《等比数列的前n项和公式》说课稿Microsoft-Word-文档

《等比数列的前n项和公式》说课稿各位领导，老师：大家好!我说课的课题是《等比数列前n项和》，下面我将从六个方面来阐述我对这节课的分析和设计：一、教材结构与内容分析：《等比数列前n项和公式》是高中数学必修五第二章第五节内容。教学对象为高二学生，教学课时为2课时。本节课为第一课时。在此之前，学生已学习了数列的定义、等差数列、等比数列的通项公式等知识内容,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用，而本节内容也为后面学习数列求和、数列极限打下基础。本节课既是本章的重点，同时也是教材的重点。它不仅在现实生活中有着广泛的实际应用，而且公式推导过程中所蕴涵的类比、化归、分类讨论、整体变换和方程等思想方法，都是学生今后学习和工作中必备的数学素养。本节的教学重点是等比数列的前n项和公式的推导、公示的特点和公式的运用。教学难点是公式的推导方法和灵活应用公式解决有关问题。二、教学目标分析：作为一名数学老师,不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想、数学意识。根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，我制定了如下的教学目标：1、知识与技能：掌握等比数列的前n项和公式及公式证明思路；会用等比数列的前n项和公式解决有关等比数列的一些简单问题。2、过程与方法：经历等比数列前n项和的推导与灵活应用，总结数列的求和方法，并能在具体的问题情境中发现等比关系建立数学模型、解决求和问题。3、情感态度与价值观：在应用数列知识解决问题的过程中，要勇于探索，积极进取，激发学习数学的热情和刻苦求是的精神。三、学生情况分析：　　学生在学习本节内容之前已经学习等差、等比数列的概念和通项公式，等差数列的前Ｎ项和的公式，具备一定的数学思想方法，能够就接下来的内容展开思考，而且在情感上也具备了学习新知识的渴求。四、教法学法分析：1.教法：数学是一门培养和发展人的思维的重要学科，因此在教学中不仅要让学生“知其然”，还要“知其所以然”，为了体现以学生发展为本，遵循学生的认知规律，体现循序渐进和启发式教学原则，我进行这样的教学设计：在教师的引导下，创设情景，通过问题的设置来启发学生进行思考，在思考中体会数学概念形成过程中蕴涵的数学方法和思想，使之获得内心感受。2．学法：以促进学生发展为出发点，着眼于知识的形成和发展以及学生的学习体验，以问题链形式，由浅入深、循序渐进，让不同层次的学生都能参与到课堂教学中，体验成功的喜悦五、教学程序设计：1．复习回顾、创设情景，导入新课：（1）回顾等差数列的通项公式和前n项和公式以及等比数列的通项公式。这个过程既复习了前两节课的知识为新课的学习做准备，又激发学生的求知欲，为新课的教学作好铺垫。（2）用古印度国王与国际象棋发明家的故事再让学生感受一下数学的奇妙，激发他们学习数学的热情。并为本节课研究的内容指明了方向。2.公式推导：采用类比的方法，学生很自然的会用倒序相加的方法来进行思考。结果显然是行不通的。此时教师要帮助学生从倒序相加的定势中解脱出来。抓住学生迫切想解决这个问题的心态，及时地进行启发。告诉学生，构造常数列或者部分常数列的思路是正确的。这是可以采用“错位相减”，的方法导出等比数列的前n项和公式。3.公式说明：推导出公式之后，对公式的特征要加以说明，以便学生记忆。同时还要对公式的另一种表示形式和应用中的注意事项加以说明。帮助学生弄清其形式和本质，明确其内涵和外延，为灵活运用公式打下基础。4.练习处理：有了求和公式后，及时通过两个练习直接运用公式计算加强对公式认识和记忆，并解决刚开始提出的问题，学以致用。然后通过两个例题的学习帮助学生明确解题步骤，规范解题格式，提高运算能力。5．课堂小结本节课的小结从以下两个方面进行：(1)等比数列的前n项和公式(2)公式的推导方法——错位相减法通过师生的共同小结，发挥学生的主体作用，有利于学生巩固所学知识，也能培养学生的归纳和概括能力。进一步完成认知目标和素质目标。6.布置作业六、教学评价与反思：根据高二学生心理特点、教材内容、遵循因材施教原则和启发性教学思想，本节课的教学策略与方法我采用规则学习和问题解决策略，即“案例—公式—应用”，案例为浅层次要求，使学生有概括印象。公式为中层次要求，由浅入深，重难点集中推导讲解，便于突破。应用为综合要求，多角度、多情境中消化巩固所学，反馈验证本节教学目标的落实。在这三步教学中，以启发性强的小设问层层推导，辅之以学生的小讨论改变教师讲、学生听的填鸭式教学模式，充分体现学生是主体，教师教学服务于学生的思路，而且学生通过“案例—公式—应用”，由浅入深，由感性到理性，由直观到抽象，不仅加深了学生理解巩固与应用，也培养了学生的思维能力。当然，本节课还有很多不足之处，请各位领导和老师提出宝贵意见。民勤四中：杨华忠2012年8月23日