误差理论及数据处理大作业

《误差理论与数据处理》小作业姓名：学号：1120班级：1208106班学院：机电工程学院日期：2016年3月28日《误差理论与数据处理》小作业姓名：学号：11班级：1208106班学院：机电工程学院作业目的：使学生充分了解误差的性质，学会数据处理方法。通过对测量精度的分析和计算，解决误差的合理分配问题，达到在最经济的条件下，得到最理想的设计和测量结果。作业内容：自拟一个与误差原理相关的选题要求：1、结合工程实践的实际问题2、理论联系实际3、运用基本理论分析和计算作业要求：1、题目要适当2、基本格式：封页标题（黑体小三居中）：字数不超过20字摘要（黑体五号）：概述论文的核心内容（宋体五号）作业正文（宋体五号），字数不少于1500字3、作业统一采用A4纸，单面打印，左侧装订4、必须独立完成作业，教师审查后评定成绩占课程总成绩的20%多面棱体测量的极限误差摘要：多面棱体是一种高精度标准器具，检定光学分度头等圆分度仪器的分度误差，在高精度的机械加工或测量中也可以作为角度的定位基准[1]，其检测条件是：温度20℃；大气压力101.325KPa；水蒸汽压力(湿度)1.333KPa。而在温度、湿度、大气压等条件有偏差时候，给测量也会带来一定的误差，本次通过在温度有一定波动的条件下测量多面棱体的长度，求这种测量方法的极限误差和最终的测量结果。关键词：多面棱体、极限误差、测量结果、温度（一）工程案例：长度等于或小于80mm的多面棱体，测量或使用其长度时，多面棱体的轴线可竖直或水平安装。长度大于80mm的多面棱体，测量或使用其长度时，多面棱体的轴线应水平安装，这时，多面棱体一个较窄的侧面放置在分别距多面棱体两端侧量面各为0.211×L的两个横放的支柱上。测量时恒温条件为t=20±2º。10次重复测得值（单位μm）为+0.5，+0.7，+0.4，+0.5，+0.3，+0.6，+0.5，+0.6，+1.0，+0.4。试求此测量方法的极限误差，并写出最后结果。解：按测量顺序，用表格记下测得数据。1、求算术平均值2、求各测得值的残余误差（具体数据见上表格）3、求标准差4、判断有无粗大误差①、按罗曼诺夫斯基准则，首先怀疑第9各测得值含有粗大误差，将其剔除，根据剩下的9个测得值计算算术平均值及标准差，得选取显著度ɑ=0.05，已知n=10查表得k(10,0.05)=2.43则:0.00029=0.00012×2.439k因为:0.000290005.010.0005-10.0019xx故第9个测得值含有粗大误差，应予剔除。剩下9个测得值，再重上述步骤，由判别可知不再含有粗大误差。②、按格罗布斯准则，按测得值的大小，顺序排列得今有两测得值数据1和数据10可怀疑，但由于故应先怀疑数据10是否含有粗大误差查表得到：故表中第9个测得值含有粗大误差，应予剔除。剩下9个测得值，再重复上述步骤，判别数据1是否含有粗大误差。不含有粗大误差，而各qi皆小于2.11，故可认为其余测得值也不含有粗大误差。③、按狄克松准则，将测得值从小到大顺序排列得首先判别最大值数据10，因n=10，故计算统计量γ11故表中第9个测得值含有粗大误差，应予剔除。再判别最小值数据1，计算统计量γ11故表中第5个测得值不含有粗大误差。剔除测得值10.001后，再检查其余测得值，此时n=9，检查结果不含有粗大误差。根据以上三个粗大误差判断准则，均判断第9个测得值含有粗大误差，故应将第9个测得值予以剔除。5、分析有无不变系统误差发现和消除不变系统误差的基本措施可用实验对比法，若不能从误差源上及在测量过程中消除不变系统误差，应确定修正值，对算术平均值进行修正[2]。6、检查有无变化的系统误差用残余误差校核法进行检查因为代数和值Δ为零，故测量列中无变化系统误差[3]。7、计算算术平均值的极限误差δlim2因n较少，按t分布确定δlim2，取显著度α=0.0027，自由度γ=n-1=9-1=8,查t分布表得[4]：8、确定此测量方法总的极限误差δlim除了算术平均值的极限误差δlim2和4等基准多面棱体的检定的极限误差δlim1外,作为随机量的温度误差，在有限次重复测量的短时间内不能充分反映在测量结果里，故计算时要另作考虑[5]。但由于被检多面棱体与基准多面棱体材料基本相同，其线膨胀系数相差甚微，同时被检多面棱体基本尺寸较小[6]，故其温度误差的影响可与忽略不计。则总的极限误差δlim为:9、最后测量结果10、课程总结:在此次课程中，通过课堂上老师的讲解，对于误差分析的重要性有了更深的认识与了解，更加意识到它对于机械的重要性，对于精密的仪器来讲，误差分析有着必不可少的作用，通过本次大作业，让我加深了对于误差分析的掌握与理解。同时也觉得对于理论分析的重要性，先分析，再实践，尤其是对于数据的把握。本次课程对于我将来跟测量有关的项目实验有着重要的意义，非常感谢老师的教导。参考文献：[1]吴石林、张玘．误差分析与数据处理．清华大学出版社．2010.08.01[2]钱政，王中宇，刘桂礼．测试误差处理与数据分析．北京航空航天大学出版社．2008年5月[3]何国伟编著.误差分析方法.国防工业出版社.1978[4]沙定国主编.误差分析与测量不确定度评定.中国计量出版社.2003-01-01[5]张元继，黄开斌.现代舍入误差分析.1997:33[6]泰勒.误差分析导论.高等教育出版社.2003:8-10