反比例函数拔高训练题

OBxyCA4题题图反比例函数培优训练题1、在函数1yx的图象上有三个点的坐标分别为（1，1y）、（12，2y）、（3，3y），函数值y1、y2、y3的大小关系是.2、已知点A（11xy，）、B（22xy，）是反比例函数xky（0k）图象上的两点，若210xx，则（）A．210yyB．120yyC．021yyD．012yy3、在反比例函数12myx的图象上有两点1122()()AxyBxy，，，，当120xx时，有12yy，则m的取值范围是。4、反比例函数xky的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果S△MON＝2，则k的值为.AxyOB（第5题）（4）（5）（6）（7）5、如图，A⊙和B⊙都与x轴和y轴相切，圆心A和圆心B都在反比例函数1yx的图象上，则图中阴影部分的面积等于．6、如图，A、B是函数2yx的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC的面积记为S，则（）A．2SB．4SC．24SD．4S7、如图，正比例函数(0)ykxk与反比例函数4yx的图象相交于AC，两点，过点A作x轴的垂线交x轴于点B，连接BC，则ABC△的面积等于.8、已知反比例函数y=xa(a≠0)的图象，在每一象限内，y的值随x值的增大而减少，则一次函数y=-ax+a的图象不经过．．．第象限。9、若0ab，则正比例函数yax与反比例函数byx在同一坐标系中的大致图象可能是（）yxOC．yxOA．yxOD．yxOB．10、函数yxm与(0)mymx在同一坐标系内的图象可以是（）2yxxyOP1P2P3P41234yxOP1P2P3P4P5A1A2A3A4A52yxxyOA．xyOB．xyOC．xyOD．11、在同一直角坐标系中，函数kkxy与)0k(xky的图象大致是（）A.B.C.D.12、若A（a1，b1），B（a2，b2）是反比例函数xy2图象上的两个点，且a1＜a2，则b1与b2的大小关系是（）A．b1＜b2B．b1=b2C．b1＞b2D．大小不确定13、已知函数1yx，当1x时，y的取值范围是.14、直线y=ax(a＞0)与双曲线y=3x交于A(x1，y1)、B(x2，y2)两点，则4x1y2－3x2y1=______．15、如图，已知点A、B在双曲线xky（x＞0）上，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，AC与BD交于点P，P是AC的中点，若△ABP的面积为3，则k＝．yxOABPCD第2题图yO图xCA(1，2)B(m，n)（15）（16）（17）（18）16、如图，在平面直角坐标系中，函数kyx（0x，常数0k）的图象经过点(12)A，，()Bmn，，（1m），过点B作y轴的垂线，垂足为C．若ABC△的面积为2，则点B的坐标为．17、在反比例函数2yx（0x）的图象上，有点1234PPPP，，，，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为123SSS，，，则123SSS．18、如图，在x轴的正半轴上依次截取112233445OAAAAAAAAA，过点12345AAAAA、、、、分别作x轴的垂线与反比例函数20yxx的图象相交于点12345PPPPP、、、、，得直角三角形1112233344455OPAAPAAPAAPAAPA2、、、、，并设其面积分别为12345SSSSS、、、、，则5S的值为．．19、如图，已知(4)An，，(24)B，是一次函数ykxb的图象和反比例函数myx的图象的两个交点．(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；(3)求方程0xmbkx的解（请直接写出答案）；(4)求不等式0xmbkx的解集（请直接写出答案）20.如图32所示，在直角坐标系中，点A是反比例函数1kyx的图象上一点，ABx轴的正半轴于B点，C是OB的中点；一次函数2yaxb的图象经过A、C两点，并将y轴于点02D，，若4AODS△．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）观察图象，请指出在y轴的右侧，当12yy时，x的取值范围．yxCBADO图3221、如图所示，矩形ABCD中，2AB，3AD，P为BC上与B、C不重合的任意一点，设PAx，D到AP的距离为y，求y与x的函数关系式，并指出函数类型．APEDBC22、如图，点P的坐标为（2，23），过点P作x轴的平行线交y轴于点A，交双曲线xky(x0)于点N；作MP⊥AN交双曲线xky(x0)于点M，连结AM.已知PN=4.（1）求k的值.（2）求△APM的面积.23.如图12，已知直线12yx与双曲线(0)kykx交于AB，两点，且点A的横坐标为4．（1）求k的值；（2）若双曲线(0)kykx上一点C的纵坐标为8，求AOC△的面积；（3）过原点O的另一条直线l交双曲线(0)kykx于PQ，两点（P点在第一象限），若由点ABPQ，，，为顶点组成的四边形面积为24，求点P的坐标．图12OxAyB24.如图，111P,xy，222P,xy，……P,nnnxy在函数40yxx的图像上，11POA，212PAA，323PAA，……1PAAnnn都是等腰直角三角形，斜边1OA、12AA、23AA，……1AAnn都在x轴上⑴求1P的坐标⑵求12310yyyy的值yxP1P2P3A3A2A1O如图25.如图正方形OABC的面积为4，点O为坐标原点，点B在函数kyx(0,0)kx的图象上，点P(m，n)是函数kyx(0,0)kx的图象上异于B的任意一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F．(1)设矩形OEPF的面积为Sl，判断Sl与点P的位置是否有关(不必说理由)．(2)从矩形OEPF的面积中减去其与正方形OABC重合的面积，剩余面积记为S2，写出S2与m的函数关系，并标明m的取值范围．ABCOyx26.如图8，直线bkxy与反比例函数xky'（x＜0）的图象相交于点A、点B，与x轴交于点C，其中点A的坐标为（－2，4），点B的横坐标为－4.（1）试确定反比例函数的关系式；（2）求△AOC的面积.27.（09北京）如图，A、B两点在函数0myxx的图象上.（1）求m的值及直线AB的解析式；（2）如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点.请直接写出图中阴影部分（不包括边界）所含格点的个数。28.已知：如图，正比例函数yax的图象与反比例函数kyx的图象交于点32A，．（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（2）根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？（3）Mmn，是反比例函数图象上的一动点，其中03m，过点M作直线MNx∥轴，交y轴于点B；过点A作直线ACy∥轴交x轴于点C，交直线MB于点D．当四边形OADM的面积为6时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由．（第22题图）yxOoADMCB