配套中学教材全解七年级数学(下)(青岛版)第9章平行线检测题

七年级数学(下)（青岛版）第9章平行线检测题1第9章平行线检测题（本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.(2015·浙江宁波中考)如图，直线a∥b，直线c分别与a，b相交，∠1＝50°，则∠2的度数为（）A.150°B.130°C.100°D.50°2.如图，直线AB,CD相交于点E，∥，若∠，则∠等于（）A.B.C.3．如图，点在的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠1=∠2B．∠3=∠4C．∠5=∠D．∠+∠BDC=180°第3题图第4题图4．（2015•湖北襄阳中考）如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上，如果∠2＝60°，那么∠1的度数为（）A.60°B.50°C.40°D.30°5．如图，BE平分∠ABC，DE∥BC，图中相等的角共有（）A．3对B．4对C．5对D．6对第5题图第6题图第1题图七年级数学(下)（青岛版）第9章平行线检测题26．如图，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．（2015·河北中考）如图，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC＝50°，则∠ACD＝（）A.120°B.130°C.140°D.150°第7题图第8题图8．如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么与∠DCB相等的角的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个9.下列条件中能得到平行线的是（）①邻补角的角平分线；②平行线内错角的角平分线；③平行线同旁内角的角平分线．A．①②B．②③C．②D．③10.两条平行直线被第三条直线所截，同位角的平分线（）A．互相重合B．互相平行C．互相垂直D．相交二、填空题（每小题3分，共24分）11.(2015·湖南株洲中考)如图，l∥m，∠1＝120°，∠A＝55°，则∠ACB的大小是.第11题图第12题图12.（2015·杭州中考）如图，点A，C，F，B在同一直线上，CD平分∠ECB，FG∥CD，若∠ECA为α度，则∠GFB为_________度(用关于α的代数式表示).13．如图，直线AB，CD，EF相交于点O，且AB⊥CD，∠1与∠2的关系是．14．如图，D是AB上一点，CE∥BD，CB∥ED，EA⊥BA于点A，若∠ABC=38°，则∠AED=．七年级数学(下)（青岛版）第9章平行线检测题3ECABD第13题图第14题图第15题图15．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72°，则∠2=．16．如图，直线a∥b，则∠ACB=．第16题图第17题图17．一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1=．18.货船沿北偏西方向航行，后因避礁先向右拐28，再向左拐28，这时货船的航行方向是.三、解答题（共46分）19.(6分)如图所示为一个经过两次拐弯的合格的弯形管道，如果则的关系如何？为什么？第19题图第20题图DCBA七年级数学(下)（青岛版）第9章平行线检测题420.（6分）如图所示，要想判断平行，我们可以测量哪些角？请写出三种方案，并说明理由.21．（6分）已知：如图，∠BAP+∠APD=，∠1=∠2.求证：∠E=∠F．第21题图第22题图22．（7分）已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6.求证：ED∥FB．23．（7分）如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，求∠EDC的度数．第23题图第24题图第25题图24．（7分）如图，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数．25.(7分)把三角形按如图的虚线折叠，可以得到三角形的内角和等于180°，请你根据折叠过程证明这个结论．七年级数学(下)（青岛版）第9章平行线检测题5第9章平行线检测题答案一、选择题1.B解析：如图，∠3=∠1=50°．∵a∥b，∴∠2=180°－∠3=180°－50°=130°．2.B解析：因为100AEC，所以.因为ABDF//，所以D=.3.A解析：选项B中，∵∠3=∠4，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），故正确；选项C中，∵∠5=∠B，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），故正确；选项D中，∵∠B+∠BDC=180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），故正确；而选项A中，∠1与∠2是直线AC、BD被AD所截形成的内错角，∵∠1=∠2，∴AC∥BD，故选项A错误．选A．4.D解析：如图，根据矩形直尺的对边平行得到∠3=∠2=60，根据邻补角性质得∠4=∠3=，所以11803012030.5.C解析：∵DE∥BC，∴∠DEB=∠EBC，∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB.又∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC，即∠ABE=∠DEB．∴图中相等的角共有5对．故选C．第1题答图第4题答图七年级数学(下)（青岛版）第9章平行线检测题66.C解析：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠BCD.设∠ABC的对顶角为∠1，则∠ABC=∠1.又∵AC⊥BC，∴∠ACB=90°，∴∠CAB+∠ABC=∠CAB+∠BCD=∠CAB+∠1=90°，因此与∠CAB互余的角为∠ABC，∠BCD，∠1．故选C．7.C解析：过点C作CM∥AB,∴50ACMBAC.∵AB∥EF,∴CM∥EF.∵CDEF，∴CDCM,90MCD∴,∴5090140ACDACMMCD.8.D解析：如题图，∵DC∥EF，∴∠DCB=∠EFB.∵DH∥EG∥BC，∴∠GEF=∠EFB，∠DCB=∠HDC，∠DCB=∠CMG=∠DME，故与∠DCB相等的角共有5个．故选D．9.C解析：结合已知条件，利用平行线的判定定理依次推理判断．10.B解析：∵两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，∴同位角的平分线形成的同位角相等，∴同位角的平分线平行．故选B．二、填空题11.65°解析：∵l∥m，∴∠ABC=180°-∠1=180°-120°=60°.在△ABC中，∠ACB=180°-∠ABC-∠A=180°-60°-55°=65°.12.90-解析：∵∠ECA=α度，∴∠ECB=（180-α）度.∵CD平分∠ECB，∴∠DCB==（90-）度.∵FG∥CD，∴∠GFB=∠DCB=（90-）度.13.互余解析：∵直线AB、EF相交于O点，∴∠1=∠DOF.又∵AB⊥CD，∴∠2+∠DOF=90°，∴∠1+∠2=90°．第7题答图七年级数学(下)（青岛版）第9章平行线检测题714.52°解析：∵EA⊥BA，∴∠EAD=90°.∵CB∥ED，∠ABC=38°，∴∠EDA=∠ABC=38°，∴∠AED=180°∠EAD∠EDA=52°．15.54°解析：∵AB∥CD，∴∠BEF=180°∠1=180°72°=108°，∠2=∠BEG.又∵EG平分∠BEF，∴∠BEG=∠BEF=×108°=54°，故∠2=∠BEG=54°．16.78°解析：延长BC与直线a相交于点D，∵a∥b，∴∠ADC=∠CBE=50°.∴∠ACD=180°50°28°=102°.∴∠ACB=180°=78°.故应填78°.17.65°解析：根据题意得2∠1与130°角相等，即2∠1=130°，解得∠1=65°．故填65°．18.北偏西解析：根据同位角相等，两直线平行可知，货船未改变航行方向.三、解答题19.解：∥.理由如下：由,,可知，所以∥.20.解：∥(同位角相等，两直线平行)；∥(内错角相等，两直线平行)；∥(同旁内角互补，两直线平行).21.证明：∵∠BAP+∠APD=180°，∴AB∥CD.∴∠BAP=∠APC.又∵∠1=∠2,∴∠BAP−∠1=∠APC−∠2.即∠EAP=∠APF.∴AE∥FP.∴∠E=∠F.22．证明：∵∠3=∠4,∴AC∥BD.∴∠6+∠2+∠3=180°.∵∠6=∠5，∠2=∠1,∴∠5+∠1+∠3=180°.∴ED∥FB.23.解：∵DE∥BC，∠AED=80°，七年级数学(下)（青岛版）第9章平行线检测题8∴∠EDC=∠BCD，∠ACB=∠AED=80°.∵CD平分∠ACB，∴∠BCD=21∠ACB=40°，∴∠EDC=∠BCD=40°．24.解：∵AB∥CD，∴∠B+∠BCE=180°（两直线平行，同旁内角互补）.∵∠B=65°，∴∠BCE=115°.∵CM平分∠BCE，∴∠ECM=21∠BCE=57.5°.∵∠ECM+∠MCN+∠NCD=180°，∠MCN=90°，∴∠NCD=180°-∠ECM-∠MCN=180°-57.5°-90°=32.5°．25.证明：∵△DEF由△AEF折叠而得，∴∠EDF=∠EAF，同理∠EDB=∠B，∠FDC=∠C.∵∠BDE+∠EDF+∠FDC=180°，∴∠B+∠BAC+∠C=180°，∴三角形内角和等于180°.