【解析版】周口市扶沟县2014-2015年八年级上期末数学试卷

河南省周口市扶沟县2014-2015学年八年级上学期期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）若分式A．0的值为零，则x的值为（）B．1C．﹣1D．±12．（3分）下列运算中正确的是（）A．3a+2a=5a2B．（2a+b）（2a﹣b）=4a2﹣b2D．（2a+b）2=4a2+b2C．2a2•a3=2a63．（3分）如果代数式A．x≥0有意义，那么x的取值范围是（）B．x≠1C．x＞0D．x≥0且x≠14．（3分）化简A．2n2的结果是（）B．C．D．5．（3分）关于x的分式方程A．1B．06．（3分）下列分式是最简分式的是（）A．B．无解，则m的值是（）C．2D．﹣2C．D．7．（3分）某商店销售一种玩具，每件售价92元，可获利15%，求这种玩具的成本价．设这种玩具的成本价为x元，依题意列方程正确的是（）A．=15%B．=15%C．92﹣x=15%D．x=92×15%8．（3分）若3x=4，9y=7，则3x﹣2y的值为（）A．B．C．﹣3D．二、填空题（每小题3分，共21分）9．（3分）（﹣0.4）2015•（）2015=．10．（3分）当a，b满足关系时，分式=．11．（3分）分式，，的最简公分母是．12．（3分）把多项式3m2﹣6mn+3n2分解因式的结果是．13．（3分）已知x、y是二元一次方程组的解，则代数式x2﹣4y2的值为．14．（3分）设a=192×918，b=8882﹣302，c=10532﹣7472，则数a，b，c按从小到大的顺序排列，结果是＜＜．15．（3分）已知2m=x，43m=y，用含有字母x的代数式表示y：．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（8分）计算：（1）4（x+1）2﹣（2x+5）（2x﹣5）；（2）[x（x2y2﹣xy）﹣y（x2﹣x3y）]÷3x2y．17．（8分）解方程：．18．（9分）已知：，试说明不论x为任何有意义的值，y，并从﹣1≤x≤3中选一个你认为合适的值均不变．19．（9分）化简分式（整数x代入求值．﹣）÷20．（9分）在下列三个不为零的式子：x2﹣4x，x2+2x，x2﹣4x+4中，请你选择其中两个进行加法运算，并把结果因式分解．21．（10分）列方程或方程组解应用题：据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克，若一年滞尘1000毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550毫克所需的国槐树叶的片数相同，求一片国槐树叶一年的平均滞尘量．22．（10分）（1）计算：（a﹣2）（a2+2a+4）=．（2x﹣y）（4x2+2xy+y2）．=（2）上面的整式乘法计算结果很简洁，你又发现一个新的乘法公式（请用含a，b的字母表示）．（3）下列各式能用你发现的乘法公式计算的是（）A．（a﹣3）（a2﹣3a+9）B．（2m﹣n）（2m2+2mn+n2）C．（4﹣x）（16+4x+x2）D．（m﹣n）（m2+2mn+n2）23．（12分）设a=32﹣12，a=52﹣32，…，a=（2n+1）2﹣（2n﹣1）2（n为大于0的自然12n数）．（1）探究a是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；n（2）若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”．试找出a，1a，…，a，…这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数，并指出当n满足什么条件2n时，a为完全平方数（不必说明理由）．n河南省周口市扶沟县2014-2015学年八年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）若分式A．0的值为零，则x的值为（）B．1C．﹣1D．±1考点：分式的值为零的条件．专题：计算题．分析：分式的值是0的条件是：分子为0，分母不为0，由此条件解出x．解答：解：由x2﹣1=0得x=±1．，①当x=1时，x﹣1=0，∴x=1不合题意；②当x=﹣1时，x﹣1=﹣2≠0，∴x=﹣1时分式的值为0．故选：C．点评：分式是0的条件中特别需要注意的是分母不能是0，这是经常考查的知识点．2．（3分）下列运算中正确的是（）A．3a+2a=5a2C．2a2•a3=2a6B．（2a+b）（2a﹣b）=4a2﹣b2D．（2a+b）2=4a2+b2考点：平方差公式；合并同类项；同底数幂的乘法；完全平方公式．分析：分别根据合并同类项、平方差公式、同底数幂的乘法及完全平方公式进行逐一计算即可．解答：解：A、错误，应该为3a+2a=5a；B、（2a+b）（2a﹣b）=4a2﹣b2，正确；C、错误，应该为2a2•a3=2a5；D、错误，应该为（2a+b）2=4a2+4ab+b2．故选B．点评：此题比较简单，解答此题的关键是熟知以下概念：（1）同类项：所含字母相同，并且所含字母指数也相同的项叫同类项；（2）同底数幂的乘法：底数不变，指数相加；（3）平方差公式：两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差，这个公式就叫做乘法的平方差公式．（4）完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍，叫做完全平方公式．3．（3分）如果代数式A．x≥0有意义，那么x的取值范围是（）B．x≠1C．x＞0D．x≥0且x≠1考点：分式有意义的条件；二次根式有意义的条件．专题：计算题．分析：代数式有意义的条件为：x﹣1≠0，x≥0．即可求得x的范围．解答：解：根据题意得：x≥0且x﹣1≠0．解得：x≥0且x≠1．故选：D．点评：式子必须同时满足分式有意义和二次根式有意义两个条件．分式有意义的条件为：分母≠0；二次根式有意义的条件为：被开方数≥0．此类题的易错点是忽视了二次根式有意义的条件，导致漏解情况．4．（3分）化简的结果是（）A．2n2B．C．D．考点：约分．分析：分子利用完全平方公式进行因式分解，分母利用提取公因式法进行因式分解，然后约分即可．解答：解：原式=故选：B．=．点评：本题考查了约分．约分时，分子与分母都必须是乘积式，如果是多项式的，必须先分解因式．5．（3分）关于x的分式方程A．1B．0考点：分式方程的解．无解，则m的值是（）C．2D．﹣2分析：先去分母得出整式方程x﹣2（x﹣1）=m，根据分式方程无解得出x﹣1=0，求出x，把x的值代入整式方程x﹣2（x﹣1）=m，求出即可．解答：解：，方程两边都乘以x﹣1得：x﹣2（x﹣1）=m，∵关于x的分式方程无解，∴x﹣1=0，∴x=1，把x=1代入方程x﹣2（x﹣1）=m得：1﹣2（1﹣1）=m，m=1，故选A．点评：本题考查了分式方程的解，关键是能根据题意得出方程x﹣1=0．6．（3分）下列分式是最简分式的是（）A．B．C．D．考点：最简分式．分析：要判断分式是否是最简分式，只需判断它能否化简，不能化简的即为最简分式．解答：解：A、=﹣1；B、=；