选修1--1,选修2--1圆锥曲线与方程复习学案(椭圆)

高三数学复习学案北大附中广州实验学校王生E-mail:[e-mail]第1页（共5页）“圆锥曲线与方程”复习讲义高考《考试大纲》中对“圆锥曲线与方程”部分的要求：(1)圆锥曲线①了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用②掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质③了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它的简单几何性质④理解数形结合的思想⑤了解圆锥曲线的简单应用（2）曲线与方程：了解方程的曲线与曲线的方程的对应关系.第01讲椭圆一、基础知识填空：1．椭圆的定义：平面内与两定点F1，F2的距离的和__________________的点的轨迹叫做椭圆。这两个定点叫做椭圆的_________,两焦点之间的距离叫做椭圆的________.2.椭圆的标准方程：椭圆)0ba(1byax2222的中心在______，焦点在_______轴上,焦点的坐标分别是是F1___________，F2____________；椭圆)0ba(1bxay2222的中心在______，焦点在_______轴上,焦点的坐标分别是F1____________，F2____________.3.几个概念：椭圆与对称轴的交点，叫作椭圆的______.a和b分别叫做椭圆的______长和______长。椭圆的焦距是_________.a,b,c的关系式是_________________。椭圆的________与________的比称为椭圆的离心率，记作e=_____,e的范围是_________.二、典型例题：例1.（2001春招北京、内蒙、安徽文）已知1F、2F是椭圆191622yx的两焦点，过点2F的直线交椭圆于点A、B，若5||AB，则||||11BFAF（）（A）11（B）10（C）9（D）16例2.（2007全国Ⅱ文）已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍,则椭圆的离心率为（）(A)31(B)33(C)21(D)23例3．（2005全国卷III文、理）设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（）A．22B．212C．22D．21例4.(2008海南、宁夏文)过椭圆22154xy的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A、B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为______________高三数学复习学案北大附中广州实验学校王生E-mail:[e-mail]第2页（共5页）三、基础训练：1.(2004春招安徽文、理)已知F1、F2为椭圆x2a2＋y2b2＝1(a＞b＞0)的焦点，M为椭圆上一点，MF1垂直于x轴，且∠F1MF2＝60º，则椭圆的离心率为（）A.12B.22C.33D.322.（2005春招北京理）设0abc，“0ac”是“曲线cbyax22为椭圆”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分必要条件D．既非充分又非必要条件3．（2002全国文、全国新课程文、天津文）椭圆5522kyx的一个焦点是)2,0(，那么k（A）1（B）1（C）5（D）54．（2004湖北理）已知椭圆191622yx的左、右焦点分别为1F、F2，点P在椭圆上，若P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点，则点P到x轴的距离为（）（A）59（B）3（C）779（D）495.(2004湖南文)F1,F2是椭圆C：14y822x的焦点,在C上满足PF1⊥PF2的点P的个数为_______.6.（2008浙江文、理）已知F1、F2为椭圆192522yx的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点。若|F2A|+|F2B|=12，则|AB|=。7．（2000全国文、理，江西、天津文、理，广东）椭圆14922yx的焦点1F、2F，点P为其上的动点，当∠1FP2F为钝角时,点P横坐标的取值范围是。四、巩固练习：1．（2004全国卷Ⅰ文、理）椭圆1422yx的两个焦点为F1、F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则||2PF=（）A．23B．3C．27D．4高三数学复习学案北大附中广州实验学校王生E-mail:[e-mail]第3页（共5页）2．(2008江西文、理)已知12FF、是椭圆的两个焦点．满足1MF·2MF＝0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（）A．(0，1)B．(0，21]C．(0，22)D．[22，1)3．（2007江西文、理）设椭圆)0(12222＞＞babyax的离心率为e＝21，右焦点为F(c，0)，方程ax2＋bx－c＝0的两个实根分别为x1和x2，则点P(x1，x2)（）A．必在圆x2＋y2＝2上B．必在圆x2＋y2＝2外C．必在圆x2＋y2＝2内D．以上三种情形都有可能4.（2007福建理)已知正方形ABCD，则以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的离心率为_______；5．(2008全国Ⅰ卷理)在ABC△中，ABBC，7cos18B．若以AB，为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率e．6.（2007福建文)已知长方形ABCD，AB＝4，BC＝3，则以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的离心率为。7．（2003春招北京、文理）如图，F1，F2分别为椭圆12222byax的左、右焦点，点P在椭圆上，△POF2是面积为3的正三角形，则b2的值是奎屯王新敞新疆“圆锥曲线与方程”复习讲义（参考答案）第01讲椭圆（参考答案）二、典型例题：例1.A.例2.D.例3.D．例4.53三、基础训练：1.C.2.B．3．B．4．D5.2.6.8.7．553,553四、巩固练习：1．C．2．C．3．C.4.12.5．83．6.21。7．32高三数学复习学案北大附中广州实验学校王生E-mail:[e-mail]第4页（共5页）历届高考中的“椭圆”试题精选（自我测试）一、选择题：12345678题号答案1.(2007安徽文)椭圆1422yx的离心率为（）（A）23（B）43（C）22（D）322.(2008上海文)设p是椭圆2212516xy上的点．若12FF，是椭圆的两个焦点，则12PFPF等于（）A．4B．5C．8D．103．（2005广东）若焦点在x轴上的椭圆1222myx的离心率为21，则m=（）A．3B．23C．38D．324．（2006全国Ⅱ卷文、理）已知△ABC的顶点B、C在椭圆x23＋y2＝1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是（）（A）23（B）6（C）43（D）125．（2003北京文）如图，直线022:yxl过椭圆的左焦点F1和一个顶点B，该椭圆的离心率为（）A．51B．52C．55D．5526．（2002春招北京文、理）已知椭圆的焦点是F1、F2、P是椭圆上的一个动点．如果延长F1P到Q，使得|PQ|=|PF2|，那么动点Q的轨迹是（）（A）圆（B）椭圆（C）双曲线的一支（D）抛物线7．（2004福建文、理）已知F1、F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若△ABF2是正三角形，则这个椭圆的离心率是（）（A）32（B）33（C）22（D）23高三数学复习学案北大附中广州实验学校王生E-mail:[e-mail]第5页（共5页）8.（2007重庆文）已知以F1（2,0），F2（2,0）为焦点的椭圆与直线043yx有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长为（）（A）23（B）62（C）72（D）24二、填空题：9．(2008全国Ⅰ卷文)在ABC△中，90A，3tan4B．若以AB，为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率e．10．（2006上海理）已知椭圆中心在原点，一个焦点为F（－23，0），且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是．11.（2007江苏）在平面直角坐标系xOy中，已知ABC顶点(4,0)A和(4,0)C，顶点B在椭圆192522yx上，则sinsinsinACB.12．（2001春招北京、内蒙、安徽文、理）椭圆4422yx长轴上一个顶点为A，以A为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰直角三角形，该三角形的面积是_______________．历届高考中的“椭圆”试题精选（自我测试）参考答案一、选择题：12345678ADBCDABC题号答案二、填空题：9．12．10．141622yx。11.45。12．2516