小学六年级上册数学期末复习资料

小学六年级上册数学期末复习资料一、分数乘法、分数除法1、分数乘法的意义：（1）分数乘整数的意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。如：83×5表示5个83是多少。（2）一个数乘分数的意义：一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。如：5×83表示5的83是多少；32×83表示32的83是多少。2、分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同。就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。如：83÷32表示已知两个因数的积是83，其中一个因数是32，求另一个因数的运算。3、分数乘法的计算法则:分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。4、分数除法的计算法则:甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。5、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。6、怎样找一个数的倒数交换分子、分母的位置。如：53分子、分母交换位置35，53的倒数是35。6=16分子、分母交换位置61，6的倒数是61。7、运算定律（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a。（2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c)（3）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。（4）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c)（5）乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c（6）减法的性质：一个数连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c)（7）除法的性质：一个数连续除以几个数，可以从这个数里除以所有除数的积，商不变，即a÷b÷c＝a÷(b×c).练一练：一、计算。49289212233534511669824235121201615653210937261339721182894252981134983213534.05214157717516983215491321611161173与32的积的21倍是多少？98与43的和乘36，积是多少？二、简便计算。60)51121(13673136741011006388325331333152)282715(272107101107353436三、14158743322.0203152)15294(651615431031035487148158X=4025X=49×38四、解决问题。1、六年级三个班学生参加植树，一班植树39棵，二班植的棵数是一班的32，三班栽得比二班栽的211倍还多5棵，三班栽树多少棵？2、一个三角形的底是12厘米，高是底的43，这个三角形的面积是多少平方厘米？3、修路队修路，上午修了85千米，下午修的是下午的43，这一天一共修了多少千米？4、六年级同学收集树种42千克，五年级收集的比六年级少72。五年级比六年级少收集树种多少千克？五年级收集树种多少千克？5、一辆卡车每千米耗油101升，照这样计算，行65千米耗油多少升？行10千米耗油多少升？6、一本故事书162页，张杨今天看了61，他明天从第几页开始看？7、汽车厂8月份比7月份多生产500，已知8月份比7月份增产91，7月份生产汽车多少辆？8、小兰的邮票比小军多24枚，这个数目正好是小军的51。小兰和小军各有多少枚邮票？二、比的认识8、什么叫做比。两个数相除又叫做两个数的比。10、比的基本性质是什么？比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。11、什么叫比值？怎样求比值？比的前项除以后项所得的商，叫做比值。求比值用比的前项除以后项。例如：24：16=24÷16=2383：32=83÷32=16912、怎样化简比：比的前项和后项只有公因数1（即为互质数）的比，叫做最简单的整数比。一般情况是用运用比的基本性质进行化简，具体操作如下：①整数比化简，用前项和后项同时除以它们的最大公约数。如：56：32=（56÷8）：（32÷8）=7：4②小数比化简，一般先根据比中的小数点位数最多的一项，一位扩大10倍，二位扩大100倍，三位扩大1000倍…….的方法变为整数，再按整数比的方法化简。如：0.24：1.2=（0.24×100）：（1.2×100）=24：120=1：5③分数比化简，用前、后项同时乘它们的分母的最小公倍数。如：45：38=（45×40）：（38×40）=32：15④名数比化简，先将单位统一再化简。如：1.6米：24厘米=160厘米：24厘米=160：24=20：3有的也可以用求比值的方法化简，不过最后的结果要用比的形式表示。如：54：83=54÷83=54×38=23=32：15练一练：一、求比值36：1824：3015：10521：630.6：0.240.36：0.09583：92185：109二、化简比32：18196:48162：84109：27154：162：412.5千克：400克400厘米：6米500毫升：1升20千克：1001吨30分钟：32小时0.3吨∶150千克308立方厘米：2立方分米21∶3565∶940.8∶0.3235：1400.4∶320.6∶320∶2543∶520.3∶0.2710:120123:365:1380:240.5:0.20.15:2136:18三、解决问题。1、甲乙两地相距360千米，客车和货车同时从两地出发，相对而行，它们的速度比是5：4。相遇时两车各行驶了多少千米？2、甲、乙两数的平均数是56，甲与乙的比是4：3，甲、乙各是多少？3、甲乙两个工程队共修路360米，甲乙两队所修的长度比是5：4，甲队比乙队多修了多少米？4、有两堆货物。甲堆比乙堆多18吨。甲堆与乙堆重量的比是9：5，两堆货物各有多少吨？5、配制一种消毒药，药液和水的比是1：50，要配制这种消毒药300千克，需要药液和水各多少千克？6、配制一种消毒药，药液和水的比是1：50，现有药液300千克，需要加水多少千克？7、配制一种消毒药，药液和水的比是1：50，现有水300千克，需要加药液多少千克？8、甲乙两地相距450千米，客车和货车同时从两地出发，相对而行，3小时后相遇，它们的速度比是2：3。客车和货车速度各是多少千米？9、一个长方形周长是96cm,长与宽的比是5：7。长方形面积是多少？10.用120厘米的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是3：2：1。这个长方体的长、宽、高分别是多少？体积是多少？11.红花和黄共共70朵，红花与黄花的比是2：5，求红花与黄花各是多少朵？12.做一个600克豆沙包,需要面粉红豆和糖的比是3:2:1,面粉红豆和糖各需多少克?13.一个三角形的三个内角的比是2:3:4，这三个内角的度数分别是多少？14.某校参加电脑兴趣小组的有42人，其中男、女生人数的比是4∶3，男生有多少人？15.一个三角形的三个内角度数的比是1︰2︰3，这个三角形中最大的角是多少度？这个三角形是什么三角形？16.甲、乙两个工程队共修路360米，甲乙两队长度比是5:4，甲队比乙队多修了多少米？17.用24厘米的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边长度的比是3∶4∶5，这个直角三角形的面积是多少平方厘米？斜边上的高是多少厘米？18.一个三角形的三个内角的比是2:3:4，这三个内角的度数分别是多少？19.一块合金中，铜，锌的比是3：2，其中这块合金中含铜6克，合金中含锌多少克？20.一个鱼塘按1：2：3养殖草鱼，鲤鱼，白鲢鱼，已知鲤鱼养了6666尾，草鱼，白鲢鱼各养了多少尾？三、圆的认识13、什么叫半径？连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。14、什么叫直径？通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。15、在同一个圆内，有多少条半径、多少条直径？直径和半径的长度有什么关系？在同一个圆内，有无数条半径、无数条直径。直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一。即：d=2r或r=2d16、有关圆的其他知识：圆心确定圆的位置；半径决定圆的大小；圆是轴对称图形，有无数条对称轴。17、什么叫圆周率？圆的周长与它的直径的比值叫做圆周率，用字母∏表示。它是一个无限不循环小数，∏=3.1415926535„„在实际应用中取：∏≈3.14∏3.1418、圆的周长公式圆的周长=直径×圆周率即：C=∏d或C=2∏rd=C÷∏r=C÷∏÷219、圆的面积公式圆的面积=圆周率×半径的平方即：S=∏r²或S=∏（d÷2)²20、环形面积的计算公式S=外圆面积-内圆面积S=∏R²－∏r²或S=∏（R²－r²）21、圆知识的补充圆上任意两点之间的部分叫做弧。一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。练一练：一、填空。1、圆有（）条直径。同一圆内，所有直径的长度都（），直径长度是半径的（）倍。2、一个圆的半径是1dm,直径是（），周长是（），面积是（）。3、一个圆的的直径是12厘米，它的半径是（）厘米，周长是（）。4、要画一个周长是25.12厘米的圆，圆规两脚间的距离是（）。5、一个时钟的时针长4厘米，它转动一周形成的图形是（），这根时针的尖端转动一昼夜所走的路程是（）厘米。6一块圆形菜地，它一周篱笆的长为18.84m，那么它的半径是（）m，这块地的面积是（）m²。7、大小两圆直径之比是2∶1，则它们的周长之比是（），面积之比是（）。8、从边长是6cm的正方形纸片中剪出一个最大的圆，圆的直径是（），它的周长是（）。9、圆有（）条对称轴，长方形有（）条对称轴，正方形有（）条对称轴，等边三角形有（）对称轴。10、下图是把圆平均分成若干等份后拼成的一个近似的长方形。已知长方形的宽是5cm，求这个长方形的长是（）cm，面积是（）cm²。二、判断题。1.半径是2厘米的圆，它的周长与面积相等。（）2.圆的周长与它的直径的比值是3.14。（）3.圆的直径就是它的对称轴。（）4.周长相等的圆、正方形和等边三角形中，正方形的面积最大。（）5.大圆和小圆直径的比是3∶1，大圆和小圆周长的比是3∶1。（）三、选择题。1.要画一个直径是5cm的圆，圆规两脚之间的距离是（）。A.2.5cmB.5cmC.10cm2.如果圆的半径扩大到5倍，那么它的面积也扩大到它的（）。A.5倍B.10倍C.25倍。3.一个圆和一个正方形，它们的周长相等，它们的面积相比较是（）。A.圆的面积大B.正方形的面积大C.面积同样大。4.如果两个圆的半径之比是2:3，那么这两个圆的面积之比是（）A.2:3B.3:2C.4:95.车轮滚动一周，求所行驶的路程就是求车轮的（）。A.直径B.周长C.面积6．用5m长的绳子把一只羊拴在一根木桩上，求这只羊吃草的面积是多少平方米，正确的算式是（）A．2×3.14×5B.3.14×5²C.3×3.14×57.一个圆的直径和一个正方形的边长相等，那么这个圆的面积和这个正方形的面积相比较，（）A．圆的面积大B.正方形的面积大C.一样大四、动手操作。1、画一个周长是9.42cm的圆，标出圆心、半径、直径，并在圆中画一个圆心角是60°的扇形。2、画一个面积是12.56平方厘米的圆，标出圆心、半径、直径，并在圆中画一个圆心角是125°的扇形。五、应用题。1、一根绳长12.56分米，把它分别围成一个圆和一个正方形，谁的面积大，请你算一算。2、一个圆形花坛的走私是10米，在它周围修一条宽1米的小路，小路的面积是多少？3、一长方形草坪，长20米，宽12米，中间有一个圆形花坛，半径是4米，求草坪的面积。4、一棵老槐树粗28.26分米，它的横截面的面积是多