运筹学考试题3

北京交通大学考试试卷题一题二题三题四题五题六题七题八题九总分本卷共九题，请仔细检查，必要时向监考老师申请调换试卷1)闭回路法是用来解决哪类问题的？若不用闭回路法法还可以用哪种方法？（6分）2)已知线性规划问题MAXZ=X1+2X2+3X3+4X4X1+2X2+2X3+3X4≤602X1+X2+3X3+2X4≤60Xi≥0其对偶问题的最优解为Y1=1.2,Y2=0.2，根据对偶理论求出原问题的最优解。（10分）3)拟分派五人去做五项工作，各人做各项工作的能力评分见表。如何分派，总的得分最大？（12分）评分工作人员B1B2B3B4B5A11.30.8001.0A201.21.31.30A31.0001.20A401.0500.21.4A51.00.90.601.14)解下列左端线性规划问题，maxz=6x1－3x2＋3x3，约束条件2x1＋x28，－4x1－2x2＋3x314，x1－2x2＋x318，xj0,j=1,2,3并写出最优基矩阵B及其逆矩阵；若另有约束条件X1+X2≤8，试用对偶单纯形法求解(19)5)求解下列产销不平衡运输问题并回答是否有多重最优解。(15)运费单价销售地A销售地B销售地C生产量生产地甲37612生产地乙2435生产地丙4383销售量6546)某厂可在同一生产线上生产A,B,C三种产品，生产时耗费设备台时分别为3小时，4小时和6小时。该生产线每月正常工作300小时。三种产品每种单件可获利5000元，6500元和8000元。每月预计销售量为20件、16件和15件。该厂经营目标为：1.利润尽量不低于160000元；2.尽可能充分利用生产能力；3.若有加班尽量不超过46小时；4.产量尽可能接近预计销售量。请建立目标规划模型。（8）7)在下图中，除已经标明方向的弧其方向均为从左至右，仅四条上下方向的弧为从上至下。以上各弧对应数对左边数字即是该弧的容量也是单位量的流流经该弧时的费用，右边数字为一给定的流F，求该网络（A是源，F是汇）对给定流F的增流网络及增流网络中源A到汇F的最短路。(16)B6-2C5-14-27-14-33-12-03-0DEFA2-18-21-14-15-29-35-55-23-3G7-3H8)在上图中，若左边数字是该弧的权，求该图的最小支撑树。(7)9)利用求优超方法求解如下矩阵对策。(7)2483610779