课时提升作业(十三)第四章第4讲

-1-课时提升作业(十三)(40分钟100分)一、单项选择题(本大题共8小题,每小题6分,共48分。每小题只有一个选项符合题意)1.(2012·安徽高考)我国发射的“天宫一号”和“神舟八号”在对接前,“天宫一号”的运行轨道高度为350km,“神舟八号”的运行轨道高度为343km。它们的运行轨道均视为圆周,则()A.“天宫一号”比“神舟八号”速度大B.“天宫一号”比“神舟八号”周期长C.“天宫一号”比“神舟八号”角速度大D.“天宫一号”比“神舟八号”加速度大2.近年来,人类发射的多枚火星探测器已经相继在火星上着陆,正在进行着激动人心的科学探究,为我们将来登上火星、开发和利用火星打下坚实的基础。如果火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动,并测得该运动的周期为T,若火星的平均密度为ρ。下列关系式中正确的是()A.ρ∝TB.ρ∝C.ρ∝T2D.ρ∝3.近地人造卫星1和2绕地球做匀速圆周运动的周期分别为T1和T2,设在卫星1、卫星2各自所在的高度上的重力加速度大小分别为g1、g2,则()A.=4132T()TB.=4231T()TC.=()2D.=()24.“北斗”卫星导航定位系统由5颗静止轨道卫星(同步卫星)和30颗非静止轨-2-道卫星组成(如图所示),30颗非静止轨道卫星中有27颗是中轨道卫星,中轨道卫星平均分布在倾角为55°的三个平面上,轨道高度约为21500km,静止轨道卫星的高度约为36000km。已知地球半径为6400km,≈0.53,下列说法中正确的是()A.质量小的静止轨道卫星的高度比质量大的静止轨道卫星的高度要低B.静止轨道卫星的向心加速度小于中轨道卫星的向心加速度C.中轨道卫星的周期约为45.2hD.中轨道卫星的线速度大于7.9km/s5.(2013·唐山模拟)为研究太阳系内行星的运动,需要知道太阳的质量,已知地球半径为R,地球质量为m,太阳与地球中心间距为r,地球表面的重力加速度为g,地球绕太阳公转的周期为T。则太阳的质量为()A.B.C.D.6.宇宙中两个星球可以组成双星,它们只在相互间的万有引力作用下,绕球心连线的某点做周期相同的匀速圆周运动。根据宇宙大爆炸理论,双星间的距离在不断缓慢增加,设双星仍做匀速圆周运动,则下列说法错误的是()A.双星相互间的万有引力减小B.双星做圆周运动的角速度增大C.双星做圆周运动的周期增大-3-D.双星做圆周运动的半径增大7.(2013·蚌埠模拟)2011年9月29日,我国成功发射“天宫一号”飞行器,“天宫一号”绕地球做匀速圆周运动的速度约为28000km/h,地球同步卫星的环绕速度约为3.1km/s,比较两者绕地球的运动()A.“天宫一号”的轨道半径大于同步卫星的轨道半径B.“天宫一号”的周期大于同步卫星的周期C.“天宫一号”的角速度小于同步卫星的角速度D.“天宫一号”的向心加速度大于同步卫星的向心加速度8.(能力挑战题)2011年12月,美国宇航局宣布,通过开普勒太空望远镜的观察证实了太阳系外第一颗类似地球的、适合居住的行星“开普勒-22b(Kepler-22b)”。该行星距离地球约600光年,体积是地球的2.4倍,质量约是地球的18.5倍。它像地球绕太阳运行一样每290天环绕恒星运行一周。由于恒星风的影响,该行星的大气不断被吸引到恒星上。据估计,这颗行星每秒丢失至少10000t物质。已知地球半径为6400km,地球表面的重力加速度为9.8m/s2,引力常量G为6.67×10-11N·m2/kg2,则由上述信息()A.可估算该恒星密度B.可估算该行星密度C.可判断恒星对行星的万有引力增大D.可判断该行星绕恒星运行周期大小不变二、双项选择题(本大题共8小题,9～12题每小题6分,13～16题每小题7分,共52分。每小题有两个选项符合题意)9.(2013·宁波模拟)1798年,英国物理学家卡文迪许测出万有引力常量G,因此-4-卡文迪许被人们称为能称出地球质量的人。若已知万有引力常量G,地球表面处的重力加速度g,地球半径R,地球上一个昼夜的时间T1(地球自转周期),一年的时间T2(地球公转的周期),地球中心到月球中心的距离L1,地球中心到太阳中心的距离L2。你能计算出()A.地球的质量m地=B.太阳的质量m太=C.月球的质量m月=D.可求月球、地球及太阳的密度10.(2013·德州模拟)假设地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍,则下列有关地球同步卫星的叙述正确的是()A.运行速度是第一宇宙速度的倍B.运行速度是第一宇宙速度的倍C.向心加速度是地球赤道上物体随地球自转的向心加速度的n倍D.向心加速度是地球赤道上物体随地球自转的向心加速度的倍11.(2013·杭州模拟)“嫦娥二号”卫星由地面发射后,进入地月转移轨道,经多次变轨最终进入距离月球表面100km,周期为118min的工作轨道,开始对月球进行探测,则()A.卫星在轨道Ⅲ上的运动速度比月球的第一宇宙速度小B.卫星在轨道Ⅲ上经过P点的速度比在轨道Ⅰ上经过P点时大-5-C.卫星在轨道Ⅲ上运动的周期比在轨道Ⅰ上长D.卫星在轨道Ⅰ上的机械能比在轨道Ⅱ上大12.(2013·广州模拟)如图,地球赤道上的山丘、近地资源卫星和同步通信卫星均在赤道平面内绕地心做匀速圆周运动。设山丘e、近地资源卫星p和同步通信卫星q的圆周运动速率依次为v1、v2、v3,向心加速度依次为a1、a2、a3,则()A.v1v2v3B.v1v3v2C.a1a2a3D.a2a3a113.欧洲航天局的第一枚月球探测器“智能1号”环绕月球沿椭圆轨道运动,用m表示它的质量,h表示它近月点的高度,ω表示它在近月点的角速度,a表示它在近月点的加速度,R表示月球的半径,g表示月球表面处的重力加速度。忽略其他星球对“智能1号”的影响。则“智能1号”在近月点所受月球对它的万有引力的大小等于()A.maB.mC.m(R+h)ω2D.m14.地球同步卫星离地心距离为r,运行速度为v1,加速度为a1,地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a2,第一宇宙速度为v2,地球半径为R,则以下正确的是()A.=B.=()2C.=D.=(15.(2012·江苏高考)2011年8月,“嫦娥二号”成功进-6-入了环绕“日地拉格朗日点”的轨道,我国成为世界上第三个造访该点的国家。如图所示,该拉格朗日点位于太阳和地球连线的延长线上,一飞行器处于该点,在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动,则此飞行器的()A.线速度大于地球的线速度B.向心加速度大于地球的向心加速度C.向心力仅由太阳的引力提供D.向心力仅由地球的引力提供16.(2013·昆明模拟)“嫦娥一号”探月卫星绕地运行一段时间后,离开地球飞向月球。如图所示是绕地飞行的三条轨道,轨道1是近地圆形轨道,2和3是变轨后的椭圆轨道。A点是2轨道的近地点,B点是2轨道的远地点,卫星在轨道1的运行速率为7.7km/s,则下列说法中正确的是()A.卫星在2轨道经过A点时的速率一定大于7.7km/sB.卫星在2轨道经过B点时的速率一定小于7.7km/sC.卫星在3轨道所具有的机械能小于在2轨道所具有的机械能D.卫星在3轨道所具有的最大速率小于在2轨道所具有的最大速率答案解析1.【解析】选B。由G=mrω2=m=mr=ma,得v=,ω=,T=2π,a=,由于r天r神,所以v天v神,ω天ω神,T天T神,a天a神;故正确选项为B。【变式备选】(双选)关于人造地球卫星的运行速度和发射速度,以下说法中正确的是()-7-A.低轨道卫星的运行速度大,发射速度也大B.低轨道卫星的运行速度大,但发射速度小C.高轨道卫星的运行速度小,发射速度也小D.高轨道卫星的运行速度小,但发射速度大【解析】选B、D。对于人造地球卫星,其做匀速圆周运动的线速度由G=m得v=,可看出其随着半径的增大而减小。将卫星发射到更远的轨道上,所需要的发射速度就越大,故选项B、D正确。2.【解析】选D。由G=m及M=ρ·πR3可知ρ∝,选项D正确。3.【解析】选B。人造卫星绕地球做匀速圆周运动的向心力,由万有引力(或重力)提供,则G=mr,又mg=mr,设两周期为T1和T2的卫星的轨道半径分别为r1和r2,解得=(,故B正确。4.【解析】选B。质量不同的静止轨道卫星的高度相同,选项A错误;由万有引力定律和牛顿第二定律可知,静止轨道卫星的向心加速度小于中轨道卫星的向心加速度,选项B正确;由开普勒第三定律,中轨道卫星的周期为×24h=0.53×24h=12.72h,选项C错误;中轨道卫星的线速度小于7.9km/s,选项D错误。5.【解析】选D。地球表面质量为m'的物体受到的万有引力等于重力,即G=m'g,对地球绕太阳做匀速圆周运动有G=m,解得M=,选项D正确。6.【解析】选B。由m1r1ω2=m2r2ω2及r1+r2=r得,r1=,r2=,可知D正确;F=G=m1r1ω2=m2r2ω2,r增大,F减小,A正确;r1增大,ω减小,B错误;由T=知T增大,C正确。7.【解析】选D。“天宫一号”飞行器和同步卫星绕地球做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供,由牛顿第二定律得G=m,解得r=,由于“天宫一号”绕地-8-球做匀速圆周运动的速度大于地球同步卫星的环绕速度,故“天宫一号”的轨道半径小于同步卫星的轨道半径,选项A错误;由G=mr=mω2r=man得T=2π,ω=,an=,故轨道半径越大,周期越长、角速度越小、向心加速度越小,选项B、C错误,D正确。8.【解题指南】解答本题应注意以下两点:(1)由地球半径和地球表面的重力加速度可得地球质量,从而得出该行星的质量和半径。(2)由万有引力定律及牛顿第二定律判断恒星对行星的万有引力的变化和该行星绕恒星运行周期的变化。【解析】选B。在地球表面处有G2MmR地地=mg,解得M地=2gRG地,因此可求得该行星的质量和半径,从而可估算该行星的密度,选项A错误,B正确;由万有引力定律得恒星对行星的万有引力F=G,由于恒星的质量增大,行星的质量减小,而它们的总质量保持不变,F应该减小,选项C错误;由G=m行得T=2π,恒星的质量增大,故该行星绕恒星运行周期变小,选项D错误。9.【解析】选A、B。由G=mg解得地球的质量m地=,选项A正确;根据地球绕太阳运动的万有引力等于向心力可得出太阳的质量m太=,选项B正确;不能求出月球的质量和月球、太阳的密度,选项C、D错误。10.【解析】选B、C。设地球半径为R,则同步卫星的轨道半径为nR,由G=m得v=,故同步卫星的运行速度v=v1=v1,选项A错误,B正确;同步卫星与地球自转的角速度相同,由an=ω2r得,nnaa同地==n,选项C正确,D错误。11.【解析】选A、D。由G=m得v=,故卫星在轨道Ⅲ上的运动速度比月球-9-的第一宇宙速度小,选项A正确;卫星在轨道Ⅰ上经过P点时做离心运动,其速度比在轨道Ⅲ上经过P点时大,选项B错误;由开普勒定律可知为定值,故卫星在轨道Ⅲ上运动的周期比在轨道Ⅰ上短,选项C错误;卫星在轨道Ⅰ上的机械能比在轨道Ⅱ上大,选项D正确。12.【解析】选B、D。q与e具有相同角速度,由a=rω2得:a1a3,对卫星p和q,由a=得a2a3,C错、D对。对q与e,又由v=rω得v1v3,对p和q,又由v=得v2v3,A错、B对。13.【解析】选A、B。“智能1号”在近月点所受月球对它的万有引力,即为它所受的合外力,由牛顿第二定律得F=ma,故选项A正确。由万有引力定律得F=G,又月球表面上,G=mg,解得F=m,选项B正确;由于“智能1号”环绕月球沿椭圆轨道运动,向心加速度公式a==ω2r不适用,选项C、D错误。14.【解析】选A、D。设地球的质量为M,同步卫星的质量为m1,地球赤道上的物体质量为m2,近地卫星的质量为m'2,根据向心加速度和角速度的关系有:a1=r,a2=R,ω1=ω2故=,可知选项A正确,B错误。由万有引力定律得:对同步卫星:G=m1,对近地卫星:G=m'2由以上两式解得:=,可知选项D正确,C错误。【总结提升】同步卫星、近地卫星和赤道上随地球自转物体的比较