逻辑学第3讲.

逻辑学第三讲青岛大学国际教育合作学院软件工程教学部2019年12月16日星期一2回顾知识传统词项逻辑是亚里士多德建立的以直言命题（性质命题）为对象、以三段论为核心的一个逻辑系统命题是通过语句来反映事物情况的思维形态，命题有真假命题包括非模态命题、模态命题非模态命题包括简单命题、复合命题简单命题是不包含其它命题的命题，也叫性质命题复合命题是由联结词联结若干命题而形成的命题深入到命题内部，把命题分析为主项、谓项、量项和联项——研究关于量项和联项的推理——传统词项逻辑传统词项逻辑主要使用自然语言来研究直言命题的形式和推理直言命题的推理包括对当关系推理、换质推理、换位推理、三段论推理青岛大学国际教育合作学院软件工程教学部2019年12月16日星期一3回顾知识词项是思维及语言表达中一种具有确定意义的基本单位词项的基本功能是能够充当简单命题成分中的逻辑变项和逻辑常项逻辑变项包括：主项、谓项；逻辑常项包括：量项、联项任何词项都有两个逻辑特征：词项的内涵和词项的外延词项的内涵就是它所表达的概念；词项的外延就是词项指称的对象词项内涵和外延具有反变关系，词项的内涵越多，外延就越小；外延越大，内涵越少。人——中国人——一个优秀的中国人——一个优秀的中国年轻人青岛大学国际教育合作学院软件工程教学部2019年12月16日星期一4回顾知识词项的分类–根据词项外延的数量，词项可分为单独词项、普遍词项和空词项–根据词项指称的是群体还是个体，词项可分为集合词项和非集合词项–根据词项指称某类事物，还是某类事物以外的事物，词项可分为正词项和负词项。词项外延的关系：相容、不相容，–相容包括：全同、包含、交叉；–不相容包括：反对、矛盾明确词项的逻辑方法有：限制和概括、定义、划分青岛大学国际教育合作学院软件工程教学部2019年12月16日星期一52019年12月16日星期一5第三章传统词项逻辑第三节直言命题青岛大学国际教育合作学院软件工程教学部2019年12月16日星期一6直言命题的定义（1）所有事物都是发展变化的。（2）所有宗教徒都不是唯物主义者。（3）有的亚洲国家是经济发达的国家。（4）有的金属（在常温下）不是固体。（5）北京是中国的首都。（6）南宁不是直辖市。直言命题又叫性质命题，是断定对象具有或不具有某种性质的命题。例如：直言命题以主谓式语句表达，由主项、谓项、联项和量项四个部分组成青岛大学国际教育合作学院软件工程教学部2019年12月16日星期一7直言命题的成分•主项（S）：指称断定对象的词项如：前面例子中的“事物”、“宗教徒”、“亚洲国家”、“金属”、“北京”、“南宁”。•谓项（P）：指称对象所具有或不具有的性质的词项如：前面例子中的“发展变化的”、“唯物主义者”、“经济发达的国家”、“固体”、“中国的首都”、“直辖市”•联项：又称为直言命题的质，联结主项和谓项的语词，表示“具有”还是“不具有”的差别肯定联项：是否定联项：不是•量项：又称命题的量，是表示主项外延被断定的范围的语词如：前面例子中的“所有”、“有的”青岛大学国际教育合作学院软件工程教学部2019年12月16日星期一8直言命题的成分量项的种类：全称量项(可省略)：所有、凡是、一切、全部、任何…特称量项(不可省略)：有、有的、有些…单称量项(通常省略)：这个…注意：特称量项“有”的确切含义是“至少存在着一个”，至多也许是全部，而不是“有一些而且只有一些”。也就是说“有S是（不是）P”对S的断定在量上只是表明“至少存在着一个”，具体多少是不确定的，不是对S的另一部分对象作了相反的断定。青岛大学国际教育合作学院软件工程教学部2019年12月16日星期一9直言命题的种类按量划分：单称命题（前面例子中的5、6）全称命题（前面例子中的1、2）特称命题（前面例子中的3、4）按质划分：肯定命题（前面例子中的1、3、5）否定命题（前面例子中的2、4、6）青岛大学国际教育合作学院软件工程教学部2019年12月16日星期一10直言命题的种类按质、量结合划分：全称肯定命题（前面例子中的1）全称否定命题（前面例子中的2）特称肯定命题（前面例子中的3）特称否定命题（前面例子中的4）单称肯定命题（前面例子中的5）单称否定命题（前面例子中的6）青岛大学国际教育合作学院软件工程教学部2019年12月16日星期一11直言命题的类型下列哪些语句表达了直言命题?指出这些直言命题属于四种标准形式的哪一种：(1)啊,春光!(2)没有一个教师不是知识分子。(3)有的金属不是固体。(4)地球是围绕太阳运行的吗?(5)难道地球不是围绕太阳运行的吗?青岛大学国际教育合作学院软件工程教学部2019年12月16日星期一12直言命题的种类单称命题也对主项的全部外延做出了断定，在这一点上与全称命题相同，所以，单称肯定命题可当作全称肯定命题；单称否定命题可当作全称否定命题。这样，直言命题就只有A、E、I、O四种基本类型。名称逻辑形式简式简称S和P可能关系全称肯定命题所有S都是PSAPA全称否定命题所有S都不是PSEPE特称肯定命题有些S是PSIPI特称否定命题有些S不是PSOPOSPPSSPSPPSSPSPSPSPSP青岛大学国际教育合作学院软件工程教学部2019年12月16日星期一13画出以下直言判断的欧拉图1.有的明星很低调。2.所有的研究生都是有两年以上工作经验的。3.有的成功者没有一个很好的开始。4.有的清朝皇帝身高不足170cm。5.所有认真做事的人都不是在虚度光阴。6.凡是选修《逻辑学》的同学都能接受系统的逻辑训练。7.不想当将军的士兵都不是好士兵。8.有的人是骗子。青岛大学国际教育合作学院软件工程教学部2019年12月16日星期一14直言命题主谓项的周延性如果一个直言命题断定了主项或谓项的全部外延，则称主项或谓项（在该命题中）是周延的；否则，就称为不周延的。全称命题主项周延否定命题谓项周延命题类型和形式主项谓项A所有S都是P周延不周延E所有S都不是P周延周延I有些S是P不周延不周延O有些S不是P不周延周延青岛大学国际教育合作学院软件工程教学部2019年12月16日星期一15直言命题主谓项的周延性说明下列命题中主、谓项的周延性1.中国是亚洲国家2.没有中国人是黑皮肤的3.并非有些鸟不会飞4.中国人是勤劳勇敢的5.所有动物都不是单细胞生物6.他不是好人7.并非星期一是星期二8.所有上海人都来自于南方9.一些美国人不是黑人10.我不是教师青岛大学国际教育合作学院软件工程教学部2019年12月16日星期一162019年12月16日星期一16第三章传统词项逻辑第四节直言命题的直接推理青岛大学国际教育合作学院软件工程教学部2019年12月16日星期一17直言命题间的对当关系TTTFFOFTTTTITFFFFEFFFTTAS与P外延间的关系命题类型SPPSSPSPSP对当关系：主、谓项相同的Ａ、Ｅ、Ｉ、Ｏ四种直言命题之间存在的真假制约关系。（其中一个判断的真假可以制约其他三个判断的真假）青岛大学国际教育合作学院软件工程教学部2019年12月16日星期一181、矛盾关系（A—O；E—I）当A真时，O一定假；当O真时，A一定假。当A假时，O一定真；当O假时，A一定真。当E真时，I一定假；当I真时，E一定假。当E假时，I一定真；当I假时，E一定真。A与O；E与I，既不能同真，也不能同假。一个为真，另一个必假2、反对关系（A—E）当A真时，E一定假；当E真时，A一定假。当A假时，E可真可假；当E假时，A可真可假。A与E，不能同真，可以同假。一个为真，另必假一个为假，另不知直言命题间的对当关系青岛大学国际教育合作学院软件工程教学部2019年12月16日星期一193、下反对关系（I—O）当I真时，O可真可假；当O真时，I可真可假。当I假时，O一定真；当O假时，I一定真。I与O，不能同假，可以同真。一个为真，另不知一个为假，另必真4、差等关系（蕴涵关系）（A—I；E—O）当A真时，I一定真；当I真时，A可真可假。当A假时，I可真可假；当I假时，A一定假。当E真时，O一定真；当O真时，E可真可假。当E假时，O可真可假；当O假时，E一定假。A与I；E与O，前者真后者必然真，后者假则前者必然假。直言命题间的对当关系青岛大学国际教育合作学院软件工程教学部2019年12月16日星期一20对当方阵青岛大学国际教育合作学院软件工程教学部2019年12月16日星期一21对当关系的推理1，反对关系的推理：①SAP├SEP；②SEP├SAP；如：橱窗里陈列的所有商品都是国产├并非橱窗里陈列的所有商品都不是国产的所有宗教徒都不是唯物主义├并非所有宗教徒都是唯物主义2，矛盾关系的推理③SAP├┤SOP；④SOP├┤SAP;⑤SEP├┤SIP；⑥SIP├┤SEP。③式可举例：所有发达国家都是资本主义国家├┤并非有的发达国家不是资本主义国家青岛大学国际教育合作学院软件工程教学部2019年12月16日星期一22对当关系的推理3，差等关系的推理⑦SAP├SIP；⑧SIP├SAP；⑨SEP├SOP；⑩SOP├SEP。⑧式可举例：并非甲班有的同学是外省人├并非甲班所有同学都是外省人4，下反对关系的推理11SIP├SOP；12SOP├SIP。11式可举例：并非橱窗内有商品是假冒伪劣产品├橱窗内至少有一种商品不是假冒伪劣产品青岛大学国际教育合作学院软件工程教学部2019年12月16日星期一23直言命题间的对当关系请根据直言命题的对当关系，指出与其主、谓项相同的其他三种直言命题的真假情况AEIOAEIOAEIOAEIO青岛大学国际教育合作学院软件工程教学部2019年12月16日星期一24直言命题对当关系推理1.已知判断“大华集团有些职员是本科毕业生”为真，请判断以下判断的真假情况。(1)大华集团有些职员不是本科毕业生。(2)大华集团所有职员都是本科毕业生。(3)大华集团所有职员都不是本科毕业生。(4)张会计是大华集团的职员，是本科毕业生。(5)张会计是大华集团的职员，但不是本科毕业生。(6)张会计不是大华集团的职员，但他是本科毕业生。2.已知判断“所有青苹果都是酸的”为假，请判断以下判断的真假情况。(1)所有青苹果都不是酸的。(2)有的青苹果是酸的。(3)有的青苹果不是酸的。(4)都教授吃的这个青苹果是酸的。青岛大学国际教育合作学院软件工程教学部2019年12月16日星期一25直言命题对当关系推理3.已知判断“所有的夕阳都不是绚烂的”为假，请判断以下判断的真假情况。(1)有的夕阳是绚烂的。(2)所有的夕阳都是绚烂的。(3)有的夕阳不是绚烂的。(4)今天的夕阳是绚烂的。(5)没有夕阳是不绚烂的。4.已知判断“有的网购不划算”为真，请判断以下判断的真假情况。(1)所有的网购都划算。(2)有的网购划算。(3)所有的网购都不划算。(4)美洋洋在京东上买了一贴面膜，但这次网购是不划算的。(5)没有一个网购是划算的。青岛大学国际教育合作学院软件工程教学部2019年12月16日星期一26直言命题对当关系推理5.已知判断“班长这次考试没及格”为真，请判断以下判断的真假情况。(1)这次考试有人没及格。(2)这次考试所有人都及格了。(3)这次考试有人及格了。(4)这次考试所有人都没及格。青岛大学国际教育合作学院软件工程教学部2019年12月16日星期一27直言命题对当关系推理应用——真话假话1.甲、乙、丙和丁是同班同学。甲说：“我班同学都是团员。”乙说：“丁不是团员。”丙说：“我班有人不是团员。”丁说：“乙也不是团员。”已知只有一人说假话，则可推出以下哪项断定是真的？A.说假话的是甲，乙不是团员。B.说假话的是乙，丙不是团员。C.说假话的是丙，丁不是团员。D.说假话的是丁，乙是团员。E.说假话的是甲，丙不是团员。青岛大学国际教育合作学院软件工程教学部2019年12月16日星期一28直言命题对当关系推理应用——真话假话2.某班有一位同学做了好事没留下姓名，他是甲、乙、丙、丁四人中的一个。当老师问他们时，他们分别这样说：甲：这件好事不是我做的。乙：这件好事是丁做的。丙：这件好事是乙做的。丁：这件