选修4-5含绝对值不等式的解法导学案

选修4-5含绝对值不等式的解法☆学习目标：1.掌握一些简单的含绝对值的不等式的解法;2.理解含绝对值不等式的解法思想：去掉绝对值符号，等价转化奎屯王新敞新疆知识回顾：1．绝对值的定义：aR，||a2.绝对值的几何意义：10.实数a的绝对值||a，表示数轴上坐标为a的点A20.两个实数,ab，它们在数轴上对应的点分别为,AB，那么||ab的几何意义是.建构新知：含绝对值不等式的解法题型一：不等式|x|a与|x|a（a0）的解集1．设a为正数,根据绝对值的意义，不等式ax的解集是它的几何意义就是数轴上的点的集合是开区间，如图所示.2．设a为正数,根据绝对值的意义，不等式ax的解集是它的几何意义就是数轴上的点的集合是开区间，如图所示.3．设a为正数,则10.()fxa20.()fxa4．推广10.()fx()gx20.()()fxgx例1解不等式（1）213x（2）2341xxx练习1(1)213xx;(2)xx213.mbaxnbax||||题型二：不等式n＜|ax+b|＜m(m＞n＞0)的解集方法一：等价于不等式组方法二：几何意义不等式n＜|ax+b|＜m(m＞n＞0)的解集为：推广af(x)b（ab0）的解集为：例2解不等式3|3-2x|≤5练习2解不等式4357x题型三：不等式的解集|f(x)||g(x)||f(x)||g(x)|例3解不等式2xx≥练习3解不等式|2||1|xx题型四：含多个绝对值不等式的解法○1利用绝对值不等式的几何意义求解，体现数形结合的思想○2利用“零点分段法”求解，提现了分类讨论的思想○3通过构建函数，利用函数的图像求解，体现了函数与方程的思想例4怎么解不等式|x-1|+|x+2|≥5？练习4解不等式132+--xx提高巩固1已知含参不等式13xxa若不等式有解，则实数a的取值范围为若不等式的解集为R，则实数a的取值范围为若不等式的解集为，则实数a的取值范围为2对于实数x,y若1x-1，1y-2，则x-2y+1的最大值为0-m-nnm