误差习题3

第三章思考题3.1下列各式中的1,2,3iLi均为等精度独立观测值，其中误差为，试求X的中误差：（1）12312XLLL；（2）123LLXL3.2已知观测值1L，2L的中误差12，120，设11225,2XLYLL，12ZLL，tXY，试求X，Y，Z和t的中误差。3.3设有观测向量12331TLLLL，其协方差阵为400030002LLD分别求下列函数的的方差：（1）1133FLL；（2）2233FLL3.4设有同精度独立观测值向量12331TLLLL的函数为113sinsinABLYSL，22ABYL，式中AB和ABS为无误差的已知值，测角误差1，试求函数的方差12y、22y及其协方差12yy3.5在图中△ABC中测得AA，边长bb，cc，试求三角形面积的中误差s。3.6在水准测量中，设每站观测高差的中误差均为1mm，今要求从已知点推算待定点的高程中误差不大于5cm，问可以设多少站？3.7有一角度测4个测回，得中误差为0.42〃，问再增加多少个测回其中误差为0.28〃？3.8在相同观测条件下，应用水准测量测定了三角点A，B，C之间的高差，设三角形的边长分别为S1=10km，S2=8km，S3=4km，令40km的高差观测值权威单位权观测，试求各段观测高差之权及单位权中误差。3.9以相同观测精度A和B，其权分别为14AP，12BP，已知8B，试求单位权中误差0A和的中误差A。3.10已知观测值向量21L的权阵为5224LLP，试求观测值的权1LP和2LP答案：3.1(1)33x,(2)22222212132323xLLLLLLL3.22x,5y,2212zLL,13t3.3122FD,222231827FDLL3.4122222113223cossincotsinABySLLLL2221y秒120yy3.5222222222221cos/sinsin2sAbcbCACAbA3.6最多可设25站3.7再增加5个测回3.814.0P，25.0P，310.0P，040()km3.905.66，11.31A3.1014LP，2165LP