运动的合成和分解应用小船过河与V关联问题

朔州市二中导学案（2013—2014学年度）物理必修②第五章曲线运动第页年月日1曲线运动第3课时：小船过河编号3编制：王珑刘泽洋审核：高一物理组班级________小组________姓名________学号________【学习目标】1．知道小船过河的分析方法2．知道小船过河的两类典型问题【课前自学】例题．A小船匀速横渡一条河流，当水不流动时，河宽为100m，，则过河用时？并画图说明并求t。B当水流为3m/s时，船头仍垂直对岸方向航行（船速指向正对岸），船速为4m/s，画图说明能否到达正对岸，按上一节运动的合成分解来分析以下问题（1）合速度多大？方向如何（画图）（2）由分运动和合运动同时性分析，当到达对岸时，过河时间为多少？【课内探究】小船过河问题（1）处理方法：轮船渡河是典型的运动的合成与分解问题，小船在有一定流速的水中过河时，实际上参与了两个方向的分运动，即随水流的运动（水冲船的运动）和船相对水的运动（即在静水中的船的运动），船的实际运动是合运动。（2）典型问题1．渡河时间最少：朔州市二中导学案（2013—2014学年度）物理必修②第五章曲线运动第页年月日22．位移最小【课内检测】1．小船匀速横渡一条河流，当船头垂直对岸方向航行时，在出发点10min到达对岸下游120m处，若船头保持与河岸成α角向上游航行，在出发12.5min到达正对岸，求：(1).水流的速度，(2).船在静水中的速度，(3).河的宽度，(4).船头与河岸间的夹角α，2．河宽d＝60m，水流速度v1＝6m／s，小船在静水中的速度v2=3m／s，问：(1)要使它渡河的时间最短，则小船应如何渡河?最短时间是多少?(2)要使它渡河的航程最短，则小船应如何渡河?最短的航程是多少?3．在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v1，摩托艇在静水中的航速为v2，战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d，如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O点的距离为()A．21222dB．0C．21dD．12d朔州市二中导学案（2013—2014学年度）物理必修②第五章曲线运动第页年月日3【小船过河课后检测】1．飞机在航空测量，它的航线要严格地从西到东，如果飞机的速度是80km/h,风从南面吹来，风的速度是40km/h，那么(1).飞机应朝什么方向飞行？(2).如果所测地区长度为80√km，所需时间是多少？2．河宽L=300m，水流速v1=1m/s，船在静水中的速度v2=3m/s，求：(1).以最短时间过河，船的航行时间(2).以最短位移过河，船的航行时间(3).当船身与上游河岸成53°时，船的航行时间及航行位移3．如图，河宽d，水流速度V1。船在静水中速度V2，且V1＜V2，如果小船航向与河岸成θ角斜向上游，求(1)它渡河需要多少时间；(2)如果要以最短时间渡河，船头应指向何方？此时渡河位移多少；(3)要以最短位移渡河，船头又指向何方？此时渡河时间是多少？θv1v2图4-23朔州市二中导学案（2013—2014学年度）物理必修②第五章曲线运动第页年月日44．在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流，水流速度V1，摩托艇在静水中速度V2，战士救人地点A离岸边最近处O的距离为d，若战士想用最短的时间将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O点距离为多少？5.小船在静水中速度是υ，渡河时船对岸垂直划行，若行至河中心时，水流速增大，则渡河时间将（）A．增大B．减小C．不变D．不能判定6．某河水的流速与离河岸距离的变化关系如图所示．河宽300，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示．若要使船以最短时间渡河，则()A．船渡河的最短时间是75sB．船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直C．船在河水中航行的轨迹是一条直线D．船在河水中的最大速度是5m/s7．一人游泳渡河，以垂直河岸不变的划速向对岸游去，河水流动速度恒定．下列说法中正确的是()A．河水流动速度对人渡河无任何影响B．人垂直对岸划水，其渡河位移是最短的C．由于河水流动的影响，人到达对岸的时间与静水中不同D．由于河水流动的影响，人到达对岸的位置向下游方向偏移8．有一小船欲从A处渡河，如图所示，已知河宽为400m，其下游300m处是暗礁浅滩的危险水域，水流速度恒为5m/s，欲使小船能安全到达对岸，求：船相对静水的最小速度应是多少？此时船头的指向与河岸的夹角又是多大？V1AOPd岸朔州市二中导学案（2013—2014学年度）物理必修②第五章曲线运动第页年月日5曲线运动第4课时：小船过河编号4编制：王珑刘泽洋审核：高一物理组班级________小组________姓名________学号________【学习目标】1．知道V关联问题的分析方法2．知道典型V关联的分解方式【课前自学】例．质量分别为m和M的两个物体跨过定滑轮如图所示，在M沿光滑水平面运动的过程中，两物体速度的大小的比较。分析：当M左移1m,右边绳子缩短的长度L1m,而左边绳伸长的L’=L1m，故VMVm【课内探究】1.如图，在水平路面上行使的汽车，通过定滑轮吊着一重物，汽车正在以速度v水平向右匀速行使，此时轻绳与水平方向的夹角为θ，则物体下降的速度大小为______________,在下降过程中绳上的拉力___________（填“大于，小于或等于”）物体的重力。2.如图4-4所示，用绳牵引小船靠岸，若收绳的速度为V1，在绳与水平方向夹角为θ时，船的速度V为3.如图所示，水平面上有一物体，小车通过定滑轮用绳子拉它，在图示位置时，若小车的速度为6m/s，则物体的瞬时速度为m/s。v300600V1V2朔州市二中导学案（2013—2014学年度）物理必修②第五章曲线运动第页年月日6ABvɑ【课内检测】1．如图所示,重物M沿绳下滑,并通过绳带动小车m沿斜面升高,则当滑轮右侧绳与竖直发放系的夹角为θ,且重物下滑的速度为v时,小车的速度v’是多少?θ2.如图所示,当放在墙角的均匀直杆A端靠在竖直墙上,B端放在水平地面上,当滑到图示位置时,B点速度为v,则A点速度为____________(ɑ为已知)3.如图所示．用一根长杆和两个定滑轮的组合装置用来提升重物M，长杆的一端放在地上通过铰链联结形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方O点处，在杆的中点C处拴一细绳，通过两个滑轮后挂上重物M．C点与O点距离为l，现在杆的另一端用力．使其逆时针匀速转动，由竖直位置以角速度缓缓转至水平（转过了90°角）．此过程中下述说法正确的是（）A．重物M作匀速直线运动B．重物M作匀变速直线运动C．重物M的最大速度是lD．重物M的速度先减小后增大4.如图所示，一根长为L的轻杆OA，O端用铰链固定，另一端固定着一个小球A，轻杆靠在一个质量为M、高为h的物块上．若物块与地面摩擦不计，则当物块以速度v向右运动至杆与水平方向夹角为θ时，小球A的线速度大小为（）A．B．hvL2sinC．hvL2cosD．hvcos5．如图所示，在高为H的光滑平台上有一物体．用绳子跨过定滑轮C，由地面上的人以均匀的速度v0向右拉动，不计人的高度，若人从地面上平台的边缘A处向右行走距离s到达B处，这时物体速度多大？物体水平移动了多少距离？hv0sBAs