迷宫问题系统的设计与实现

迷宫问题的设计与实现1.问题描述以一个m×n的长方阵表示迷宫，0和1分别表示迷宫中的通路和障碍。本程序主要是对任意给定的迷宫，求出一条从入口到出口的通路，或得出没有通路的结论。2.需求分析1.迷宫的建立：迷宫中存在通路和障碍，为了方便迷宫的创建，可用0表示通路，用1表示障碍，这样迷宫就可以用0、1矩阵来描述。2.迷宫的存储：迷宫是一个矩形区域，可以使用二维数组表示迷宫，这样迷宫的每一个位置都可以用其行列号来唯一指定，但是二维数组不能动态定义其大小，我们可以考虑先定义一个较大的二维数组maze[M+2][N+2],然后用它的前m行n列来存放元素，即可得到一个m×n的二维数组，这样(0,0)表示迷宫入口位置，(m-1,n-1)表示迷宫出口位置。注：其中M，N分别表示迷宫最大行、列数，本程序M、N的缺省值为39、39，当然，用户也可根据需要，调整其大小。3.迷宫路径的搜索：首先从迷宫的入口开始，如果该位置就是迷宫出口，则已经找到了一条路径，搜索工作结束。否则搜索其上、下、左、右位置是否是障碍，若不是障碍，就移动到该位置，然后再从该位置开始搜索通往出口的路径；若是障碍就选择另一个相邻的位置，并从它开始搜索路径。为防止搜索重复出现，则将已搜索过的位置标记为2，同时保留搜索痕迹，在考虑进入下一个位置搜索之前，将当前位置保存在一个队列中，如果所有相邻的非障碍位置均被搜索过，且未找到通往出口的路径，则表明不存在从入口到出口的路径。这实现的是广度优先遍历的算法，如果找到路径，则为最短路径。3.概要设计因为迷宫可行路径之间存在线性关系，并且需要在端点处进行增删操作，因此采用队列结构类型存储迷宫可行路径的信息。下面给出队列结构的ADT的定义。3.1队列结构的ADT的定义ADTQueue{数据对象：D={ai|ai∈ElemSet,t=1,2……,n,n=0}数据关系：R1={ai-1,ai|ai-1,ai∈D,i=2,……,n}基本操作：InitQueue（&Q）操作结果：创建一个空队列QDestroyQueue(&Q)初始条件：队列Q已存在操作结果：队列Q被销毁ClearQueue(&Q)初始条件：队列Q已存在操作结果：队列Q清为空栈QueueEmpty(Q)初始条件：队列Q已存在操作结果：若队列Q为空栈，则返回TRUE，否则FALSEQueueLength(Q)初始条件：队列Q已存在操作结果：返回Q的元素个数，即队列的长度GetHead(Q,&e)初始条件：队列Q已存在且非空操作结果：用e返回Q的队头元素EnQueue(&Q,e)初始条件：队列Q已存在操作结果：插入元素e为新的队尾元素DeQueue(&Q,&e)初始条件：队列Q已存在且非空操作结果：删除Q的队头元素，并用e返回其值QueueTraverse(Q,visit())初始条件：队列Q已存在且非空操作结果：从队头到队尾依次对Q的每个数据元素调用函数visit()。一旦visit()失败，则操作失败。}ADTQueue3.2系统功能模块设计迷宫问题系统由3个功能模块组成：迷宫的创建、路径的分析、路径的输出。下面给出功能模块图，如图3-1所示。图3-1迷宫问题系统功能模块图3.3主要函数调用关系图系统函数调用关系图：迷宫问题系统迷宫的创建路径的分析路径的输出图3-2系统函数调用关系图3.4主界面设计为了实现迷宫系统，需要设计一个含有多菜单项的主控菜单子程序，以链接系统中各个子项目的调用，为了方便用户使用本系统，本系统主控菜单的运行界面如图3-3所示。图3-3迷宫系统主界面设计图4.详细设计实现迷宫问题系统的开发，采用队列结构类型存储迷宫可行路径的信息。下面给出程序的设计流程图：main()shoudong())zidong()print()mgpath()图3-4设计流程图4.1数据类型定义structpoint{introw,col,predecessor;//row代表行，col代表列}queue[512];4.2系统子程序详细设计1.手动生成迷宫：voidshoudong_maze(intm,intn){定义i,j为循环变量for(i=m)for(j=n)输入maze[i][j]的值}2.自动生成迷宫：voidzidong_maze(intm,intn)YNY将（0,0）入队列判断首节点是否为通路判断队列是否为空将队头出队是否到达迷宫出口处左边是否存在通路右边是否存在通路上边是否存在通路下边是否存在通路存储节点，将节点入队列有解迷宫无解迷宫NN{定义i,j为循环变量for(i=m)for(j=n)maze[i][j]=rand()%2//由于rand()产生的随机数是从0到RAND_MAX,RAND_MAX是定义在stdlib.h中的,其值至少为32767),要产生从X到Y的数,只需要这样写：k=rand()%(Y-X+1)+X;}3.打印迷宫图形：voidprint_maze(intm,intn){用i,j循环变量，将maze[i][j]输出□、■}4.打印迷宫路径：voidresult_maze(intm,intn){用i,j循环变量，将maze[i][j]输出□、■、☆}5.搜索迷宫路径:①迷宫中队列入队操作：voidenqueue(structpointp){将p放入队尾，tail++}②迷宫中队列出队操作：structpointdequeue(structpointp){head++,返回que[head-1]}③判断队列是否为空：intis_empty(){返回head==tail的值，当队列为空时，返回0}④访问迷宫矩阵中节点：voidvisit(introw,intcol,intmaze[41][41]){建立新的队列节点visit_point,将其值分别赋为row,col,head-1,maze[row][col]=2,表示该节点以被访问过;调用enqueue(visit_point),将该节点入队}⑤路径求解：voidmgpath(intmaze[41][41],intm,intn){先定义入口节点为structpointp={0,0,-1},从maze[0][0]开始访问。如果入口处即为障碍，则此迷宫无解，返回0，程序结束。否则访问入口节点，将入口节点标记为访问过maze[p.row][p.col]=2,调用函数enqueue(p)将该节点入队。判断队列是否为空，当队列不为空时，则运行以下操作：{调用dequeue()函数，将队头元素返回给p，如果p.row==m-1且p.col==n-1,即到达出口节点，即找到了路径，结束如果p.col+1n且maze[p.row][p.col+1]==0,说明未到迷宫右边界，且其右方有通路,则visit(p.row,p.col+1,maze),将右边节点入队标记已访问如果p.row+1m且maze[p.row+1][p.col]==0,说明未到迷宫下边界，且其下方有通路,则visit(p.row+1,p.col,maze),将下方节点入队标记已访问如果p.col-10且maze[p.row][p.col-1]==0,说明未到迷宫左边界，且其左方有通路,则visit(p.row,p.col-1,maze),将左方节点入队标记已访问如果p.row-10且maze[p.row-1][p.col]==0,说明未到迷宫上边界，且其上方有通路,则visit(p.row,p.col+1,maze),将上方节点入队标记已访问}访问到出口(找到路径)即p.row==m-1且p.col==n-1,则逆序将路径标记为3即maze[p.row][p.col]==3;while(p.predecessor!=-1){p=queue[p.predecessor];maze[p.row][p.col]==3;}最后将路径图形打印出来。5.系统测试1.迷宫创建模块：图3-5迷宫创建模块运行图注：手动输入所要创建迷宫的行数和列数，然后按行将数据输入，0表示通路，1表示障碍，运行后会生成迷宫图。2.路径输出模块：图3-6路径输出模块运行图注：该图为迷宫可行路径的输出，输出结果为构成可行路径的所有通道快的坐标，输出顺序为倒序。6.结果分析此迷宫系统的时间复杂度即为整个状态空间，即迷宫的大小，O（n*n）。7.学习体会通过这段时间的课程设计，我对计算机的应用，数据结构的作用以及C语言的操作都有了更深的了解。尤其是C语言方面的进步让我深刻的感受到任何所学的知识都需要实践，没有实践就无法真正理解这些知识以及掌握它们，使其成为自己的财富。在理论学习和上机实践的各个环节中，通过自主学习和请教老师，我收获了不少。当然也遇到了不少的问题，也正是因为这些问题引发的思考给我带了收获。从当初不喜欢上机写程序到现在能主动写程序，从当初拿着程序不只如何下手到现在知道如何分析问题，如何用专业知识解决实际问题的转变，我发现无论是专业知识还是动手能力，自己都有很大程度的提高。在这段时间里，逐渐形成了较好的编程习惯。在老师的指导帮助下，同学们课余时间的讨论中，这些问题都一一得到了解决。在程序的调试能力上，无形中得到了许多的提高。例如：头文件的使用，变量和数组的范围问题，定义变量时出现的问题等等。在实际的上机操作过程中，不仅是让我们了解数据结构的理论知识，更重要的是培养解决实际问题的能力，所以相信通过此次实习可以提高我们分析设计能力和编程能力，为后续课程的学习及实践打下良好的基础。8.源程序清单#includestdlib.h#includestdio.h#defineN39//宏定义#defineM39intX;intmaze[N+2][M+2];structpoint{introw,col,predecessor;}queue[512];inthead=0,tail=0;voidshoudong_maze(intm,intn){inti,j;printf(\n\n);printf(请按行输入迷宫，0表示通路，1表示障碍:\n\n);for(i=0;im;i++)for(j=0;jn;j++)scanf(%d,&maze[i][j]);}voidzidong_maze(intm,intn){inti,j;printf(\n迷宫生成中……\n\n);system(pause);for(i=0;im;i++)for(j=0;jn;j++)maze[i][j]=rand()%2;//由于rand()产生的随机数是从0到RAND_MAX//RAND_MAX是定义在stdlib.h中的,其值至少为32767)//要产生从X到Y的数,只需要这样写：k=rand()%(Y-X+1)+X;}voidprint_maze(intm,intn){inti,j;printf(\n迷宫生成结果如下:\n\n);printf(迷宫入口\n);printf(↓);for(i=0;im;i++){printf(\n);for(j=0;jn;j++){if(maze[i][j]==0)printf(□);if(maze[i][j]==1)printf(■);}}printf(→迷宫出口\n);}voidresult_maze(intm,intn){inti,j;printf(迷宫通路(用☆表示)如下所示：\n\t);for(i=0;im;i++){printf(\n);for(j=0;jn;j++){if(maze[i][j]==0||maze[i][j]==2)printf(□);if(maze[i][j]==1)printf(■);if(maze[i][j]==3)printf(☆);}}}voidenqueue(structpointp){queue[tail]=p;tail++;}structpointdequeue(){head++;returnqueue[head-1];}intis_empty(){returnhead==tail;}voidvisit(i