运算律教学设计

1《加法交换律和加法结合律》教学设计灵山四小李树蕃教学内容：苏教版小学数学四年级下册第55至56页例1和例2，“练一练”，“练习九”第1至3题。教学目标：1.让学生在经历探索加法交换律和结合律的过程中，理解并掌握加法交换律和结合律，初步感受到应用加法交换律和结合律可以使一些计算简便，发展应用意识。2.在探索运算律的过程中，发展学生的分析、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感。3.让学生在学习过程中，感受到数的运算与日常生活的密切联系。获得探究的乐趣和成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考、合作交流的意识和习惯。教学重点：经历运算律的探索过程，认识加法交换律和加法结合律。教学难点：发现并概括加法运算律。教学准备：多媒体课件。教学流程：一、创设情境，提出问题。1.课前谈话。师：同学们，你们喜欢跳绳吗？喜欢踢毽子吗？（生：喜欢！）；好！今天下午第三节是活动课，我们一起去玩一玩，好吗？（生：好！）你们能比得过老师吗？有信心吗？（生：有！）那好！现在我们一起去体育活动场看看吧！出示例题1情景图，引导学生观察。2.提出问题。师：从图中你收集到哪些数学信息？生：活动场上有28个男生在跳绳，17个女生在跳绳，23个女生在踢毽子。师：真棒！观察得真仔细！提问：根据图中给出的这些信息，你能提出什么数学问题呢？估计学生提出的问题可能有以下几种，师根据学生的回答板书：（1）跳绳的有多少人？（2）女生有多少人？（3）跳绳的和踢毽子的一共有多少人？（4）跳绳的比踢毽子的多几人？（5）跳绳的男生比跳绳的女生多多少人？师：同学们提出了这么多的问题，今天这节课我们就重点来解决“跳绳的有多少人？”“女生有多少人？”和“跳绳的和踢毽子的一共有多少人？”这三个问题二、探究规律，形成方法。1.探究加法交换律，形成方法。（1）引导观察，发现问题。提问：谁能解决“跳绳的有多少人？”这个问题？怎样列式计算？生1：28+17=45（人）2师：还有不同的列式吗？生2：17+28=45（人）师：对了，这两道算式都可以算出跳绳的人数一共是45人。也就是说这两道算式的得数是相同的，它们之间是相等的。那么这两个式子我们可以用什么符号连接起来？生：等号师：回答得非常正确，它们之间可以用等号连接起来。刚才有同学提出“女生有多少人”的问题？我们该怎么解决呢？生1：17+23=40（人）生2:23+17=40（人）师：对了，这两个式子都可以算出女生一共有40人，这两道算式的得数也是相同，我们也可以用“=”把这两个式子连接起来。师：仔细观察比较这两组算式，你发现了什么？什么变了，什么没变？生：两个加数的位置变换了，和不变。师：大家同意他的说法吗？都同意，对了，两个加数的位置变换了，但结果不变。（2）枚举归纳，积累感知。师：是不是其他像这样的式子也有这样的规律呢？你还可以举一些例子吗？那现在做个比赛，时间是1分钟，请你写出这样的一些式子，同桌相互验证一下，看谁写得多。计时开始！（生列举类似的例子。）（3）合作交流，概括规律。生：举例（略）师：好了，时间到。刚才老师下去看了看，发现有些同学写得很快，一下子就列出了很多个式子，老师想请一个写得比较多的同学来谈谈：你为什么能写得这么快这么多？在写的过程中你发现了什么规律？生：两个数相加，交换加数的位置，和不变。师：大家同意他的说法吗？都同意，嗯，对了，在这里我们发现任意两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。（4）个性创造，构建模型。师：老师还有一个问题想问大家，具有这样特征的式子你能写得完吗？生：写不完。师：写不完那怎么办呢？能不能想个办法把这些式子全表示出来？请同学们独立思考，然后把你的想法在小组内交流一下。师：哪个小组想说说你们的想法？好请你们组。组1：你们组用▲和■代表两个加数，表示的式子为▲+■=■+▲组2：你们组用文字来表示，表示的式子为甲数+乙数=乙数+甲数。组3：第三组用的是字母a和b分别表示两个加数，表示的式子为a+b=b+a。师：刚才大家想出的等式都很好，不仅能把我们发现的规律表示出来，而且比语言叙述更简洁。其实这个规律，是加法的一个很重要的运算律。(板书：运算律)能给它取个名字吗?——加法交换律。在数学上，我们通常用字母a和b来分别表示两个加数，这里的a可以代表17，b可以代表28，还可以代表很多很多的数，那么，加法交换律可以表示为：a+b=b+a。这就是我们今天认识的加法的第一个运算定律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，这就是加法交换律。（5）联系旧知，简单应用。3师：这个规律其实是我们的老朋友了，你们记得以前在什么地方见过它吗？小练习：下面请同学们用竖式计算并验算一道算式186+365=老师想请一个同学上讲台来演算一遍。提问：刚才验算时，应用到了什么规律？师：对了，在加法竖式验算时，我们常常交换两个加数的位置来进行验算，其实就是运用了加法交换律。（6）学法指导，促进迁移。刚才我们是怎样研究加法交换律的呢？（板书：发现问题→举例验证→语言概括→字母表示。）下面我们就用这种研究方法来研究加法中另一个重要规律。2.学法迁移，探索加法结合律。（1）发现问题。师：刚才有同学提出一个问题，“跳绳的和踢毽子的一共有多少人？”怎样解决这个问题？学生列式，教师指名回答后板书：（28+17）+2328+（17+23）第一个同学先算出跳绳的有多少人，再加上踢毽子的人数。第二个同学先求出女生一共有多少人，再和男生人数相加，得到跳绳和踢毽子的总人数。请同学们猜一猜：这两个式子相等吗？怎样证明？(2)解决问题生：相等，分别算出这两个式子的得数，发现结果是一样的！师：对，这两道算式的结果是一样的，都能算出跳绳和踢毽子的人数一共是68人。同样的，我们也可以用等号把这两道算式连接起来。师：仔细观察，比较这两个算式，你发现了什么？什么变了？什么没变？生：三个加数完全相同，加数的位置没有变化，只是运算顺序发生改变了。师：像这样的式子得到的结果就一定是一样的吗？我们先来看下面两组算式，算一算能否在○里填上“=”，想一想这两组算式是否也有这样的特点呢？（45+25）+13○45+（25+13）（36+18）+22○36+（18+22）引导生观察、分析、比较、计算，明确：两道算式完全相等。再联系刚才咱们认识的式子，也是相等的。具有这样规律的式子你还能列出多少个呢？能列得完吗？你能用什么简单的方式把具有这样规律的式子表达出来吗？（3）师引导小结：加法结合律用字母表示就是“(a+b)+c=a+(b+c).师：有同学想到，用字母a、b、c分别来表示3个加数，就可以用简洁的字母式(a+b)+c=a+(b+c)来表示这个规律了。师：大家说同意她的做法吗？都同意，对了，三个数相加，可以先把前两个数相加，再与第三个数相加；也可以先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。师：这个规律就是我们今天要认识的加法的另一个很重要的运算律——加法结合律。(板书：加法结合律)三、巩固内化，拓展应用。1.“练一练”。2.课堂练习测试评估。四、全课总结，评价反思。今天这节课我们学习了什么知识？你是怎样获得这些知识的？那么，课前同学们提出的剩下的这几个问题，4你能解决吗？（第3、5两个问题用减法解答）那么在减法中，有没有这样的规律呢？课后大家可以继续研究。课堂练习测试评估1.说说下面的等式各应用了什么规律？82+8=8+82（84+68）+32=84+（68+32）75+（47+25）=（75+25）+472.你能在□里填上合适的数吗？95+35=35+□205+38=□+205（45+36）+64=45+（□+□）360+（40+170）=（360+□）+□3.及时下面各题，并用加法交换律进行验算。690+174583+68795+36754.下面的说法正确吗？为什么？（1）等式383+95=95+383应用了加法交换律。（）（2）等式（284+69）+322=284+（69+322）是应用了加法交换律和结合律。（）（3）350+（480+250）=（350+250）+480只应用了加法结合律。（）（4）750+（65+35）=（75+25）+750应用了加法交换律和结合律。（）6他(徐继畬)从未走出中国，却被美国纪念（华盛顿纪念碑内墙上摘录了徐继畬的《瀛寰志略》的石碑）一、基本情况分析（1）学情分析本学期我任教四年级（1)班，共有学生31人。大多数学生对学习数学有一定的兴趣，并乐于参与数学学习活动。少数学生学习习惯不好，上课发言不积极。我本学期需要较多地关注同学们业已形成的基本技能，培养他们的创新意识，提高他们的创新能力。（2）教材分析本册教材内容包括：乘法、升和毫升、三角形、混合运算、平行四边形和梯形、找规律、运算律、对称、平移和旋转、倍数和因数、用计算器探索规律、解决问题的策略、统计、用字母表示数等。本册教材主要特点：本册教材具有内容丰富、关注学生的已有经验与生活体验、体现知识的形成过程、鼓励算法多样化、改变7学生的学习方式，体现开放性、灵活性的教学方法等特点。教材努力体现新的教学观念和学习观念，具有创新、实用、开放的特点。本教材既注意体现教育新理念，又注意继承传统的数学教育内涵，使我们的实验教材具有基础性、丰富性和发展性。二、教学目标1.知识与技能方面（1）使学生联系已有的知识和经验，经历从具体问题中抽象数量关系，并探索算法和运算律的过程，掌握有关的计算方法和运算顺序，发现并初步理解一些简单的运算规律；初步认识自然数的一些特征；初步理解用字母表示数的意义和基本方法。（2）使学生经历探索一些常见平面图形的特征以及简单变换的过程，认识三角形、平行四边形和梯形及其特征，了解图形的对称和图形位置关系的简单变换；了解容量的意义及其常用计量单位。（3）联系具体问题初步认识折线统计图，初步掌握用折线统计图表示数据的方法，能按照统计图里的数据变化特点进行简单的分析、交流；初步学会根据数据特点和实际需要选择统计图。2.数学思考方面(1）在探索计算方法、发现运算规律的过程中，开展类比、猜想、归纳、验证等活动，发展合情推理能力。（2）在探索自然数的一些特征，学习用字母表示数的过程中，进行观察、比较、分析、综合，进一步发展抽象思维，增强符号感。（3）在探索平面图形的特征、对图形进行简单变换以及设计图案的过程中，进一步发展形象思维和空间观念。（4）在收集和整理数据、选择相应的形式描述数据，以及对统计结果进行分析和解释的过程中，进一步增强统计观念。3.解决问题方面（1）能从现实情境中发现并提出一些简单的数学问题，并能运用所学的数学知识和方法解决问题，进一步发展应用意识。（2）能在解决问题的过程中，合理使用计算器进行计算，初步学会用画图的策略整理和表达信息，探索解决问题的有效方法。（3）在测量液体多少、估计常见容器的容量、在方格纸上设计简单图案和用调查统计的方法解决简单实际问题的过程中，进一步增强合作意识，并能对解决问题的过程进行必要的解释与说明。（4）在解决问题的过程中，进一步积累解决问题的策略，体会解决问题策略的多样性，逐步增强对解决问题过程的反思意识。4.情感与态度方面（1）在探索和发现数学知识、规律的过程中，进一步获得成功的体验，产生对数学事实和数学内在联系的好奇心，树立学好数学的自信心。（2）在理解数学内容以及运用数学知识、方法解决简单实际问题的过程中，进一步体验数学与生活的密切联系，感受数学的价值与作用。（3）能努力克服数学学习中遇到的困难；热心参与数学问题的讨论；发现错误能主动改正。（4）能主动、认真地阅读一些数学背景资料，感受数学在社会发展中的作用，进一步形成对数学的积极情感。三、教学重点难点教学重点：混合运算，找规律，解决问题的策略。教学难点：三角形、平行四边形和梯形的认识，用字母表示数。四、教学具准备茶杯、水壶、纸杯、滴管、量杯、计算器、一副三角板、七巧板、方格纸、百数表、折线统计图、多媒体课件等。五、教学措施针对学生的年龄特点和教材的编排特点，我拟定了以下五条措施。1.创造民主的学习氛围，，激发学生的学习热情。培养学生的团结合作精神，使人人有事干