超重和失重自主练习第六节讲解

1第六节超重和失重自主学习【例1】竖直升降的电梯内的天花板上悬挂着一根弹簧秤，如图24－1所示，弹簧秤的秤钩上悬挂一个质量m＝4kg的物体，试分析下列情况下电梯的运动情况(g取10m/s2)：(1)当弹簧秤的示数T1＝40N，且保持不变．(2)当弹簧秤的示数T2＝32N，且保持不变．(3)当弹簧秤的示数T3＝44N，且保持不变．解析：选取物体为研究对象，它受到重力mg和竖直向上的拉力T的作用．规定竖直向上方向为正方向．(1)当T1＝40N时，根据牛顿第二定律有T1－mg＝ma1，解得这时电梯的加速度＝－＝－×＝，由此可见，电梯处于a404104m/s012Tmgm1静止或匀速直线运动状态．(2)当T2＝32N时，根据牛顿第二定律有T2－mg＝ma2，解得这时电梯的加速度＝＝＝－．式中的负号表a2m/s22Tmgmms2232404/示物体的加速度方向与所选定的正方向相反，即电梯的加速度方向竖直向下．电梯加速下降或减速上升．(3)当T3＝44N时，根据牛顿第二定律有T3－mg＝ma3，解得这时电梯的加速度＝＝－＝．为正值表示电梯a44404m/s1m/sa3223Tmgm3的加速度方向与所选的正方向相同，即电梯的加速度方向竖直向上．电梯加速上升或减速下降．点拨：当物体加速下降或减速上升时，亦即具有竖直向下的加速度时，物体处于失重状态；当物体加速上升或减速下降时，亦即具有竖直向上的加速度时，物体处于超重状态．【例2】举重运动员在地面上能举起120kg的重物，而在运动着的升降机中却只能举起100kg的重物，求升降机运动的加速度．若在以2.5m/s2的加速度加速下降的升降机中，此运动员能举起质量多大的重物？(g取10m/s2)解析：运动员在地面上能举起120kg的重物，则运动员能发挥的向上的最大支撑力F＝m1g＝120×10N＝1200N，在运动着的升降机中只能举起100kg的重物，可见该重物超重了，升降机应具有向上的加速度对于重物，－＝，所以＝＝－×＝；Fmgmaa120010010100m/s2m/s221122Fmgm22当升降机以2.5m/s2的加速度加速下降时，重物失重．对于重物，mgFmam1200102.5kg160kg3323－＝，得＝＝－＝．Fga22点拨：题中的一个隐含条件是：该运动员能发挥的向上的最大支撑力(即举重时对重物的最大支持力)是一个恒量，它是由运动员本身的素质决定的，不随电梯运动状态的改变而改变．自我训练题一、选择题1.下列关于超重和失重的说法中，正确的是()A.物体处于超重状态时，其重力增加了B.物体处于完全失重状态时，其重力为零C.物体处于超重或失重状态时，其惯性比物体处于静止状态时增加或减小了D.物体处于超重或失重状态时，其质量及受到的重力都没有变化2.容器内盛有部分水，现将容器竖直向上抛出，设容器在上抛过程中不发生翻转，那么下列说法中正确的是()A.上升过程中水对容器底面的压力逐渐增大B.下降过程中水对容器底面的压力逐渐减小C.在最高点水对容器底面的压力大小等于水的重力大小D.整个过程中对容器底面都没有压力3.在一个封闭装置中，用弹簧称一物体的重力，如果读数与物体重力相比有下列偏差，则以下判断中正确的是()A.若读数偏大，则装置一定是在向上做加速运动B.若读数偏小，则装置一定是在向下做加速运动C.若读数为零，则装置一定是在向下做加速度为g的加速运动D.若读数为零，则装置可能静止，也可能是在向上或向下做匀速运动4.电梯内有一个质量为m的物体用细线挂在电梯天花板上.当电梯以g/3的加速度竖直加速下降时，细线对物体的拉力为()A、2mg/3B、mg/3C、4mg/3D.mg5.升降机地板上放一个弹簧秤，盘中放一质量为m的物体，当秤的读数为0.8mg时，升降机的运动可能是()A.加速上升B.加速下降C.减速上升D.减速下降6.如图所示，试管中有一根弹簧，一个质量为m的小球压在弹簧上.开始时手握住试管处于静止状态，现在突然放手，则小球在开始阶段的运动，在地面上的人看来是()A.自由落体运动B.向上升起一定高度后落下C.向下做加速度小于g的运动D.向下做加速度大于g的运动7．如图3—13所示，质量为50kg的人通过光滑的定滑轮用绳拉着m＝20kg的物体，当物体以加速度a＝5m／s2匀加速上升时，人对地面的压力为(g=10m／s2)()．3A．200NB．300NC．500ND．不能确定8．如图3—14，一铁球被两弹簧拴住，静止时，两条竖直的弹簧均被拉长，当固定弹簧的木箱由静止开始竖直向下做加速运动时，下列说法正确的是()A．上弹簧的长度变长，下弹簧的长度变短B．上弹簧的长度变短，下弹簧的长度变长C．两弹簧的长度均不变D．上弹簧的拉力变小，下弹簧的拉力不变9．杯中水面漂浮一木块，如图3—15所示，当杯子竖直自由下落过程中，木块浸入水中部分体积()．A．变大B．变小C．不变D．等于零10．如图3—16所示，水桶下部有两个小孔A、B，当筒内有水时，水从孔喷出，若让筒自由下落，那么，在下落过程中()．A．水继续以相同的速度喷也B．水将以更大的速度喷出C．水将以更小的速度喷出D．水不再从小孔中喷出11．某人站在一台秤上，当他猛地下蹲的过程中，台秤示数将(不考虑台秤的惯性)()．A．先变小后变大，最后等于他的重力B．先变大后变小，最后等于他的重力C．变大，最后等于他的重力D．变小，最后等于他的重力12、如图，在原来静止的升降机的水平地板上放着一物体A，被一伸长的弹簧拉伸而静止，突然发现物体A被弹簧拉回，则此可判断升降机的运动情况是：（）示物体的加速度方向与所选定的正方向相反，即电梯的加速度方向竖直向下．电梯加速下降或减速上升．(3)当T3＝44N时，根据牛顿第二定律有T3－mg＝ma3，解得这时电梯的加速度＝＝－＝．为正值表示电梯a44404m/s1m/sa3223Tmgm3A．匀速上升B．加速上升C．减速上升D．加速下降13、竖直平面内有四根光滑细杆，A．B．C．D．e五点恰好位于同一圆周上，c为最低点，d为最高点，当四小环同时沿四f==µµNNF=kxdcbea4条轨道由静止开始下滑：（）A．沿dc的环先到cB．沿bc的环先到cC．沿de的环先到eD．沿dc、deac同时到各自的最低点14、如图24－5所示，质量为M的框架放在水平地面上，一根轻质弹簧的上端固定在框架上，下端拴着一个质量为m的小球，在小球上下振动时，框架始终没有跳起地面．当框架对地面压力为零的瞬间，小球加速度的大小为AgBC0D．．．．()()MmgmMmgmD15、如图中A为电磁铁，C为胶木秤盘，A和C（包括支架）和总质量为M，B为铁片，质量为m，整个装置用轻绳悬挂于O点。当电磁铁通电，铁片被吸引上升的过程中，轻绳拉力F的大小为（）A.F＝mgB.mg＜F＜（M+m）gC.F=（M+m）gD.F＞（M+m）g三、计算题16、质量为200kg的物体，置于升降机内的台秤上，从静止开始上升，运动过程中台秤的示数F与时间t的关系用如图7-6所示，求升降机在这段时间上升的高度.(g取10m/s2)(50m)2.容器内盛有部分水，现将容器竖直向上抛出，设容器在上抛过程中不发生翻转，那么下列说法中正确的是()A.上升过程中水对容器底面的压力逐渐增大B.下降过程中水对容器底面的压力逐渐减小C.在最高点水对容器底面的压力大小等于水的重力大小17、一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示。设运动员的质量为65kg，吊椅的质量为15kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦。当运动员与吊椅一起正以加速度a=1m/s2上升时，试求（1）运动员竖直向下拉绳的力；（2）运动员对吊椅的压力。BACO518、如图所示，固定在地面上的斜面体B，质量为M，与水平方向的夹角为α，物体A的质量为m，A与B之间无摩擦，当A以初速度v0沿斜面向上滑动时，B对地面的压力多大?(Mg＋mgcos2α)