薄膜干涉与牛顿环.

1§10-7薄膜干涉现象光碟表面的色彩(干涉和衍射)肥皂泡或水面油膜的色彩原理光源透明薄膜1S2S2DB面为等相面一、薄膜干涉公式12(sinsin)ninr222212sin2dnni22cos2ndr222(1sin)cos2ndrr2122tansincos2dnndrir21()()2nACCBnADa2b1b2ni1nBAdDCr1n12nn3明纹暗纹薄膜干涉明暗纹条件●干涉图样由厚度d和入射角i决定。●当薄膜下的方介质折射率与薄膜上方的不同时，中是否有附加/2的光程差，要依薄膜及上下介质具体情况而定。●透射光也能产生干涉。a2b1bi1nBAdDCr1n2n1.2.3.(21)0.1.2.3.2kkkk222212sin2dnni4明纹暗纹透射光干涉公式透射光两光之间无附加程差:透射光的干涉●透射光干涉加强和减弱条件恰与反射光相反。◎反射和透射光干涉图样互补。a2b1b2ni1nBAdDCr1n21nn0.1.2.3.(21)0.1.2.3.2kkkk222212sindnni21()nACCBnAD5当光垂直入射时等厚干涉—入射角i固定时的干涉。此时同一级干涉条纹由薄膜厚度d相等的点的轨迹（等厚线）构成。二、等厚干涉、劈尖12231223,,nnnnnnnn或123123nnnnnn或222ndsin0i222212sin/2dnni222nd22nd2n1n3n1n2n1n2n1n3n1d2d62.劈尖条纹间距：劈尖角(明纹)24kdknnsin2sindln122nkkdddn1.2.3.22(21)0.1.2.3.2kkndkk明纹暗纹1nn1ndl明纹暗纹lkd1kdd71.劈尖的等厚干涉条纹是平行于棱边的明暗相间的直条纹。2.条纹是等间距的，与级次k无关：（一般很小）◎条纹宽度正比于波长，反比于劈尖角。总结第k级处厚度2/2dn2sin2lnn1,2,240,1,2,2kkknndkkn明纹暗纹8当劈尖为空气楔时，3.任意两条相邻的明纹或暗纹之间的薄膜厚度差4.棱边上，则●当膜厚每增加干涉条纹向劈尖方向移动一条，反之则向劈尖的反方向移动一条。0,d/2,n1,/2.nd13131313(,)20(,)nnnnnnnnnnnn122nkkdddn暗纹明纹lkd1kddAA9三、等厚干涉的应用1.检查平面与直角A：标准平面；B：待测样品。合格样品存在凹坑存在凸起A：标准角规；B：待测样品。合格样品偏离直角BoABBooo10用测微显微镜测出L、l，即可得到d。2.测量微小厚度或微小角度待测物如细丝、纸张等，测其直径或厚度d。更换已知条件，用此原理同样可以测量微小角度。21ntansin2LdLLlsin2l22sinlnLd2nl11例：干涉膨胀仪C：热膨胀系数极小的容器；M：被检样品；A：透光平板。原理：温度升高时，膜厚减小，观察镜中可看到干涉条纹移动。温度升高t时，数出移动的条纹数目N，则样本增高：热膨胀系数：3.测量厚度的微小变化2hNlNhhtACMh12例：空气中一厚度为480nm的肥皂膜在白光照射下呈现出色彩。设肥皂膜折射率n=1.33，问该膜的正、反面各呈什么颜色？解：据题意，经膜上、下表面反射的两光之间有附加/2的光程差，故反射光干涉相长条件为在可见光范围(400~760nm)(紫色)透射光干涉相长条件(绿色)(红色)3,425.6nmk2,638.4nmk21276.8nmndkk2ndk3,510.7nmk42553.6nm2121ndkk22ndk13四、牛顿环由平板玻璃B和曲率半径很大的凸透镜A组成。在膜厚为d处的光程差牛顿环干涉图样装置光源显微镜ABdSMLTo22d(1)n明、暗环半径doorRAB膜厚d处对应的环半径r：1()2rkRrkR1,2,(21)0,1,2kkkk2(/2)rdRR22dRrdR22d2222()2rRRddRd明环半径暗环半径明纹暗纹15故中心为最低级次；边缘为最高级次。讨论1.从反射光中观测，中心点是暗点还是亮点？答：暗点(零级)。2.条纹间距是否相等，为什么？答：不等距，dkrk2，离中心越远，光程差增加越快,干涉环也越密。,.kr1((1))kkrrrkkR0,0rk222//1/2kkrRkkrrR0,/2d22d1()22kRrdRkR明环半径暗环半径暗明164.用白光照射时的干涉图样？3.将牛顿环置于n1的液体中，条纹如何变化？答：同级干涉环半径变小，干涉条纹变密。答：将出现由紫到红的彩色干涉环。1()/2/kRnrkRn明环半径暗环半径22ndkrn1((1))kkrrrkkRn17五、增透膜、增反膜令k=0，得增透膜最小厚度◎增透膜—利用反射光干涉相消原理，增强透射光.如图：玻璃表面上镀一层膜，满足，设光线垂直入射，则膜上下表面光程差为反射光相消条件：123nnn24dn21)2k（22dn空气玻璃氟化镁11n21.38n31.55nd18因而某些涂增透膜的镜头在白光照射下呈现紫红色。◎增反膜—镀适当厚度和折射率的介质膜，使反射光产生干涉极大，获得高反射。由于一次反射的光一般都较弱,所以实际上采用折射率大小交替变化的多层膜系，使最终的反射大为增强。例：为使绿光反射相消，则膜厚55099.6nm(550nm)41.38d01n21.38n41.5n12.32n32.32n1d2d3d19棱边o处，d=0，所以为明纹。k=0为第一条暗纹，…k=4为第五条暗纹即在顶端a：暗纹条件例：劈尖的折射率为n2，其上、下介质的折射率满足关系：为棱边。当用波长为的单色光垂直照射时，劈尖顶端a为第五条暗纹，求高度h。解：依题意有2299224nhhn22(21)0,1,2,3...2ndkk22nd123,nnno3n1n2nhoa20M1、M2—反射镜G1—半透明半反射镜G2—补偿板S—光源L—透镜E—观察窗一、构造及光路图§10-8迈克尔逊干涉仪ELS1G1M2G2M21二、分析M1:M1经M2所成的像；●等倾干涉当M1不垂直于M2M1不平行于M2。●等厚干涉M1与M2之间等效于薄膜。等倾干涉等厚干涉光程差:☆若M1移动半个波长，则光程差改变一个波长，视场中将看到一个条纹移过。☆当有移过N个条纹，则M1平移的距离为应用：测量长度的微小变化、测量光波长等。1G1M2G2MS1Md2dN1212//MMMM当1M2M2d22例：迈克尔逊干涉仪的两光路中分别放有长为20cm的真空玻璃管，入射光波长为546nm。当在两管之一充入氩气时，观察到干涉条纹移动了205条，求氩气的折射率。解：充入氩气后两光路的光程差1G1M2G2MSEll1.00028n31/210.2810nNl1/2nNl(1)2nlN问题：1.单色光入射时，为何只能在中央条纹附近看到有限的为数不多的几条干涉条纹？2.日光下能观察到油膜或肥皂膜上的彩色干涉条纹，但为何光经玻璃上下表面反射后却不出现干涉现象？23§10-9光的单色性对干涉条纹的影响，时间相干性解释：由普通光源的发光机制可知，普通光源的波列长度有限。若光程差太大，则同一列波分别经上下表面反射后光波不能相遇，因而不产生干涉。时间相干性—这种由原子一次发光所持续的时间（波列长度）来确定的光的相干性问题称为时间相干性。nba1b1a2a24●t越大，则L越长，光波的相干性就越好。结论—产生光的干涉还须满足附加条件：★原子一次发光的持续时间t称为相干时间，相应的波列长度L称相干长度。●时间相干性源于光源发光过程在时间上的断续性。★相干长度与谱线宽度的关系：：谱线中心波长：谱线宽度212LLctLLct12I0I02I25光的单色性越好，光的相干长度就越长，光的时间相干性也就越好。光的单色性与相干长度的关系激光的单色性很好，因而相干长度很长，具有很好的时间相干性。激光与普通光源的相干长度比较发光物质激光aNgH86rKeeHN(nm)(nm)(m)L589.3546.1605.7632.8810100.000470.010.0133.41033.4100.13410