改变外力的频率增大系统的阻尼基本方法:五共振的防止在需要利用共振的时候，应该使驱动力的频率接近或等于振动物体的固有频率.在需要防止共振危害的时候，要想办法使驱动力的频率和固有频率不相等，而且相差的越多越好.五共振的防止例如，播音室对隔音要求很高，常用加厚地板、墙壁的办法，使它的固有频率和声音的频率相差很多，从而使声音的振动不会引起墙壁和地板的共振.五共振的防止又如，电动机要安装在水泥浇注的地基上，与大地牢牢相连，或要安装在很重的底盘上，为的是改变基础部分的固有频率，以增大与电机的振动频率(策动力频率)之差来防止基础的振动.五共振的防止还可以从控制策动力的频率大小来防止共振.如造电动机、风扇时，都尽量使之质量分布均匀，尽量使其重心落在轴心上，以减小共振带来的危害.五共振的防止汽车的减振系统示意图车身轮轴轮轴座位轮胎底座弹簧座椅弹簧路面五共振的防止活塞气垫台的减振原理图气体地面平台五共振的防止弹簧减振器五共振的防止多普勒效应及其应用不知同学们是否注意过这样的现象，当一辆汽车响着喇叭从你身边疾驶而过时，喇叭的音调会由高变低，好像汽车驶来的时候唱着音符“i”，离开的时候就唱音符“7”了．1842年，奥地利物理学家多普勒带着女儿在铁道旁散步时就注意到了类似的现象，他经过认真的研究，发现波源和观察者互相靠近或者互相远离时，观察到的波的频率都会发生变化，并且做出了解释．人们把这种现象叫做多普勒效应．为了了解多普勒效应，可以做这样一个模拟实验．让一队人沿街行走，观察者站在街旁不动，每秒有9个人从他身边通过（图甲）．这种情况下的“过人频率”是9人／秒．如果观察者逆着队伍行走，每秒和观察者相遇的人数增加，也就是频率增加（图乙）；反之，如果观察者顺着队伍行走，频率降低（图丙）．甲乙丙对于声波和其他波动，情况相似：当波源和观察者相对静止时，1s内通过观察者的波峰（或密部）的数目是一定的，观察到的频率等于波源振动的频率；当波源和观察者相向运动时，1S内通过观察者的波峰（或密部）的数目增加，观察到的频率增加；反之，当波源和观察者互相远离时，观察到的频率变小．多普勒效应在科学技术中有广泛的应用．交通警车向行进中的车辆发射频率已知的电磁波，通常是红外线，同时测量反射波的频率，根据反射波频率变化的多少就能知道车辆的速度．装有多普勒测速仪的警车有时就停在公路旁，在测速的同时把车辆牌号拍摄下来，并把测得的速度自动打印在照片上．宇宙中的星球都在不停地运动．测量星球上某些元素发出的光波的频率，然后跟地球上这些元素静止时发光的频率对照，就可以算出星球靠近或远离我们的速度．医生向人体内发射频率已知的超声波，超声波被血管中的血流反射后又被仪器接收，测出反射波的频率变化，就能知道血流的速度．这种方法俗称“彩超”，可以检查心脏、大脑和眼底血管的病变．多普勒效应最常见的实例：当火车通过时汽笛声的变化.一波源不动,观察者相对介质以速度运动观察者向着波源运动时波速:,内波传播的距离:utdtudSPutd0vtud0v如图,一观察者在点P向着波源S运动,速度为,则时间内观察者移动的距离为0vtdtd0v0v在距离内的波都被观察者所接收又为介质中的波长：t)d0