苏科版八年级上期末数学试卷含答案

八年级数学期末考试一、选择题（每小题2分，共16分）1.点P(2，－3)关于x轴的对称点是(▲)A．(－2，3)B．(2，3)C．(－2，3)D．(2，－3)2.若2a,则a的值为(▲)A.2B.2C.4D.±43.把0.697按四舍五入法精确到0.01的近似值是（▲）A.0.6B.0.7C.0.67D.0.704.一次函数y＝2x＋1的图像不经过(▲)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．若440m，则估计m的值所在的范围是()A．1＜m＜2B．2＜m＜3C．3＜m＜4D．4＜m＜56.若点A（－3，y1），B（2，y2），C（3，y3）是函数2xy图像上的点，则（）A．321yyyB．321yyyC．231yyyD．132yyy7.某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴320km外的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路．若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y（单位：km）与时间x（单位：h）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（）A．汽车在高速公路上的行驶速度为100km/hB．乡村公路总长为90kmC．汽车在乡村公路上的行驶速度为60km/hD．该记者在出发后5h到达采访地8.平面直角坐标系中，已知A（8，0），△AOP为等腰三角形且面积为16，满足条件的P点有(▲)A．4个B．8个C．10个D．12个二．填空题（每小题2分，共20分）9.计算：3－64＝▲．10.若等腰三角形的两边长分别为4和8，则这个三角形的周长为▲.11.若032yx，则2013yx的值为_▲___．（第7题图）2401603.52y/kmx/h12.在平面直角坐标系中，若点M（－1，3）与点N（x，3）之间的距离是5，则x的值是▲．13.如图，已知函数y＝2x＋1和y＝－x－2的图像交于点P，根据图像，可得方程组2x－y＋1＝0x＋y＋2＝0的解为▲.14.将一次函数y＝2x＋1的图像向上平移3个单位长度后，其对应的函数关系式为▲．15.如图，在△ABC中，AB＝1.8，BC＝3.9，∠B＝60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为▲.16.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处.若∠A＝28°，则∠ADE＝▲°.17.如图所示的图形中,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,若正方形A，B，C，D的面积和是49cm2,则其中最大的正方形S的边长为cm.18.在平面直角坐标系中，规定把一个正方形先沿着x轴翻折，再向右平移2个单位称为1次变换.如图，已知正方形ABCD的顶点A、B的坐标分别是（－1，－1）、（－3，－1），把正方形ABCD经过连续7次这样的变换得到正方形A′B′C′D′，则B的对应点B′的坐标是▲.三．解答题（本大题共9小题，共64分）19.(本题满分8分)(1)(4分)求出式子中x的值：9x2－16＝0.（2）（4分）232)3(8)2(20.(本题满分5分)求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如4，有些数则不能直接求得，-1-1y=-x-2y=2x+1xyP（第13题图）DECAB（第16题图）xy1234–1–2–3–41234–1–2–3–4CDBAo（第18题图）（第15题图）DEACB如5，但可以通过计算器求得.还有一种方法可以通过一组数的内在联系，运用规律求得，请同学们观察下表：n160.160.00161600160000…n40.40.0440400…（1）表中所给的信息中，你能发现什么规律？（请将规律用文字表达出来）（2）运用你发现的规律，探究下列问题：已知06.21．435，求下列各数的算术平方根：①0.0206；②206；③20600．21.(本题满分6分)已知关于x的一次函数y＝mx＋2的图像经过点(－2，6).(1)求m的值；(2)画出此函数的图像；(3)平移此函数的图像，使得它与两坐标轴所围成的图形的面积为4，请直接写出此时图像所对应的函数关系式.22.(本题满分8分)如图，点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别是C、D．xy12–1–212–1–2o（第21题图）求证：（1）∠EDC＝∠ECD（2）OC＝OD（3）OE是线段CD的垂直平分线23.(本题满分7分)如图，一只小蚂蚁要从A点沿长方体木块表面爬到B点处吃蜜糖．已知长方体木块的长、宽、高分别为10cm、8cm、6cm，试计算小蚂蚁爬行的最短距离．24.(本题满分6分)图l、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1．点A和点B在小正方形的顶点上．(1)在图1中画出△ABC(点C在小正方形的顶点上)，使△ABC为直角三角形(画一个即可)；(2)在图2中画出△ABD(点D在小正方形的顶点上)，使△ABD为等腰三角形(画一个即可)；25.(本题满分6分)一辆客车与BA（第23题图）第22题图EDBCAO一辆出租车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行．设客车离甲地的距离为y1千米，出租车离甲地的距离为y2千米，两车行驶的时间为x小时，y1、y2关于x的函数图象如右图所示：（1）根据图像，直接写出y1、y2关于x的函数图象关系式（2）试计算：何时两车相距300千米？26.(本题满分10分)小丽的爸爸驾车外出旅行，途经甲地到乙地．设他出发第tmin时的速度为vm/min，图中的折线表示他从甲地到乙地的驾车速度v与时间t之间的函数关系．某学习小组经过探究发现：小丽爸爸前5min运动的路程在数值上等于长方形AOLB的面积．由物理学知识还可知：小丽爸爸前n（5＜n≤10）秒运动的路程在数值上等于矩形AOLB的面积与梯形BLNM的面积之和（以后的路程在数值上有着相似的特点）．(1)小丽的爸爸驾车的最高速度是__▲__m/min；(2)当45≤t≤50时，求v与t之间的函数关系式，并求出小丽爸爸出发第47min时的速度；（3）如果汽车每行驶100km耗油10L，那么小丽的爸爸驾车从甲地到乙地共耗油多少升？y（千米）x(小时)85O800出租车客车（第25题图）27.(本题满分8分)在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC.试探索以下问题：（1）当点E为AB的中点时，如图1，请判断线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AE▲DB（填“”“”或“=”）.（2）当点E为AB上任意一点时，如图2，AE与DB的大小关系会改变吗？请说明理由.第27题图图2图1EDCBAEDCBA参考答案一、选择题（每小题2分，共16分）题号12345678答案BCDDBADC二．填空题（每小题2分，共20分）9.－410.2011.－112.－6或413.x＝－1y＝－114.y＝2x＋416.2.116.3417.718.(11,1)三．解答题（本大题共9小题，共64分）19.(1)(4分)x2＝169…………………………………………………………2分x＝±43…………………………………………………………………4分(1)原式＝2－(－2)＋3………………………………………………………………3分＝7…………………………………………………………………………4分20．（本题满分5分）（1）被开方数扩大或缩小n210倍，非负数的算术平方根就相应的扩大或缩小n10倍；或者说成被开方数的小数点向左或向右移动2n位，算术平方根的小数点就向左或向右移动n位.……………………………………………3分（2）0.1435………………………3分14.35………………………4分；143.5………………………5分21.(6分)(1)将x＝－2,y＝6代入y＝mx＋2得6＝－2m＋2,………………………1分解得m＝－2……………………………………………………2分(2)画圈正确…………………………………………………4分(3)y＝－2x＋4，y＝－2x－4…………………………………………6分22.(8分)（1）证DE＝CE，则∠EDC＝∠ECD．（只要证法对就得分）……………3分（2）全等或等角对等边…………………………………………………6分（3）用“三线合一”或“垂直平分线”的判断………………………8分23.(7分)A1B1＝102＋(8＋6)2＝296…………………………………………2分A2B2＝62＋(8＋10)2＝360…………………………………………4分A3B3＝82＋(6＋10)2＝320…………………………………………6分∵296＜320＜360∴小蚂蚁爬行的最短路线为296cm………………………………………7分24.(7分)25.(7分)(1)y1＝100x，y2＝800－160x…………………………………………2分(2)①两车未相遇:(800－160x)－100x＝300解得x＝2513………………………………………4分②两车相遇后：100x－(800－160x)＝300解得x＝5513………………………………………6分答：2513h或5513h两车相距300km……………………………………………7分26.(10分)(1)1200………………………………………2分(2)设v＝kt＋b（k≠0），∵函数图象经过点（45，800），（50，0），∴45k＋b＝80050k＋b＝0……………………………4分解得k＝－160b＝8000……………………………5分所以，v与t的关系式为v＝－160t＋8000……………………………6分当t＝47时，v＝－160×47＋8000＝480(m/min)……………………………7分(2)行驶的总路程为：400×5＋(400＋1200)×5×12＋1200×10＋(1200＋800)×10×12＋800×15＋800×5×12＝42000(m)＝42(km)……………………………9分∵汽车每行驶100km耗油10L，∴小丽爸爸驾车从甲地到乙地共耗油：42×10100＝4.2(L)…………10分27.（1）“=”…………………………………………2分（2）AE与DB的大小关系不变…………………………………………3分理由：过E作EF//BC交AC于F,因为△ABC是等边三角形所以∠ABC＝∠ACB＝∠BAC＝60°所以∠AEF＝∠ABC＝60°,∠AFE＝∠ACB＝60°所以△AEF是等边三角形……………………………4分所以AE=EF=AF,又因为AB=AC,所以BE=CF……………………5分所以∠DBE＝∠EFC＝180°－60°=120°………………6分在△DBE和△EFC中因为FCBEEFCDBEAEDB所以△DBE≌△EFC………………………………………7分所以DB=EF=AE……………………………………………………………………8分F图2EDCBA