选修3-1第2节习题

第一章·第二节基础夯实1．(2011·烟台高二检测)关于点电荷，下列说法正确的是()A．点电荷是理想化模型，实际不存在B．体积很大的带电体一定不能看作是点电荷C．只有带电荷量很小的带电体才可以看作是点电荷D．只有体积很小的带电体才可以看作是点电荷2．(2011·银川高二检测)真空中两个电性相同的点电荷q1、q2，它们相距较近，保持静止．今释放q2且q2只在q1的库仑力作用下运动，则q2在运动过程中受到的库仑力()A．不断减小B．不断增加C．始终保持不变D．先增大后减小3．关于库仑定律的公式F＝kQ1Q2r2，下列说法中正确的是()A．当真空中的两个点电荷间的距离r→∞，它们之间的静电力F→0B．当真空中的两个点电荷间的距离r→0时，它们之间的静电力F→∞C．当两个点电荷之间的距离r→∞时，库仑定律的公式就不适用了D．当两个点电荷之间的距离r→0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用了4．(2011·苍山高二检测)如图所示，两个带电球，大球的电荷量大于小球的电荷量，可以肯定()A．两球都带正电B．两球都带负电C．大球受到的静电力大于小球受到的静电力D．两球受到的静电力大小相等5．下列各图中A球系在绝缘细线的下端，B球固定在绝缘平面上，它们带电的种类以及位置已在图中标出．A球能保持静止的是()6.(2010·郑州高二检测)如图所示，把一个带电小球A固定在光滑的水平绝缘桌面上，在桌面的另一处放置带电小球B.现给B一个沿垂直AB方向的速度v0，B球将()A．若A、B为异种电荷，B球一定做圆周运动B．若A、B为异种电荷，B球可能做加速度、速度均变小的曲线运动C．若A、B为同种电荷，B球一定做远离A球的变加速曲线运动D．若A、B为同种电荷，B球的动能一定会减小7．如图把一带正电的小球a放在光滑绝缘斜面上，欲使球a能静止在斜面上，需在MN间放一带电小球b，则b应()A．带负电，放在A点B．带正电，放在B点C．带负电，放在C点D．带正电，放在C点8.如图所示，在竖直放置的半径为R的光滑绝缘细管的圆心O处放一点电荷，将质量m，带电量为＋q的小球从圆弧管的水平直径端点A由静止释放，小球沿细管滑到最低点B时，对管壁恰好无压力，则放于圆心处的电荷带________电，带电量Q＝________.9．把质量2g的带负电小球A，用绝缘细绳悬起，若将带电荷量为Q＝4.0×10－6C的带电球B靠近A，当两个带电小球在同一高度相距30cm时，绳与竖直方向成α＝45°角．试求：(1)B球受到的库仑力多大？(2)A球带电荷量是多少？能力提升1．(2011·武威高二检测)两个分别带有电荷量－Q和＋3Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F，两小球相互接触后将其固定距离变为r2，则两球间库仑力的大小为()A.112FB.34FC.43FD．12F2．设某星球带负电，一电子粉尘悬浮在距星球表面1000km的地方，又若将同样的电子粉尘带到距星球表面2000km的地方相对于该星球无初速释放，则此电子粉尘()A．向星球下落B．仍在原处悬浮C．推向太空D．无法判断3.如图所示，完全相同的金属小球A和B带有等量电荷，系在一个轻质绝缘弹簧两端，放在光滑绝缘水平面上，由于电荷间的相互作用，弹簧比原来缩短了x0，现将不带电的与A、B完全相同的金属球C先与A球接触一下，再与B球接触一下，然后拿走，重新平衡后弹簧的压缩量变为()A.14x0B.18x0C．大于18x0D．小于18x04．(2011·潍坊模拟)如图所示，竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘，两个带有同种电荷的小球A、B分别处于竖直墙面和水平地面上，且处于同一竖直平面内，若用图示方向的水平推力F作用于小球B，则两球静止于图示位置，如果将小球B向左推动少许，待两球重新达到平衡时，则两个小球的受力情况与原来相比()A．推力F将增大B．竖直墙面对小球A的弹力减小C．地面对小球B的弹力一定不变D．两个小球之间的距离增大5．如图所示，电荷量为Q1、Q2的两个正点电荷分别置于A点和B点，两点相距L，在以L为直径的光滑绝缘半圆环上，穿着一个带电小球q(视为点电荷)，在P点平衡，若不计小球的重力，那么PA与AB的夹角α与Q1，Q2的关系满足()A．tan2α＝Q1Q2B．tan2α＝Q2Q1C．tan3α＝Q1Q2D．tan3α＝Q2Q16．一半径为R的绝缘球壳上均匀的带有电量为＋Q的电荷，另一电量为＋q的点电荷放在球心O上，由于对称性，点电荷受力为零，现在球壳上挖去半径为r(r≪R)的一个小圆孔，则此时置于球心的点电荷所受力的大小为______(已知静电力常量为k)，方向______．7．(2010·广州高二检测)光滑绝缘导轨，与水平面成45°角，两个质量均为m，带等量同种电荷的小球A、B，带电量均为q，静止于导轨的同一水平高度处，如图所示．求两球之间的距离．8．如图所示，绝缘水平面上静止着两个质量均为m，电量均为＋Q的物体A和B(A、B均可视为质点)，它们间的距离为r，与平面间的动摩擦因数均为μ.求：(1)A受的摩擦力为多大？(2)如果将A的电量增至＋4Q，两物体开始运动，当它们的加速度第一次为零时，A、B各运动了多远距离？详解答案1答案：A解析：点电荷是理想化模型，实际并不存在，A正确．当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们的作用力影响可以忽略时，这样的带电体就可以看成点电荷，所以BCD错误．2答案：A解析：同种电荷相互排斥，由库仑定律公式F＝kq1q2r2可知，r变大，库仑力F减小，选项A正确．3答案：AD4答案：D解析：两个带电体之间存在着排斥力，故两球带同号电荷，可能都带正电，也可能都带负电，故选项A、B都错．静电力遵从牛顿第三定律，两球受到的静电力大小相等，故C项错，D项对．5答案：AD解析：四图中A球受力满足三力平衡的有A、D，故A、D正确．6答案：BC7答案：C解析：对a受力分析，除重力、支持力以外，还受库仑力，三力合力为零，结合a的重力、支持力的方向可判断，无论B点放置正或负的电荷，都不能满足条件，若在A点放，则必须是正电荷，若在C点放，则必须是负电荷，C对，A、B、D错．8答案：负；3mgR2kq9答案：(1)2×10－2N(2)5.0×10－8C解析：(1)带负电的小球A处于平衡状态，A受到库仑力F′、重力mg以及绳子的拉力T的作用，其合力为零．因此mg－Tcosα＝0①F′－Tsinα＝0②②÷①得F′＝mgtanα＝2×10－3×10×1N＝2×10－2N.根据牛顿第三定律有F＝F′＝2×10－2N，(2)根据库仑定律F′＝kqQr2∴q＝F′r2kQ＝2×10－2×0.329×109×4.0×10－6C＝5.0×10－8C.能力提升1答案：C解析：由库仑定律得：F＝k3Q2r2，两球相互接触后各自带电荷量Q′＝＋3Q－Q2＝Q，故当二者间距为r2时，两球间库仑力F′＝kQ2r22＝k4Q2r2，故F′＝43F，C正确，故选C.2答案：B解析：设粉尘距球心为r，粉尘质量为m，星球质量为M，粉尘电量为q，星球电量为Q，则有KQqr2＝GMmr2由等式可看出r再大，等式仍成立，故选B.3答案：D解析：因为原来弹簧处于压缩状态，A、B两球带的肯定是等量异种电荷．将不带电的与A、B完全相同的金属球C先与A接触后，A的电荷量将分一半给C，当C再与B接触时，C、B的异种电荷先中和，然后B、C再平分，这样B带的电荷量将为原来的14.此时如果仅根据库仑定律F＝kqAqBr2，得出库仑力变为原来的18，弹簧弹力也要减小为原来的18才能平衡，因而弹簧压缩量将变为原来的18，将错选为B，实际上，当弹簧压缩量减小后，长度变大，库仑力还将减小，综合考虑这些因素，弹簧弹力应小于原来的18才能平衡，因而正确选项为D.4答案：BCD解析：由整体法可知地面对B的支持力不变，C正确；对A进行受力分析可知，墙对球A的弹力减小，A、B之间的库仑力减小所以B、D正确．5答案：D解析：带电小球q在P点平衡时，沿切线方向受力平衡，即FAPsinα＝FBPcosα，根据库仑定律：FAP＝kQ1qLcosα2，FBP＝kQ2qLsinα2由以上两式可得D项正确．6答案：kQqr24R4；由球心指向小孔中心解析：绝缘球壳电荷的面密度为：σ＝Q4πR2球壳上挖去半径为r的小圆孔，去掉的电量为q′，则：q′＝σπr2＝Qr24R2与球心O对称位置相应电荷对球心电荷的库仑力大小为F＝kqq′R2＝kQqr24R4是斥力，方向由球心指向小孔中心．7答案：qkmg解析：设两球之间的距离为x，相互作用的库仑力为F，则：F＝kq2x2由平衡条件得：Fcos45°＝mgsin45°由以上两式解得：x＝qkmg8答案：(1)kQ2r2；(2)均为s＝kQ2μmg－r2.解析：(1)由平衡条件可知A受的摩擦力Ff＝F＝kQ2r2(2)当a＝0时，设A、B间距离为r′，根据牛顿定律：k4Q2r′2＝μmg，得到r′＝4kQ2μmg由题意可知：A、B运动的距离均为s＝r′－r2故s＝kQ2μmg－r2.