郑州航院---质量统计分析实验报告

郑州航空工业管理学院质量专业实验实验报告册张霖高广章张睿杨茉编著课程名称质量统计分析名学号名姓名名IndustryEngineeringExperimentsReport郑州航空工业管理学院工业工程实验室IELABOFZHENGZHOUINSTITUTEOFAERONAUTICALINDUSTRYMANAGEMENT第页1实验假设检验一日期2014/11/5地点08c204成绩同组人员一、实验目的和任务进行检验假设，检验装配哪一种轮胎省油。二、实验器材和环境实验器材：Minitab软件环境：08c204实验室三、实验原理和方案假设检验的基本思想实质上是带有某种概率性质的反证法，为了检验一个假设H0是否正确，首先假定该假设H0正确，然后根据抽到的样本对假设H0做出接受或拒绝的决策，如果样本观察值导致了不合理的现象发生，就应拒绝假设H0，否则就接受假设H0假设检验中所谓的“不合理”，并非逻辑中的绝对矛盾，二是基于人们在实践中广泛采用的原则，即小概率事件在一次试验中是几乎不发生的。第页2四、实验内容和步骤实验内容一出租车公司预检验装配哪一种轮胎省油，以12部装有Ⅰ型轮胎的车辆进行预定的测试，再不变换驾驶员的情况下，将这12部车辆换装Ⅱ型轮胎并重复试验。其汽油消耗量如下表所示（单位：km/l)汽车编号i123456789101112Ⅰ型胎（xi)4.24.76.67.06.74.55.76.07.44.96.15.2Ⅱ型胎(yi)4.14.96.26.96.84.45.75.86.94.76.04.9假设两总体均服从正态分布，试在a=0.025的显著性水平下，检验安装Ⅰ型轮胎是否要比安装Ⅱ型轮胎省油。实验步骤一、在表格中输入数据。二、选择【统计】--【基本统计量】--【双方差】。进行等方差检验。1、选择样本在不同列中。2、在“第一”中，输入“Ⅰ型胎”。在“第二”中输入”Ⅱ型胎”。3、在选项中置信水平输入97.5单击确定。在存储中勾选所有选项，单击确定。三、选择【统计】--【基本统计量】--【双样本T】1、选择样本在不同列中。2、在“第一”中，输入“Ⅰ型胎”。在“第二”中输入”Ⅱ型胎”。勾选假定等方差。3、在选项中置信水平输入97.5，备择条件选择小于，单击确定。第页3五、实验总结和分析由于两样本方差是否相等不知道，因此要先对样本进行等方差分析等方差检验:Ⅰ型胎(xi),Ⅱ型胎（yi）97.5%标准差Bonferroni置信区间N下限标准差上限Ⅰ型胎(xi)120.6832811.052702.10982Ⅱ型胎（yi）120.6452020.994041.99224F检验（正态分布）检验统计量=1.12,p值=0.853Levene检验（任何连续分布）检验统计量=0.08,p值=0.785Ⅰ型胎(xi),Ⅱ型胎（yi）等方差检验由实验结果可知两样本的p值0.853与0.785都大于a=0.025,所以由此可知两样本方差相等。双样本T检验和置信区间:Ⅰ型胎（xi）,Ⅱ型胎（xi）Ⅰ型胎（xi）与Ⅱ型胎（xi）的双样本T平均值N平均值标准差标准误Ⅰ型胎（xi）125.751.050.30Ⅱ型胎（xi）125.6080.9940.29差值=mu(Ⅰ型胎（xi）)-mu(Ⅱ型胎（xi）)差值估计:0.142差值的97.5%置信下限:-0.725差值=0(与)的T检验:T值=0.34P值=0.369自由度=22两者都使用合并标准差=1.0238实验结果分析p值=0.369大于a=0.025.所以没有理由拒绝原假设，所以可以认为Ⅰ型轮胎较Ⅱ型轮胎省油。第页4实验方差分析一日期2014/11/5地点08c204成绩同组人员一、实验目的和任务进行方差分析，验证机器与机器之间是否真正存在差别。二、实验器材和环境实验器材：Minitab软件实验环境:08C204实验室三、实验原理和方案方差分析就是根据试验的结果进行分析，通过建立数学模型，鉴别各个因素影响效应的一种有效方法。方差分析的基本原理是认为不同处理组的均数间的差别基本来源有两个：(1)随机误差，如测量误差造成的差异或个体间的差异，称为组内差异，用变量在各组的均值与该组内变量值之偏差平方和的总和表示，记作SE.(2)实验条件，即不同的处理造成的差异，称为组间差异。用变量在各组的均值与总均值之偏差平方和表示，记作SA.总偏差平方和ST=SE+SA。组内SE、组间SA除以各自的自由度(组内fE=n-m，组间fA=m-1，其中n为样本总数，m为组数)，得到其均方MSA和MSE，一种情况是处理没有作用，即各组样本均来自同一总体，MSA/MSE≈1。另一种情况是处理确实有作用，组间均方是由于误差与不同处理共同导致的结果，即各样本来自不同总体。那么，MSAMSE(远远大于)。MSA/MSE比值构成F分布。用F值与其临界值比较，推断各样本是否来自相同的总体。第页5四、实验内容和步骤实验内容设有三中机器ABC制造一种产品，对每种机器各观测5天，其日产量如下表所示，问机器之间是否真正存在差别（a=0.05)？机器日产量实验批号12345ABC414841495765575472644551564848实验步骤一、选择【统计】--【方差分析】--【单因子】进行单因子方差分析。二、在【响应】中输入日产量，在【因子】中输入机器。三、单击比较。选中Tukey，全族误差率。选中许氏MCB，全族误差率并输入10。单击确定第页6五、实验总结和分析单因子方差分析:日产量与机器来源自由度SSMSFP机器2667.7333.98.960.004误差12447.237.3合计141114.9S=6.105R-Sq=59.89%R-Sq（调整）=53.20%平均值（基于合并标准差）的单组95%置信区间水平N平均值标准差-+---------+---------+---------+--------A547.2006.648(-------*--------)B562.4007.092(-------*--------)C549.6004.159(--------*-------)-+---------+---------+---------+--------42.049.056.063.0合并标准差=6.105许氏MCB（与最佳值的多重比较）整体误差率=0.1临界值=1.69各水平平均值减最大值水平平均值区间水平下限中心上限--------+---------+---------+---------+-A-21.722-15.2000.000(----*------------)B0.00012.80019.322(----------*----)C-19.322-12.8000.000(----*----------)--------+---------+---------+---------+--1201224第页7Tukey95%同时置信区间机器水平间的所有配对比较单组置信水平=97.94%机器=A减自:机器下限中心上限-----+---------+---------+---------+----B4.90815.20025.492(------*------)C-7.8922.40012.692(------*-----)-----+---------+---------+---------+-----1501530机器=B减自:机器下限中心上限-----+---------+---------+---------+----C-23.092-12.800-2.508(-----*------)-----+---------+---------+---------+-----1501530实验分析：因为P=0.004小于α，所以有足够证据证明机器与机器之间存在差别。第页8实验回归分析一日期2014/11/5地点08c204成绩同组人员一、实验目的和任务进行回归分析，证实企业利润水平与研究费用之间的存在相似线性关系。二、实验器材和环境实验器材：Minitab软件环境：08c204三、实验原理和方案回归分析是一种处理变量的统计相关关系的一种数理统计方法。回归分析的基本思想是：虽然自变量和因变量之间没有严格的、确定性的函数关系，但可以设法找出最能代表它们之间关系的数学表达形式。第页9四、实验内容和步骤实验内容有人认为，企业的利润水平和它的研究费用之间存在相似的线性关系，下表所列资料能否证实这种判断（α=0.05）？年份1955195619571958195919601961196219631964研究费用（万元）10108881212121111利润（万元）100150200180250300280310320300实验步骤一、选择【统计】--【回归】--【回归】二、在【响应】中输入利润（万元），在【预测变量】中输入研究费用（万元）。单击确定第页10五、实验总结和分析回归分析:利润（万元）与研究费用（万元）回归方程为利润（万元）=-25+25.9研究费用（万元）系数标自变量系数准误TP常量-24.8136.8-0.180.861研究费用（万元）25.8613.251.950.087S=67.0551R-Sq=32.2%R-Sq（调整）=23.8%方差分析来源自由度SSMSFP回归117119171193.810.087残差误差8359714496合计953090异常观测值研究费用（万利润（万拟合值标准化观测值元）元）拟合值标准误残差残差110.0100.0233.821.4-133.8-2.11RR表示此观测值含有大的标准化残差实验分析：因为方差分析中的P=0.087大于α，所以下列该资料不能证实企业利润与研究费用之间存在相似的线性关系。第页11实验聚类分析一日期2014/11/5地点08c204成绩同组人员一、实验目的和任务进行聚类分析，用最短距离法将6个样品聚为一类。二、实验器材和环境实验器材：Minitab软件环境：08c204实验室三、实验原理和方案聚类分析又称群分析、点群分析，是定量研究（样品或指标）分类问题的一种多元统计方法。系统聚类法是聚类分析诸多方法中用的最多的一种。它的基本思想：开始将各样品各自作为一类，并规定样品之间的距离和类与类之间的距离，然后将距离最近的两类合并成一个新类，计算新类与其他类的距离；重复进行两个最近类的合并，每次减少一类，直至所有的样品合并为一类。第页12四、实验内容和步骤实验内容如下：设抽取六个样品，每个样品只有一个变量，它们是1、2、5、7、9、10，用最短距离法对6个样品进行分类，首先采用绝对距离计算距离矩阵。然后将它们聚为一类。实验步骤如下：一、输入数据;二、选择【统计】--【多变量】--【观测值聚类】。进行聚类分析。1、在变量或距离矩阵中，输入变量和序号。2、在联结法中，选择最短距离，并从距离量度中选择Euclidean平方。3、勾选显示树状图，单击自定义。在标题中，输入“聚类图”，在大小写标签中，输入“样品”。单击确定第页13五、实验总结和分析树状图观测值的聚类分析:序号,变量Euclidean距离平方,最短距法合并步骤已合并的新聚类号距离聚类新聚中的观测步骤聚类数相似性水平水平号类号值个数1598.1132256522498.1132212123395.2830545434295.2830534345190.5660101316最终分割聚类数1观测值到质心的到质心的个数类内平方和平均距离最大距离聚类1684.83333.361865.29413树状图