西南大学信号与系统历年考题到2014

-1-04-05A一、填空（每空2分，共20分）（1）LTI表示线性是不变系统。（2）dttttf)()(0f(t0)。（3）无失真传输的频域条件为。（4）)]([)(tuetuat＝。（5）设)(0tf是周期脉冲序列)(tf（周期为T1）中截取的主值区间，其傅里叶变换为)(0wF，nF是)(tf傅里叶级数的系数。则nF＝。（6）设)3)(2(6)(ssssH，)0(h1。（7）设)(tf是带限信号，2mrad/s，则对)12(tf进行均匀采样的奈奎斯特采样间隔为0.5s。（8）某连续系统的系统函数jwjwH)(，则输入为tjetf2)(时系统的零状态响应)(trzs。（9）周期序列)873cos()(nAnx，其周期为14。（10）信号)(tf的频谱如图如示，则其带宽为w1。|F(jw)|w010.7070.50.1w1w2w3二、选择题（将正确的答案的标号填在括号内，每小题2分，共20分）1)能正确反映)()(nun与关系的表达式是（C）。A.0)()(kknnuB.1)()(kknnuC.0)()(kknuD.)1()()(nunun2)下列叙述正确的是（A）。A.各种离散信号都是数字信号B.数字信号的幅度只能取0或1-2-C.将模拟信号采样直接可得数字信号D.采样信号经滤波可得模拟信号3)下列系统中，属于线性时不变系统的是（C）A.)1()(tetrB.mmxny)()(C.tdetr5)()(D.)443sin()()(nnxny4)关于因果系统稳定性的描述或判定，错误的是（D）A.系统稳定的充要条件是所有的特征根都必须具有负实部。B.系统稳定的充要条件是单位冲激响应绝对可积或可和。C.有界输入产生有界的输出。D.序列的Z变换的所有极点都在单位圆外。5)周期信号)(tf的波形如图所示，则其傅里叶级数中含有（）。tf(t)0A.正弦分量与余弦分量B.奇次谐波分量C.直流分量与正弦分量D.直流分量与余弦分量6)已知连续时间系统的系统函数23)(H2ssss，则其幅频特性响应属类型为（C）A.低通B.高通C.带通D.带阻7)S平面上的极点分布如图所示，其对应的响应形式为（A）。jwa0ABCD8)设)(Fw是信号)(tf的傅里叶变换，则)0(F等于（A）。A.-)(dttfB.1C.-)(dFD.无法确定9)单边拉普拉斯变换221)(sssF的原函数为（）。A．)(costutetB.)(sintutet-3-C.)(costutetD.)(sintutet10)若)(tf的傅里叶变换为)(Fw，则)32(tfejt的傅里叶变换等于（）。A.)1(32)31(31jejFB.)1(32-)31-(31＋＋jejFC.)1(32-)3-1(31jejFD.)1(3)31-(31＋＋jejF三、判断题（正确的在括号内打“√”，错误的打“×”。每小题1分，共10分）（1）离散时间系统的频率响应是序列在单位圆上的Z变换。（√）（2）＋0-00)(dtt。(×)（3）在时域与频域中，一个域的离散必然造成另一个域的周期延拓。（√）（4）没有信号可以既是有限时长的同时又有带限的频谱。（√）（5）ｓ平面上的虚轴映射到ｚ平面上的单位圆。（√）（6）若ｔ＜０时，有)(tf＝０，0)(0tft时，有，称)(tf为因果信号。（×）（7）仅有初始状态产生的响应叫零状态响应。（×）（8）ｚ域系统函数定义为零状态响应的ｚ变换与激励的ｚ变换之比。（√）（9）离散系统稳定的充分必要条件还可以表示为0)(limnhn。（√）（10）周期信号的傅里叶级数都具有谐波性、离散性和收敛性。（√）四、计算题（每题6分，共18分）１．求tttt8)8sin(2)2sin(2.)(tf的波形为如图所示的正弦全波整流脉冲，试求其拉普拉斯变换。tf(t)0T/2T3.至少用三种方法求下列)(zX的逆变换)(nx。（幂级数法仅说明方法）12)2)(1(10)(zzzzzX五、问答题（8分）试简述线性时不变系统的一般分析方法，并分别从时域、频域及s域加以说明，给出相关的公式。提示：信号的分解-4-六、已知两个有限长的序列如下：（8分）)()()()(42nRnhnRnx求：①分别求两序列的DFT;②求)()(nhnx;③求两序列4点的圆卷积，并指出圆卷积与线卷积相等的条件。七、如图所示的电路，原来已达到稳态，t=0时刻，开关自“1”转向2，求电路中电流的响应，并指出零输入、零状态分量。（8分）10v20v0.5F1H3ohm+-+-s12八、已知二阶离散系统的差分方程为（8分）)1()2()1()(121nxbnyanyany04221aa1.求该系统的)(Hz；2.画出信号流图；3.粗略画出其幅频特性，并说明其特性；4.求系统的)(nh，并画出粗略的波形。04-05B一、填空（每空2分，共20分）（1）已知2(){1,2},()()xnhnRn，则()*()xnhn＝。（2）12()(1)uttdt。（3）已知12)2)(1(10)(zzzzzX，则)(nx=。（4）系统是因果系统的充要条件是＝。（5）设连续信号经采样后，采样间隔为T，则频域中的延拓周期为。（6）已知信号()(2)(2)ftutut，则信号的带宽为。（7）给定Z平面的三个极点，则可能对应的原序列的个数为个。（8）周期奇谐函数的傅里叶级数中只含有谐波分量。-5-（9）函数)2(tuet的拉氏变换为。（10）若系统满足线性相位的条件，则群延时应该为。二、选择题（将正确的答案的标号填在括号内，每小题2分，共20分）（1）因果序列收敛域的特征为（）。A.收敛半径以外B.收敛半径以内C.包含原点D.包括无穷远点（2）下列信号中属于数字信号的是（）。A.nTeB.)cos(nC.n21D.)sin(0n（3）下列系统中，属于线性时不变系统的是（）A.()(2)rtetB.()()()detrtettdtC.tdetr5)()(D.mmxny)()(（4）系统的幅频特性与相频特性如图所示，下列信号通过该系统时不产生失真的是（）100)(5-55-50|)(|jHA.)8cos(cos)(tttfB.)4sin()2sin()(tttfC.)4sin()2sin()(tttfD.)4(cos)(2ttf（5）若()[()](1)rtTetet，则[(1)]Tet等于（）。A.()etB.(1)etC.()etD.(2)et（6）关于系统物理可实现的条件，下列叙述中正确的是（）A.系统的幅频特性不能在不连续的频率点上为0B.系统的幅频特性不能在某一限定的频带内为0C.物理可实现的充要条件是满足佩利-维纳准则D.系统的频响特性满足平方可积条件（7）若)3)(2()6()(ssssF，则)(f等于（）。A.0B.1C.D.不存在（8）两个时间窗函数的时宽分别为1与2，它们卷积后的波形与时宽为（）。-6-A.三角形，21B.梯形，21C.矩形，2（21）D.三角形或梯形，21（9）单边拉普拉斯变换221)(sssF的原函数为（）。A．)(costutetB.)(sintutetC.)(costutetD.)(sintutet（10）若)(tf的傅里叶变换为)(Fw，则)32(tfejt的傅里叶变换等于（）。A.)1(32)31(31jejFB.)1(32-)31-(31＋＋jejFC.)1(32-)3-1(31jejFD.)1(3)31-(31＋＋jejF三、判断题（正确的在括号内打“√”，错误的打“×”。每小题1分，共10分）（1）对于稳定的因果系统，如果将s的变化范围限定在虚轴上就得到系统的频率响应。（）（2）)()()()()1(2)1(121tftftftf。()（3）在时域与频域中，一个域的离散必然造成另一个域的周期延拓。（）（4）没有信号可以既是有限时长的同时又有带限的频谱。（）（5）ｓ平面上的虚轴映射到ｚ平面上的单位圆，而s平面左半部分映射到z平面的单位圆外。（）（6）线性常系数微分方程所描述的系统肯定是线性时不变的系统（）（7）冲激响应就是零状态时冲激函数作用下的响应。（）（8）s域系统函数定义为零状态响应的拉氏变换与激励的拉氏变换之比，它和激励的形式有关。（）（9）因果系统稳定的充要条件是所有的特征根都具有负实部。（）（10）周期信号的傅里叶变换是冲激序列。（）四、计算题（每小题6分，共18分）１．求题图所示的傅里叶逆变换。000c0()c0c0()c()Hj２０00０00()t00()t()-7-2.求如图所示的两信号的卷积。１２１１－１tf1(t)f2(t)t(1)(1)teut3.已知周期信号43()2sincos2434ttft，（１）求该周期信号的周期T和角频率Ω；（２）该信号非零的谐波有哪些，并指出它们的谐波次数；（３）画出其幅度谱与相位谱。五、问答题（8分）关于抽样，回答下列问题：（１）连续信号经抽样后频谱分析；（２）如何不失真的恢复原信号；（３）何为零阶保持抽样，如何用理想冲激抽样表达零阶保持抽样？六、（8分）若信号()ft通过某线性时不变系统产生输出信号为()tfwdaa１（１）求此系统的系统函数()aH；（２）若sin()cos(3)()ttwtt，求()aH表达式，并画出频响特性图；（３）此系统有何功能，当参数a改变时()aH有何变化规律？七、求图示电路的冲激响应与阶跃响应，其中iL(t)为输出。（8分）＋-1H１F0.5e(t)iL(t)１V八、已知系统函数（8分）()zHzzk，k为常数（１）写出对应的差分方程，画出系统的信号流图；（２）求系统的频率响应，并画出k＝０，０.５，１时的幅度响应；（３）求系统的单位样值响应，说明k值的变化对系统特性的影响。（４）求系统的)(nh-8-05-06A一、填空（每空2分，共20分）（1）FT表示。（2）0()()ftttdt。（3）无失真传输的频域条件为。（4）()Tt的傅里叶级数展开形式为。（5）将信号()xt分解为冲激信号叠加的表达式为。（6）设因果系统的系统函数为()(1)(1/2)zHzzz，则()h＝。（7）已知序列(){1,2,1,1}xn，则0()jXe＝。（8）某连续系统的系统函数1()1Hss，则输入为()sinftt时，系统的稳态响应为。（9）周期序列)873cos()(nAnx，其周期为。（10）系统稳定的含义指有界的输入产生。二、选择题（将正确的答案的标号填在括号内，每小题2分，共20分）（1）能正确反映)()(nun与关系的表达式是（）。A.0)()(kknnuB.1)()(kknnuC.0)()(kknuD.)1()()(nunun（2）下列叙述正确的是（）。A.各种离散信号都是数字信号B.数字信号的幅度只能取0或1C.将模拟信号采样直接可得数字信号D.采样信号经滤波可得模拟信号（3）下列系统中，属于线性时不变系统的是（）A.)1()(tetrB.mmxny)()(C.tdetr5)()(D.)443sin()()(nnxny（4）关于因果系统的描述或判定，错误的是（）A.系统是因果系统的充要条件是冲激响应是因果信号。B.因果系统激励与响应加入的时刻无关。C.