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文档来源:弘毅教育园丁网数学第一站届九年级数学上学期期末质量检测试题温馨提示:请每一位考生把所有的答案都答在答题卡上,否则不给分,答题要求见答题卡。一、选择题(每小题3分,共24分)1.关于x的一元二次方程032mxx有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围为A.49mB.49mC.49mD.49m2.某药品经过两次降价,每瓶零售价由100元降为81元.已知两次降价的百分率都为x,那么x满足的方程是A.81)1(1002xB.81)1(1002xC.81%)1(1002xD.811002x3.小刚用一张半径为24cm的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面(接缝忽略不计),如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm,那么这张扇形纸板的面积是A.120πcm2B.240πcm2C.260πcm2D.480πcm24.将二次函数1822xxy化成khxay2)(的形式,结果为A.1)2(22xyB.32)4(22xyC.9)2(22xyD.33)4(22xy5.如图,AB与⊙O相切于点B,AO的延长线交⊙O于点C,联结BC,若∠A=36°,则∠C等于A.36°B.54°C.60°D.27°第3题图第5题图6.如图,EF是⊙O的直径,CD交⊙O于M、N,H为MN的中点,EC⊥CD于点C,FD⊥CD于点D,则下列结论错误的是A.CM=DNB.CH=HDC.OH⊥CDD.FDOHOHEC7.已知二次函数cbxaxy2的图象如图所示,则下列5个代数式:cbaac,,babacba2,2,24中,其值大于0的个数为A.2B.3C.4D.58.如图,在等边△ABC中,BC=6,点D,E分别在AB,AC上,DE∥BC,将△ADE2沿DE翻折后,点A落在点A′处.连结AA′并延长,交DE于点M,交BC于点N.如果点A′为MN的中点,那么△ADE的面积为A.3B.33C.36D.39第6题图第7题图第8题图二、填空题(每小题3分,共24分)9.如果反比例函数的图象经过点(1,﹣2),那么这个函数的解析式是.10.若关于x的方程0342xax有两个相等的实数根,则常数a的值是.11.已知△ABC∽△DEF,且相似比为3:4,S△ABC=2cm2,则S△DEF=cm2.12.如果将抛物线32xy向左平移2个单位,再向上平移3个单位,那么平移后的抛物线表达式是.13.如图,在平行四边形ABCD中,点E是边AD的中点,EC交对角线BD于点F,则FCEF等于14.如图,在矩形AOBC中,点A的坐标是(﹣2,1),点C的纵坐标是4,则B点的坐标为15.Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5,BC=12,如果以点C为圆心,r为半径,且⊙C与斜边AB仅有一个公共点,那么半径r的取值范围是.16.如图,点A,B的坐标分别为(1,4)和(4,4),抛物线nmxay2)(的顶点在线段AB上运动,与x轴交于C、D两点(C在D的左侧),点C的横坐标的最小值为-3,则点D横坐标的最大值为cm.第13题图第14题图三、(每题8分,共16分)DOCBAxy第16题图文档来源:弘毅教育园丁网数学第一站.解方程:0652xx18.若、是一元二次方程0622xx的两根,求22的值。四、(每题10分,共20分)19.如图,正方形网格中的每个小的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点.△ABC的三个顶点A,B,C都在格点上,将△ABC绕点A顺时针方向旋转90°得到△AB′C′(1)在正方形网格中,画出△AB′C′;(2)计算线段AB在变换到AB′的过程中扫过区域的面积20、如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,CA是∠BCD的平分线,且AB⊥AC,AB=4,AD=6,(1)求证:三角形ADC为等腰三角形;(2)求AC的长.第20题图第19题图4五(每题10分,共20分)21.如图,一次函数bkxy1的图象与反比例函数xmy2的图象相交于点A(2,5)和点B,与y轴相交于点C(0,7).(1)求这两个函数的解析式;(2)当x取何值时,21yy.第21题图22.今年,9月8日为中秋节,在中秋节前期,三位同学到某超市调研一种进价每个为2元的月饼的销售情况,请根据小丽提供的信息,解答小华和小明提出的问题。小华小丽OxBACy照你所说,如果每天要实现1575元的销售利润,那该如何定价?照你所说,如果每天要实现销售利润最大,那该如何定价?若每个月饼售价为5元,每天能卖出500个,而且这种月饼的售价每上涨0.1元,其销售量减少10个.文档来源:弘毅教育园丁网数学第一站小明六(每题10分,共20分)23.如图,AB是⊙O直径,OC⊥AB,弦CD与OB交于点F,过点D、A分别作⊙O的切线交于点G,切线GD与AB延长线交于点E.(1)求证:90EDFC.(2)已知:AG=6,⊙O的半径为3,求OF的值.24.定义:如果一个y与x的函数图象经过平移后能与某反比例函数的图象重合,那么称这个函数是y与x的“反比例平移函数”.例如:121xy的图象向左平移2个单位,再向下平移1个单位得到xy1的图象,则121xy是y与x的“反比例平移函数”.(1)若矩形的两边分别是2cm、3cm,当这两边分别增加x(cm)、y(cm)后,得到的新矩形的面积为82cm,求y与x的函数表达式,并判断这个函数是否为“反比例平移函数”.(2)如图,在平面直角坐标系中,点O为原点,矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为(9,0)、(0,3).点D是OA的中点,连接OB、CD交于点E,“反比例平移函数”6xkaxy的图象经过B、E两点.则这个“反比例平移函数”的表达式为;这个“反比例平移函数”的图象经过适当的变换与某一个反比例函数的图象重合,请写出这个反比例函数的表达式.(3)在(2)的条件下,已知过线段BE中点的一条直线l交这个“反比例平移函数”图象于P、Q两点(P在Q的右侧),若B、E、P、Q为顶点组成的四边形面积为16,请求出点P的坐标.yxDEABCO第23题图6七(本题12分)25.在直角三角形ABC中,4,30,90ABCBoo,以B为圆心,BA为半径作⊙B交BC于点D,旋转∠ABD交⊙B于点E、F。连接EF交AC、BC边于点G、H.(1)若BE⊥AC,求证:CHABBHCG;(2)若AG=4,求△BEF与△ABC重叠部分的面积;(3)△BHE是等腰三角形时的旋转角的度数。ABDCABHGEDCF第24题图文档来源:弘毅教育园丁网数学第一站八、(本题14分)26.如图,在平面直角坐标系xoy中,抛物线10941812xxy与y轴的交点为点B,过点B作x轴的平行线BC,交抛物线于点C,连接AC.现有两动点P,Q分别从O,C两点同时出发,点P以每秒4个单位的速度沿OA向终点A移动,点Q以每秒1个单位的速度沿CB向点B移动,点P停止运动时,点Q也同时停止运动,线段OC,PQ相交于点D,过点D作DE∥OA,交CA于点E,射线QE交x轴于点F.设动点P,Q移动的时间为t(单位:秒).(1)求四边形OACB的面积;(2)当t为何值时,四边形OBQP为平行四边形?请写出计算过程;(3)当290t时,线段DE的长是否总为定值?若是,求出此定值,若不是,请说明理由;(4)当t为何值时,△PQF为等腰三角形?请写出解答过程.ABDC第25题图第26题图8一、选择题BBBCDDAA二、填空题9xy2;1034;11932;122)2(xy;131:2;14()3,23;15.1360r,125r;168.三、(每题8分,共16分)17、2,321xx(8分)18、分)(分)(分)81612462)(2(6,2222四、(每题10分,共20分)19、(1)正确画出图形4分(2)4256分20、(1)证明正确5分(2)28AC5分五(每题10分,共20分)21(1)xy1013分72xy3分(2)5,20xx4分22解:(!)设定价为x元,则由题意列方程得1575)2)(101.05500(xx解得5.5,5.621xx。答:略------5分(2)20001200100)2)(101.05500(2xxxxw当,6xw的最大值为1600元。----5分六、(每题10分,共20分)23、(1)证明正确5分(2)求出OF=15分24、解:(1)8)3)(2(yx,文档来源:弘毅教育园丁网数学第一站∴328xy328xy向右平移2个单位,再向上平移3个单位得到xy8.∴328xy是“反比例平移函数”.2分(2)“反比例平移函数”的表达式为692xxy.3分变换后的反比例函数表达式为xy3.5分(3)如图,当点P在点B左侧时,设线段BE的中点为F,由反比例函数中心对称性,四边形PEQB为平行四边形.∵四边形PEQB的面积为16,∴PFBS=4,6分∵B(9,3),F(6,2).692xxy是xy3的“反比例平移函数”,∴PFBS=OEPS1=4,E(3,1)过E作x轴的垂线,与BC、x轴分别交于M、N点.111EMPONEOCPONMCEOPSSSSS四边形.设),(001yxP,∴.4)3)(1(213121213,30000000xyyxyyx即.83,30000xyyx8分∴.3,100yxy=3xy=2x-9x-6FNP1MQPyxEABCO10∴1P(1,3),∴点P的坐标为(7,5).9分当点P在点B右侧时,同理可得点P的坐标为(15,37).10分七、(12分)25、(1)证明正确(4分)(2)4344分(3)5.222分452分八、26、(1)1303分(2)583分(3)5184分(4)514410(其余舍去)4分
本文标题:辽宁省鞍山市2015届九年级数学上学期期末质量检测试题
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