迷宫求解数据结构课程设计报告3

目录1课程设计....................................................................................错误!未定义书签。1.1问题描述..........................................................................错误!未定义书签。1.2需求分析.........................................................................................................21.3概要设计.........................................................................................................31.4流程图.............................................................................................................41.5详细设计.........................................................................................................51.6调试分析.........................................................................................................81.7运行结果及分析.............................................................................................82课程设计个人总结..................................................................................................11附录.............................................................................................................................12《数据结构应用》评分表.........................................................................................1811.1问题描述：a.问题描述：以一个m*n的长方阵表示迷宫，0和1分别表示迷宫的通路和障碍。设计一个程序，对任意设定的迷宫，求出一条从入口到出口的通路，或得出没有通路的结论。b.基本要求：（1）实现一个以链表做存储的栈类型，然后编写一个求解迷宫的非递归程序。求的通路以三元组（i，j，d）的形式输出，其中：（i，j）指示迷宫中的一个坐标，d表示走到下一坐标的方向。如：对于下列数据的迷宫，输出一条通路：（1，1，1），（1，2，2），（2，2，2），（3，2，3），（3，1，2）……。（2）编写递归形式的算法，求得迷宫中所有可能的道路；（3）以方阵形式输出迷宫及其到道路（选做）c.测试数据：迷宫的测试数据如下：左上角（1，1）为入口，右下角（8，9）为出口。001000100010001000001101011100100001000001000101011110011100010111000000d.实现提示：计算机解迷宫通常用的是“穷举求解”方法，即从入口出发，顺着米一个方向进行探索，若能走通，则继续往前进；否则沿着原路退回，换一个方向继续探索，直至出口位置，求的一条通路。假如所有的可能的通路都探索到而未能到出口，则所设定的迷宫没有通路。可以二维数组存储迷宫数据，通常设定入口点的下标为（1，1），2出口点的下标为（n，n）。为处理器方便起见，可在迷宫的四周加上一圈障碍。对于迷宫中任一位置，均可约定有东、西、南、北四个方向可通。1.2需求分析：本课程设计是解决迷宫求解的问题，从入口出发，顺某一方向向前探索，若能走通，则继续往前走；否则沿原路退回，换一个方向再继续探索，直至所有可能的通路都探索到为止。为了保证在任何位置上都能沿原路退回，显然需要用一个后进先出的结构来保存从入口到当前位置的路径。因此，在求迷宫通路的算法中要应用“栈”的思想假设“当前位置”指的是“在搜索过程中的某一时刻所在图中某个方块位置”，则求迷宫中一条路径的算法的基本思想是：若当前位置“可通”，则纳入“当前路径”，并继续朝“下一位置”探索，即切换“下一位置”为“当前位置”，如此重复直至到达出口；若当前位置“不可通”，则应顺着“来向”退回到“前一通道块”，然后朝着除“来向”之外的其他方向继续探索；若该通道块的四周4个方块均“不可通”，则应从“当前路径”上删除该通道块。所谓“下一位置”指的是当前位置四周4个方向（上、下、左、右）上相邻的方块。假设以栈记录“当前路径”，则栈顶中存放的是“当前路径上最后一个通道块”。由此，“纳入路径”的操作即为“当前位置入栈”；“从当前路径上删除前一通道块”的操作即为“出栈”。问题分析：1.迷宫的建立：迷宫中存在通路和障碍，为了方便迷宫的创建，可用0表示通路，用1表示障碍，这样迷宫就可以用0、1矩阵来描述，2.迷宫的存储：迷宫是一个矩形区域，可以使用二维数组表示迷宫，这样迷宫的每一个位置都可以用其行列号来唯一指定，但是二维数组不能动态定义其大小，我们可以考虑先定义一个较大的二维数组maze[M+2][N+2],然后用它的前m行n列来存放元素，即可得到一个m×n的二维数组，这样(0,0)表示迷宫入口位置，(m-1,n-1)表示迷宫出口位置。注：其中M，N分别表示迷宫最大行、列数，本程序M、N的缺省值为39、39，当然，用户也可根据需要，调整其大小。33.迷宫路径的搜索：首先从迷宫的入口开始，如果该位置就是迷宫出口，则已经找到了一条路径，搜索工作结束。否则搜索其上、下、左、右位置是否是障碍，若不是障碍，就移动到该位置，然后再从该位置开始搜索通往出口的路径；若是障碍就选择另一个相邻的位置，并从它开始搜索路径。为防止搜索重复出现，则将已搜索过的位置标记为2，同时保留搜索痕迹，在考虑进入下一个位置搜索之前，将当前位置保存在一个队列中，如果所有相邻的非障碍位置均被搜索过，且未找到通往出口的路径，则表明不存在从入口到出口的路径。这实现的是广度优先遍历的算法，如果找到路径，则为最短路径。以矩阵00101为例，来示范一下100101000100100首先，将位置(0,0)(序号0)放入队列中，其前节点为空，从它开始搜索，其标记变为2，由于其只有一个非障碍位置，所以接下来移动到(0,1)(序号1)，其前节点序号为0，标记变为2，然后从(0,1)移动到(1,1)(序号2)，放入队列中，其前节点序号为1，(1,1)存在(1，2)(序号3)、(2，1)(序号4)两个可移动位置，其前节点序号均为2.对于每一个非障碍位置，它的相邻非障碍节点均入队列，且它们的前节点序号均为该位置的序号，所以如果存在路径，则从出口处节点的位置，逆序就可以找到其从出口到入口的通路。如下表所示：012345678910(0,0)(0,1)(1,1)(1,2)(2,1)(2,2)(1,3)(2,3)(0,3)(3,3)(3,4)-10122345679由此可以看出，得到最短路径：(3,4)(3,3)(2,3)(2,2)(1,2)(1,1)(0,1)(0,0)1.3概要设计1.①构建一个二维数组maze[M+2][N+2]用于存储迷宫矩阵4②自动或手动生成迷宫，即为二维数组maze[M+2][N+2]赋值③构建一个队列用于存储迷宫路径④建立迷宫节点structpoint,用于存储迷宫中每个节点的访问情况⑤实现搜索算法⑥屏幕上显示操作菜单2.本程序包含10个函数：(1)主函数main()(2)手动生成迷宫函数shoudong_maze()(3)自动生成迷宫函数zidong_maze()(4)将迷宫打印成图形print_maze()(5)打印迷宫路径(若存在路径)result_maze()(6)入队enqueue()(7)出队dequeue()(8)判断队列是否为空is_empty()(9)访问节点visit()(10)搜索迷宫路径mgpath()1.4流程图：51.5详细设计实现概要设计中定义的所有数据类型及操作的伪代码算法1.节点类型和指针类型迷宫矩阵类型：intmaze[M+2][N+2];为方便操作使其为全局变量迷宫中节点类型及队列类型：structpoint{introw,col,predecessor}que[512]2.迷宫的操作(1)手动生成迷宫6voidshoudong_maze(intm,intn){定义i,j为循环变量for(i=m)for(j=n)输入maze[i][j]的值}(2)自动生成迷宫voidzidong_maze(intm,intn){定义i,j为循环变量for(i=m)for(j=n)maze[i][j]=rand()%2//由于rand()产生的随机数是从0到RAND_MAX,RAND_MAX是定义在stdlib.h中的,其值至少为32767),要产生从X到Y的数,只需要这样写：k=rand()%(Y-X+1)+X;}(3)打印迷宫图形voidprint_maze(intm,intn){用i,j循环变量，将maze[i][j]输出□、■}(4)打印迷宫路径voidresult_maze(intm,intn){用i,j循环变量，将maze[i][j]输出□、■、☆}(5)搜索迷宫路径①迷宫中队列入队操作voidenqueue(structpointp){将p放入队尾，tail++}②迷宫中队列出队操作structpointdequeue(structpointp){head++,返回que[head-1]}③判断队列是否为空intis_empty(){返回head==tail的值，当队列为空时，返回0}④访问迷宫矩阵中节点voidvisit(introw,intcol,intmaze[41][41])7{建立新的队列节点visit_point,将其值分别赋为row,col,head-1,maze[row][col]=2,表示该节点以被访问过;调用enqueue(visit_point),将该节点入队}⑤路径求解voidmgpath(intmaze[41][41],intm,intn){先定义入口节点为structpointp={0,0,-1},从maze[0][0]开始访问。如果入口处即为障碍，则此迷宫无解，返回0，程序结束。否则访问入口节点，将入口节点标记为访问过maze[p.row][p.col]=2,调用函数enqueue(p)将该节点入队。判断队列是否为空，当队列不为空时，则运行以下操作：{调用dequeue()函数，将队头元素返回给p，如果p.row==m-1且p.col==n-1,即到达出口节点，即找到了路径，结束如果p.col+1n且maze[p.row][p.col+1]==0,说明未到迷宫右边界，且其右方有通路,则visit(p.row,p.col+1,maze),将右边节点入队标记已访问如果p.row+1m且maze[p.row+1][p.col]==0,说明未到迷宫下边界，且其下方有通路,则visit(p.row+1,p.col,maze),将下方节点入队标记已访问如果p.col-10且maze[p.row][p.col-1]==0,说明未到迷宫左边