环境工程仿真模拟第二章过程动态特性

1环境工程仿真与控制第二章过程动态分析2被控过程在控制系统中的作用2.1过程的输入输出模型变送器控制器执行器给定值自自自自自自第二章过程动态分析3过程的输入——输出模型研究过程输出变量与输入变量之间的函数关系。2.1过程的输入输出模型inqoutq11,hC22,hCmq1R2R第二章过程动态分析4对于1#水槽，设V1表示水槽的液体体积，根据物料平衡关系：2.1过程的输入输出模型inqoutq11,hC22,hCmq1R2RminqqdtdV1111hAVminqqdtdhA11第二章过程动态分析5输入流量qin与液位无关α1是紊流状态下的节流系数，f1是阀的开启面积。2.1过程的输入输出模型inqoutq11,hC22,hCmq1R2RminqqdtdhA1111111hfqdtdhAin111hfqm第二章过程动态分析6对于2#水槽，可知2.1过程的输入输出模型inqoutq11,hC22,hCmq1R2R22222hfqdtdhAm111hfqm22211122hfhfdtdhA11111hfqdtdhAin第二章过程动态分析7上两式是非线性微分方程，为了便于分析计算，需将非线性微分方程线性化。2.1过程的输入输出模型inqoutq11,hC22,hCmq1R2R22211122hfhfdtdhA11111hfqdtdhAin第二章过程动态分析8线性化原理：2.1过程的输入输出模型)(hfqhq0q0hAh2111hfqm第二章过程动态分析第二章过程动态分析9线性化：2.1过程的输入输出模型)(hfqhq0q0hAh2111hfqm101010hfqm121101011010111021101hhfhfhdhdqqqhhmmminqoutq11,hC22,hCmq1R2R10对于1#水槽，线性化2.1过程的输入输出模型inqoutq11,hC22,hCmq1R2R11111hfqdtdhAin12110101101010110121)(hhfhfqqdthhdAinin1101hhhinininqqq0121101011010111121hhfhfhfqm第二章过程动态分析11对于1#水槽，线性化2.1过程的输入输出模型inqoutq11,hC22,hCmq1R2R12110101101010110121)(hhfhfqqdthhdAinininqhhfdthdA121101011121)(010dtdh1010100hfqqmininqhhfdtdhA121101011121第二章过程动态分析第二章过程动态分析12同样，对于2#水槽2.1过程的输入输出模型)(hfqhq0q0hAh2inqoutq11,hC22,hCmq1R2R222hfqout202020hfqout220222120202202022222021202202fhhhfhfffqhhqqqffouthhoutoutout13对于2#水槽，线性化2.1过程的输入输出模型inqoutq11,hC22,hCmq1R2R22211122hfhfqqdtdhAoutm2202221202022020221fhhhfhfqout2202hhh22022212020220202121101011010122022121)(fhhhfhfhhfhfdthhdA121101011010121hhfhfqm第二章过程动态分析14对于2#水槽，线性化2.1过程的输入输出模型inqoutq11,hC22,hCmq1R2R020dtdh22022212020220202121101011010122022121)(fhhhfhfhhfhfdthhdA00outmqq02020210101hfhf2202fhqoutoutqhhfhhfdthdA2212020212110101222121)(outqhhfhhfdtdhA2212020212110101222121第二章过程动态分析2.1过程的输入输出模型15液阻容量系数22002120202211001010101101012110101112121121212121202101RhqhfhqRhqhhfhfhfdhdqouthhoutmhhm01012mqhR02022outqhR11AC22AC第二章过程动态分析inqoutq11,hC22,hCmq1R2RoutqhhfhhfdtdhA2212020212110101222121inqhhfdtdhA121101011121162.1过程的输入输出模型inqoutq11,hC22,hCmq1R2RoutqhhfhhfdtdhA2212020212110101222121inqhhfdtdhA12110101112101012mqhR02022outqhR11AC22ACinqChRCdtdh1111111outqChRChRCdtdh22221122111outqRhRRdtdhRCh12212121dtdqRdtdhRRdthdRCdtdhout1221222121第二章过程动态分析17时间常数2.1过程的输入输出模型inqoutq11,hC22,hCmq1R2RinoutoutqCqChRCdtdhCCdtdqRdtdhRRdthdRC11221212122122212111inoutoutqRqRdtdqRRChdtdhRCRCdthdRCRC222112222112222211)(inoutoutqRqRdtdqRThdtdhTTdthdTT2221222122221)(111RCT222RCT第二章过程动态分析18（1）建立1#水槽模型（2）建立2#水槽模型2.1过程的输入输出模型11111hfqdtdhAin22211122hfhfdtdhA第二章过程动态分析19（3）对上述两个方程线性化2.1过程的输入输出模型inqhhfdtdhA121101011121outqhhfhhfdtdhA2212020212110101222121第二章过程动态分析20（4）写为标准形式2.1过程的输入输出模型inqChRCdtdh1111111outqChRChRCdtdh22221122111第二章过程动态分析21（5）消去中间变量（6）转换为标准形式二阶线性微分方程2.1过程的输入输出模型inoutoutqCqChRCdtdhCCdtdqRdtdhRRdthdRC11221212122122212111inoutoutqRqRdtdqRThdtdhTTdthdTT2221222122221)(第二章过程动态分析22状态变量-最少的能够表征过程动态行为的一组变量。-表征系统过去、现在、将来情况。-既可以用具体的物理量作为状态变量，也可以用没有具体物理意义的抽象的量作为状态变量，根据具体场合和具体情况而定。2.2过程的状态空间模型第二章过程动态分析232.2过程的状态空间模型inqChRCdtdh1111111outqChRChRCdtdh22221122111CxBuAxxy状态方程输出方程状态变量输入变量系统矩阵Txx][21xTuu][21u11hx22hxinqu1outqu2inqoutq11,hC22,hCmq1R2R2212111101RCRCRCA输入矩阵输出矩阵211001CCB]10[C第二章过程动态分析24线性、时不变系统的状态方程2.2过程的状态空间模型)()()()()()(ttttttDuCxyBuAxxBA++xxuC++Dy第二章过程动态分析25拉氏变换当初始条件为零时：2.3过程的传递函数)0()0()()]([)0()0()()]([)0()()]([)()]([)1(1)()1(2)2()1(nnnnyyssYstyLysysYstyLyssYtyLsYtyL)()]([)()]([)()]([)()]([)(2)2()1(sYstyLsYstyLssYtyLsYtyLnn第二章过程动态分析262.3过程的传递函数inoutoutqRqRdtdqRThdtdhTTdthdTT2221222122221)()(1)()1)(1()(222122sQsTRsQsTsTRsHoutin1)1)(1()()()()()(2221222sTRsTsTRsQsHsQsHsoutinG)1)(1(212sTsTR122sTR++)(sQin)(sQout)(2sH第二章过程动态分析inqoutq11,hC22,hCmq1R2R)()]([)()]([)()]([)()]([)(2)2()1(sYstyLsYstyLssYtyLsYtyLnn27典型环节的传递函数：放大环节：一阶惯性环节：积分环节：二阶振荡环节：2.3过程的传递函数K1TsKsK12BsAsK)1)(1(21sTsTK第二章过程动态分析28典型环节的传递函数：超前—滞后环节：微分环节：时滞环节：2.3过程的传递函数1)1(21sTsTKKsse第二章过程动态分析29阶跃输入信号R为常数，当R=1时，称为单位阶跃信号。2.4过程的动态特性分析000)(ttRtrtr(t)R0第二章过程动态分析30一阶对象的动态过程2.4过程的动态特性分析1)()()(TsKsXsYsGssX1)()1(111)(KsTssYTtesTsLty/11111)(第二章过程动态分析31一阶对象的动态过程2.4过程的动态特性分析Ttety/1)(0T2T3T4T5T00.6320.8650.993ty(t)第二章过程动态分析32一阶对象的动态过程matlab仿真2.4过程的动态特性分析tr(t)R0第二章过程动态分析33二阶对象的动态过程二阶系统的标准微分方程为ω0称为系统的自然频率，ζ称为衰减系数或阻尼系数。2.4过程的动态特性分析)()()(2)(2020022txtydttdydttyd第二章过程动态分析34二阶对象的动态过程2.4过程的动态特性分析)()()(2)(2020022txtydttdydttyd)()()2(202002sXsYsss))((2)()()(2120200220sssssssXsYsG12001s12002s第二章过程动态分析35二阶对象的动态过程阶跃输入下2.4过程的动态特性分析))((2)()()(2120200220sssssssXsYsG))(()2()(2120200220sssssssssY12001s12002s第二章过程动态分析361．当ζ1时2.4过程的动态特性分析)(11)(211221tstsesesssty0123456x10