北京邮电大学《通信网性能分析基础》04年期末试卷

北京邮电大学北京邮电大学北京邮电大学北京邮电大学2004200420042004年第年第年第年第2222学期学期学期学期《通信网理论基础》课期末考试试题《通信网理论基础》课期末考试试题《通信网理论基础》课期末考试试题《通信网理论基础》课期末考试试题一、判断题（对者答一、判断题（对者答一、判断题（对者答一、判断题（对者答√√√√错者答错者答错者答错者答××××，每题，每题，每题，每题3333分共分共分共分共24242424分）分）分）分）1.1.1.1.全连接图全连接图全连接图全连接图KKKKnnnn的主树数目为的主树数目为的主树数目为的主树数目为2)1(−nn。。。。（（（（））））2.2.2.2.Floyd算法可以应用于任意有负杈的图。算法可以应用于任意有负杈的图。算法可以应用于任意有负杈的图。算法可以应用于任意有负杈的图。（（（（））））3.3.3.3.通过计算图的邻接矩阵的幂的方法可以得到任意两端之间具有一定次数转接的全部路通过计算图的邻接矩阵的幂的方法可以得到任意两端之间具有一定次数转接的全部路通过计算图的邻接矩阵的幂的方法可以得到任意两端之间具有一定次数转接的全部路通过计算图的邻接矩阵的幂的方法可以得到任意两端之间具有一定次数转接的全部路由数。由数。由数。由数。（（（（））））4.4.4.4.当源宿端的流量达到最大时当源宿端的流量达到最大时当源宿端的流量达到最大时当源宿端的流量达到最大时，，，，将源宿分开的所有割集中只有最小割集上的流量等于最大将源宿分开的所有割集中只有最小割集上的流量等于最大将源宿分开的所有割集中只有最小割集上的流量等于最大将源宿分开的所有割集中只有最小割集上的流量等于最大流量。流量。流量。流量。（（（（））））5.5.5.5.稳态时，稳态时，稳态时，稳态时，1//MM排队系统的系统时间服从均值为排队系统的系统时间服从均值为排队系统的系统时间服从均值为排队系统的系统时间服从均值为()ρµ−11的指数分布。的指数分布。的指数分布。的指数分布。（（（（））））6.6.6.6.稳态时稳态时稳态时稳态时1//MM排队系统在一段时间内顾客到达数目的概率服从泊松分布。排队系统在一段时间内顾客到达数目的概率服从泊松分布。排队系统在一段时间内顾客到达数目的概率服从泊松分布。排队系统在一段时间内顾客到达数目的概率服从泊松分布。（（（（））））7.7.7.7.Little公式公式公式公式ks=⋅λ适用于所有排队系统，其中适用于所有排队系统，其中适用于所有排队系统，其中适用于所有排队系统，其中λ为平均服务率，为平均服务率，为平均服务率，为平均服务率，k包括正在等待和正包括正在等待和正包括正在等待和正包括正在等待和正在接受服务的在接受服务的在接受服务的在接受服务的顾客顾客顾客顾客总数。总数。总数。总数。（（（（））））8.8.8.8.可修复系统的可靠度为可修复系统的可靠度为可修复系统的可靠度为可修复系统的可靠度为αα,te−为失效率。为失效率。为失效率。为失效率。（（（（））））二、二、二、二、简答题（每题简答题（每题简答题（每题简答题（每题8分共分共分共分共16分）分）分）分）1.1.1.1.简述电路交换网全网平均呼损的计算方法（简述电路交换网全网平均呼损的计算方法（简述电路交换网全网平均呼损的计算方法（简述电路交换网全网平均呼损的计算方法（8分）分）分）分）2.2.2.2.简述分组交换网全网平均时延的计算方法（简述分组交换网全网平均时延的计算方法（简述分组交换网全网平均时延的计算方法（简述分组交换网全网平均时延的计算方法（8分分分分））））。。。。一、一、一、一、学生必须将答题内容做在试题答卷上，做在试题纸上一律无效；学生必须将答题内容做在试题答卷上，做在试题纸上一律无效；学生必须将答题内容做在试题答卷上，做在试题纸上一律无效；学生必须将答题内容做在试题答卷上，做在试题纸上一律无效；二、二、二、二、字迹要工整，答案不要写在稿纸部分，解答和草算不要混；字迹要工整，答案不要写在稿纸部分，解答和草算不要混；字迹要工整，答案不要写在稿纸部分，解答和草算不要混；字迹要工整，答案不要写在稿纸部分，解答和草算不要混；三、三、三、三、要求试题纸写好姓名，班级学号，在交卷时，与答卷一并上交。要求试题纸写好姓名，班级学号，在交卷时，与答卷一并上交。要求试题纸写好姓名，班级学号，在交卷时，与答卷一并上交。要求试题纸写好姓名，班级学号，在交卷时，与答卷一并上交。三、三、三、三、计算题（每题计算题（每题计算题（每题计算题（每题20分共分共分共分共60分）分）分）分）1.1.1.1.某网络的距离矩阵如下：某网络的距离矩阵如下：某网络的距离矩阵如下：某网络的距离矩阵如下：⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡0---520---710----20---1230(1)(1)(1)(1)用用用用Floyd算法求端间最短径长和路由（回溯路由算法求端间最短径长和路由（回溯路由算法求端间最短径长和路由（回溯路由算法求端间最短径长和路由（回溯路由））））；；；；(2)(2)(2)(2)确定网络的中心和中点确定网络的中心和中点确定网络的中心和中点确定网络的中心和中点；；；；（（（（20分）分）分）分）2.2.2.2.对于即时拒绝对于即时拒绝对于即时拒绝对于即时拒绝)(//msMM排队系统，话务量排队系统，话务量排队系统，话务量排队系统，话务量µλ=a(1)(1)(1)(1)证明：效率证明：效率证明：效率证明：效率mpac−×=1η(2)(2)(2)(2)有三个电话有三个电话有三个电话有三个电话局局局局1111、、、、2222和和和和3333串联串联串联串联，，，，如果如果如果如果erlaaa1132112===并且中继线容量为并且中继线容量为并且中继线容量为并且中继线容量为32312==mm，，，，请计算网络的平均呼损（请计算网络的平均呼损（请计算网络的平均呼损（请计算网络的平均呼损（20分）分）分）分）3.3.3.3.两种业务两种业务两种业务两种业务共共共共用一条线路，用一条线路，用一条线路，用一条线路，AAAA和和和和BBBB只允许一个呼叫排队等候，且只允许一个呼叫排队等候，且只允许一个呼叫排队等候，且只允许一个呼叫排队等候，且AAAA优先于优先于优先于优先于BBBB（不强拆）（不强拆）（不强拆）（不强拆）(1)(1)(1)(1)画出状态转移图；画出状态转移图；画出状态转移图；画出状态转移图；(2)(2)(2)(2)列出状态方程；列出状态方程；列出状态方程；列出状态方程；(3)(3)(3)(3)若若若若aaa3,2,21===µλλ（（（（a为常数为常数为常数为常数）））），求，求，求，求AAAA和和和和BBBB的呼损率（的呼损率（的呼损率（的呼损率（20分）分）分）分）ABλ1λ2μ北京邮电大学北京邮电大学北京邮电大学北京邮电大学2004200420042004年第年第年第年第2222学期学期学期学期《通信网理论基础》课期末考试试题参考答案《通信网理论基础》课期末考试试题参考答案《通信网理论基础》课期末考试试题参考答案《通信网理论基础》课期末考试试题参考答案三、三、三、三、1(2)1(2)1(2)1(2)301111223820102280111085201210731011853201086530⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=sW得中心是得中心是得中心是得中心是1111或或或或3333，中点是，中点是，中点是，中点是22222(1)2(1)2(1)2(1)队长分布：队长分布：队长分布：队长分布：!!0iakaPimikk=Σ=((((µλ=amk≤≤0））））())1(!!1!!100110mimimimikmkkmkmaiamamaiakamapmkρη−=⎟⎟⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎜⎜⎝⎛Σ−=Σ−Σ=Σ===−==3(1)3(1)3(1)3(1)状态为状态为状态为状态为)(Anw)(Bnw状态图如下所示：状态图如下所示：状态图如下所示：状态图如下所示：空闲00100111Λ1+λ2μλ1λ1μμμλ2λ2(2)(2)(2)(2)()()()()()⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧=+++++==++=++++=++=+111011000010201111001101110020120110021002100021PPPPPPPPPPPPPPPPPPPλλµλµλµλµλµµλλµλλµλλ(3)(3)(3)(3)方程组简化为：方程组简化为：方程组简化为：方程组简化为：⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧=+++++==+=++==123325211011000010011100101100010110000000PPPPPPPPPPPPPPPPPPPAAAA的呼损为：的呼损为：的呼损为：的呼损为：1110PP+BBBB的呼损为：的呼损为：的呼损为：的呼损为：1101PP+