集合第二节

胶州市第三中学高一数学必修1导学案设计人：张向阳§1.1.1集合的含义与表示（2）学习目标1.了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系；2.能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；3.掌握集合的表示方法、常用数集及其记法、集合元素的三个特征.课前复习复习1：一般地，指定的某些对象的全体称为.其中的每个对象叫作.集合中的元素具备、、特征.集合与元素的关系有、.复习2：集合A{x22x1}的元素是若1∈A，则x=复习3：集合{1,2}、{(1,2)}、{(2,1)}、{2,1}的元素分别是什么？四个集合有何关系？新课导学思考：①你能用自然语言描述集合{2,4,6,8}吗？②你能用列举法表示不等式x13的解集吗？典型例题例1试分别用列举法和描述法表示下列集合：（1）方程x(x21)0的所有实数根组成的集合；（2）由大于10小于20的所有整数组成的集合.练习：用描述法表示下列集合.（1）方程x34x0的所有实数根组成的集合；（2）所有奇数组成的集合.小结：用描述法表示集合时，如果从上下文关系来看，x∈Z、x∈R明确时可省略，例如{x|x2k1,k∈Z},{x|x0}.例2试分别用列举法和描述法表示下列集合：（1）抛物线yx21上的所有点组成的集合；（2）方程组3222327xyxy的解集新知：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法，一般形式为{x∈A|P}，其中x表示元素，P是确定条件.试试：方程x230的所有实数根组成的集合，用描述法表示为变式：以下三个集合有什么区别.（1）{(x,y)|yx21}；（2）{y|yx21}；（3）{x|yx21}.2009年下学期◆高一月日班级：姓名：第一章集合与函数概念反思与小结：①描述法表示集合时，应特别注意集合的代表元素，如{(x,y)|yx21}与{y|yx21}不同.②只要不引起误解，集合的代表元素也可以省略,如:{x|x是直角三角形}，也可以写成：{直角三角形}；③集合的{}已包含“所有”的意思，例如：{整数}，学习评价随堂检测（时量：5分钟满分：10分）1.设A{xￎN|1ﾣx6}，则下列正确的是（）.即代表整数集Z，所以不必写{全体整数}.下列写法{实数集}，{R}也是错误的.④列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法.⑤我们还可以用一条封闭的曲线的内部来表示一个集合，即：文氏图，或称Venn图.练习1.用适当的方法表示集合：大于0的所有奇数.2.下列说法正确的是（）.A.不等式2x53的解集表示为{x4}B.所有偶数的集合表示为{x|x2k}C.全体自然数的集合可表示为{自然数}D.方程x240实数根的集合表示为{(2,2)}3.一次函数yx3与y2x的图象的交点组成的集合是（）.A.{1,2}B.{x1,y2}C.{(2,1)}D.{(x,y)|32yxyx}4.用列举法表示集合A{x∈Z|5x10}为2.已知集合A{x|3x3,x∈Z}集合.B{(x,y)|yx21,x∈A}.试用列举法分别表示集合A、B.5.集合A＝{x|x=2n且n∈N}，2650Bxxx用∈或ￏ填空：4A，4B，5A，5B.（1）设A＝{x|x＝2n，n∈N，且n10}，B＝{3的倍数}，求属于A且属于B的元素所组成的集合.(2).若集合A{1,3}，集合B{x|x2axb0}，且AB，求实数a、b.1