遗传算法实现无功优化

目录2无功优化数学建模无功优化问题概述无功优化算法总结实例分析42351343无功优化概念所谓无功优化，就是当电力系统的结构参数以及负荷情况给定时，通过对某些控制变量的优化，寻找在满足所有约束条件的前提下，使系统的某个或多个性能指标达到最优时的无功调节手段。无功优化特点收敛性依赖于初值大规模离散性非线性第1阶段•1962年，法国学者J.Carpentier首先提出了建立在严格的数学基础上的经济调度模型，其中包括了电压和其它运行约束条件，这一列式后来被称作最优潮流（OPF）问题。第2阶段•无功优化的经典算法是从某个初始点出发，按照一定的轨迹不断改进当前解，最终收敛于最优解。这类优化方法主要有线性规划法、非线性规划法、混合整数规划法、动态规划法等。第3阶段•人工智能算法是一种基于对自然界和人类本身的有效类比而获得启示的智能算法，具有代表性的有人工神经网络、粒子群算法、模拟退火法、遗传算法等。目录6无功优化数学建模无功优化问题概述无功优化算法总结实例分析4235134•有功网损最小•可调控制变量本身也有一定的容许调节范围目标函数等式约束条件不等式约束•必须满足基本潮流方程目标函数等式约束不等式约束11min(,)cossinnnijijijijijijfxuUUGB11cossin0sincos0nGiDiijijijijijjnGiDiijijijijijjPPUUGBQQUUGB,GiGiGiGiGiGiiiiPPPQQQVVV目录9无功优化数学建模无功优化问题概述无功优化算法总结实例分析4235134常规优化算法•线性规划法•非线性规划法•二次规划法•混合整数规划法•动态规划法常规的无功优化算法一般分为5种：人工智能优化算法•模拟退火算法•禁忌搜索算法•群集智能化算法•现代启示式搜索算法人工智能的无功优化算法一般分为4种：遗传算法是一种基于生物自然选择与遗传机理的随机搜索算法，与传统搜索算法不同，遗传算法从一组随机产生的称为“种群(Population)”的初始解开始搜索过程。种群中的每个个体是问题的一个解，称为“染色体(chromosome)”。染色体是一串符号，比如一个二进制字符串。这些染色体在后续迭代中不断进化，称为遗传。123初始群体的生成适应性值评估检测编码GA在进行搜索之前先将解空间的解数据表示成遗传空间的基因型串结构数据，这些串结构数据的不同组合便构成了不同的点。随机产生N个初始串结构数据，每个串结构数据称为一个个体，N个个体构成了—个群体。GA以这N个串结构数据作为初始点开始迭代。适应性函数表明个体或解的优劣性。对于不同的问题，适应性函数的定义方式也不同。456交叉变异选择选择的目的是为了从当前群体个选出优良的个体，使它们有机会作为父代为下一代繁殖子孙。遗传算法通过选择过程体现这一思想，进行选择的原则是适应性强的个体为下一代贡献一个或多个后代的概率大。交叉操作是遗传算法中最主要的遗传操作。通过交叉操作可以得到新一代个体，新个体组合了其父辈个体的特性。交叉体现了信息交换的思想。变异首先在群体中随机选择一个个体，对于选中的个体以一定的概率随机地改变串结构数据中某个串的值。输入网络原始数据原始潮流计算计算潮流终止条件判断输出结果Y算法结束算法开始种群初始化计算个体适应度函数进行遗传操作（选择、交叉、变异）控制变量调整N第1步•输入配电网的原始数据。包括配电线路信息和负荷节点信息第2步•进行初始潮流计算(采用牛顿一拉夫逊法，目的是为了与优化补偿后的值作对比)第3步•种群初始化。计算个体的编码长度，根据个体的编码长度、基因长度和种群规模N，随机产生N个个体，构成初始种群第4步•对新产生的种群中每一个个体逐一进行潮流计算第5步•计算个体的适应函数值，并置不同的加权系数和罚因子，判断潮流是否发散第6步•进行选择、交叉、变异等遗传操作第7步•进行选择、交叉、变异等遗传操作第8步•判断是否满足终止进化准则，如不满足则执行框5，重新进行潮流计算；如满足则执行输出遗传算法能以较少的计算获得较大的收益；算法不需要求导或其他辅助知识，而只需要影响搜索方向的目标函数和相应的适应度函数；强调概率转换规则，而不是确定的转换规则；遗传算法可以更加直接的应用；遗传算法对给定问题，可以产生许多的潜在解，最终选择可以由使用者确定。在某些特殊情况下，如多目标优化问题不止一个解存在，有一组最优解。这种遗传算法对于确认可替代解集而言是特别合适的。引入松弛变量将函数不等式约束变化为等式约束及变量不等式约束，用拉格朗日乘子法处理等式约束条件，用内点障碍函数法及制约步长法处理变量不等式约束条件，导出引入障碍函数后的库恩-图克最优性条件，并用牛顿-拉夫逊法进行求解，去足够大的初始障碍因子以保证解得可行性，而后逐渐减少障碍因子以保证解的最优性。2数据初始化。置迭代次数K=0,容许迭代次Kmax=100，取=（0,1），设置容许误差、容许对偶间隙、初始罚系数选择恰当的初始值l0,u0,求得相应z，w1计算对偶间隙Cgap，计算罚因子p3形成修正方程，并判断程序是否收敛。如果对偶间隙及修正方程的右端项均小于容许误差，则算法收敛，进行第8步，否则进行下一步4求解修正方程得△x,△y,△l,△u,△z,△w6确定原始变量及对偶变量的迭代步长5更新原始变量及对偶变量的当前值7置K=K+1，若KKmax转第二步，否则进行第8步8报告程序是否收敛并退出计算互补间隙GapGapε计算扰动因子μ求解修正方程，求出△x，△y，△l，△u，△z，△w计算ap和ad更新原始变量及拉格朗日乘子KKmax初始化输出“计算不收敛”输出最优解，停止计算是否是否原对偶内点法在计及等式约束和变量型不等式约束的同时，也能处理以往的各种内点法无法考虑的函数型不等式约束，而且松弛变量的引入不影响本方法的优化计算收敛速度和精度，并且没有新的注入元，使得该方法可以充分利用电力系统的稀疏性，继承了牛顿法的超稀疏性，程序编程相对简单，鲁棒性好，迭代次数少，计算速度快。人工鱼群算法将动物自治体的概念引入优化算法中，从分析鱼类的活动出发的，采用了自下而上的思路，应用了基于行为的人工智能方法，形成了一种新的解决问题的模式。构造人工鱼自治体的模型：觅食行为•这是生物的一种最基本的行为，也就是趋向食物的一种活动；一般可以认为它是通过视觉或味觉来感知水中的食物量或浓度来选择。聚群行为•这是鱼类较常见的一种现象，鱼在游动过程中为了保证自身的生存和躲避危害会自然地聚集成群。鱼聚群时所遵守的规则有3条：①分隔规则，尽量避免与临近伙伴过于拥挤；②对准规则，尽量与临近伙伴的平均方向一致；③内聚规则，尽量朝临近伙伴的中心移动。追尾行为•当某一条鱼或几条鱼发现食物时，它们附近的鱼会尾随其后快速游过来，进而导致更远处的鱼也尾随过来。随机行为•鱼在水中悠闲的自由游动，基本上是随机的，其实它们也是为了更大范围的寻觅食物或同伴。聚群行为能够很好地跳出局部极值，并尽可能搜索到其他的极值，最终搜索到全局极值。第1步•输入原始数据，获取节点信息和支路信息，获得控制变量的个数及各自的取值范围，第2步•当前迭代次数，利用随机数发生器在控制变量可行域内随机生成N个人工鱼个体，形成初始鱼群。第3步•计算初始鱼群各人工鱼个体当前位置的食物浓度值并比较大小，取FC为最大值者进入公告板，保存其状态及FC值。第四步•各人工鱼分别模拟执行。①追尾行为；②聚群行为；选择行动后FC值较大者的行为实际执行，缺省行为方式为觅食行为。第五步•各人工鱼每行动一次后，检验自身状态与公告板状态，如果优于公告板状态，则以自身状态取代之。第六步•中止条件判断。判断G是否已达到预置的最大迭代次数G，若是则输出计算结果（即公告板的值），否则G，转步骤4）。开始输入原始数据形成人工鱼个体，并对各人工鱼进行潮流计算潮流是否收敛计算各人工鱼的食物浓度，保留最优者至公告板对各人工鱼模拟人工鱼行为更新个体，生成新鱼群计算各人工鱼的食物浓度，更新最优者至公告板是否满足终止输出无功优化目标函数最优值结束YYYYNNNN人工鱼群算法是一种新的随机搜索优化算法。它通过并行运算寻优，可以用来解决一些非线性及离散的优化问题，为一些优化问题的解决提供了一条新的思路。本文尝试将其应用到电力系统无功优化中来，多个算例仿真试验结果表明AFSA鲁棒性强、全局收敛性好，用于无功优化是有效可行的。由于人工鱼群算法是一种通用的优化算法，在对算法参数的确定方法进一步完善和对邻域的搜索效率进一步提高后，相信其在优化领域的应用前景将会更加广阔。PSO是一种基于迭代的多点随机搜索算法。寻优过程中，根据粒子的速度和当前位置决定搜索路径。PSO算法用抽象粒子模拟鸟群运动中的一只鸟，每只鸟在搜索空间中以一定速度飞行，这个速度根据它本身的飞行经验和同伴的飞行经验来动态调整。假设：D维的目标搜索空间中，m个粒子组成一个群落，每个粒子为一D维的向量𝑥𝑖=(𝑥𝑖1,𝑥𝑖2,⋯,𝑥𝑖𝐷，𝑖=1,2,3,⋯𝑚。粒子飞翔速度𝑣𝑖=(𝑣𝑖1,𝑣𝑖2,⋯,𝑣𝑖𝐷随机初始化粒子位置和速度根据两个极值调整速度和位置两个极值整体极值Gbest个体极值Pbest(i)每个粒子计算出目标函数值，并与两个极值比较，如果当前计算值优于存储的极值，那么更新两个极值在第K+l步迭代过程中，每个粒子根据如下公式来更新自己的速度和位置:𝑉𝑖𝑑𝑘+1=𝑊𝑉𝑖𝑑𝑘+𝐶1⋅𝑟𝑎𝑛𝑑(⋅(𝑃𝑏𝑒𝑠𝑡(𝑖−𝑋𝑖𝑑𝑘+𝐶2⋅𝑟𝑎𝑛𝑑(⋅(𝐺𝑏𝑒𝑠𝑡−𝑋𝑖𝑑𝑘𝑋𝑖𝑑𝑘+1=𝑋𝑖𝑑𝑘+𝑉𝑖𝑑𝑘+1式中：i=1，2，…，m，d=1，2，…，D；Cl，C2为大于零的权重因子；rand()是产生[0，1]的随机数；𝑽𝒊𝒅∈[−𝑽𝒎𝒂𝒙,𝑽𝒎𝒂𝒙；W为惯性权重系数。计算目标函数值2输入系统数据，初始化粒子群13判断是否需要更新两个极值4判断是否收敛，如是转6，否则转55更新，k=k+1，转26输出问题的解粒子群优化算法从随机产生的多个初始解出发，在整个解空间同时开始搜索，并进行多极值比较，具备很强的全局搜索能力，可以给出较好的优化解。能很好避免过早陷入局部最优。粒子群优化算法利用目标函数本身的信息而不是根据导数信息确定寻优方向，只要是目标函数能够显示表达，就可以运用该算法进行优化仿真计算，能够同时处理优化变量中的连续变量和离散变量，而且能够在最短的时间里有效的寻找最优解。由于群体中各粒子的搜索是独立进行的，因此算法又具有内在的并行计算特性，因此，该算法同样适用于求解大系统的无功优化问题。目录36无功优化数学建模无功优化问题概述无功优化算法总结实例分析4235134分别采用遗传算法、原对偶内点法、人工鱼群算法和粒子群算法对IEEE30节点的系统进行无功优化计算，优化结果如下所示：1、当设置迭代次数为50时，经过最后一次迭代输出子个体目标函数值（即网损）序号1234567目标函数值1.0.02151.0.02141.0.02171.0.02141.0.02141.0.02141.0.0215序号1.81.91.101.111.121.131.14目标函数值1.0.02151.0.02231.0.02141.0.02141.0.02791.0.02141.0.0215序号1.151.161.171.181.191.201.目标函数值1.0.02151.0.02161.0.02181.0.02141.0.02151.0.02161.结论：经过50次迭代网损最小值为0.1014（标幺值/1*106W）2、6个控制变量（6个发电机节电的电压）节点序号242526272829电压值0.974990.97570.98420.98690.97701.0003遗传算法总群均值变化以及目标函数值变化图结论：通过遗传算法地不断迭代，