抛物线复习课0

抛物线复习课东莞市纺织服装学校教师：李清世理解抛物线的定义，掌握抛物线的标准方程和几何性质，能综合运用抛物线的基本知识，分析探究与抛物线相关的问题.要点梳理1.抛物线的概念平面内与一个定点F和一条定直线L（F不在L上）的距离的点的轨迹叫做抛物线.点F叫做抛物线的，直线l叫做抛物线的.相等焦点准线2.抛物线的标准方程与几何性质标准方程p的几何意义：焦点F到准线的距离图形顶点O（0，0）)0(22ppxy)0(22ppxy)0(22ppyx)0(22ppyxl对称轴y=0x=0焦点离心率e=1准线方程范围开口方向向右向左向上向下焦半径0,2pF0,2pF2,0pF2,0pF2px2px2py2pyR,0yxR,0yxR,0xyR,0xy20pxPF20pxPF20pyPF20pyPF263pp解：（1）33(,0),22x焦点坐标为准线方程为221pp（2）11(0,),22y焦点坐标为准线方程为例1.求下列抛物线的焦点坐标及准线方程：（1）y2=6x；（2）x2=-2y；注意：p0三、例题分析练习一.求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：（1）y2=20x（2）x2=y（3）2y2+5x=0（4）x2+8y=021焦点坐标准线方程（1）（2）（3）（4）（5，0）x=-5（0，-2）y=21(0)8，5(0)8，18y58x例2.求满足下列条件的抛物线的标准方程：（1）焦点为(0，-2)；（2）准线为y=-1；（3）焦点到准线的距离为4；（1）x2=-8y（2）x2=4y（3）y2=±8x或x2=±8y练习二1.根据下列条件，写出抛物线的标准方程：（1）焦点是F（3，0）；（2）准线方程是x=；41（3）焦点到准线的距离是2.y2=12xy2=xy2=±4x或x2=±4y常见两个题型解法要点：1、已知抛物线的方程求焦点坐标或准线方程：系数除以42、已知焦点坐标或准线方程求抛物线的方程：焦点乘以41．抛物线y＝－2x2的准线方程是()能力强化A．x＝12B．x＝18C．y＝12D．y＝18答案：D2．(教材习题改编)顶点在原点，关于坐标轴对称，且过点(2，－3)的抛物线方程是()能力强化A．y2＝92xB．x2＝－43yC．y2＝92x或x2＝－43yD．以上都不正确答案：C3.抛物线x2+5y=0的准线方程是（）。A．B．C．D.54x54x54y54x54y能力强化4.抛物线x2+4y=0上一点到准线的距离为8，则该点的纵坐标是（）A.7B.6C.-7D.-6能力强化5.顶点在原点，准线方程为x=2的抛物线方程是（）A．y2=-8xB．y2=8xC．y2=-4xD．y2=4x能力强化6．抛物线上一点到准线的距离为8，则该点的横坐标是（）A．7B．6C．－7D．－6常见两个题型解法要点：1、已知抛物线的方程求焦点坐标或准线方程：系数除以42、已知焦点坐标或准线方程求抛物线的方程：焦点乘以4课堂小结图形标准方程焦点坐标准线方程pxy220ppxy220p22xpy0p22xpy0p(,0)2p2px(,0)2p2px(0,)2p2py(0,)2p2pyyxo﹒yxo﹒yxo﹒若一次项的系数是正的,则焦点在正半轴若一次项的系数是负的,则焦点在负半轴﹒yxo【反馈练习】：一、填空题1.在抛物线y2=2px上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则p的值为2.抛物线24xy上一点A的纵坐标为4，则点A与抛物线焦点的距离为3.抛物线2xay的准线方程是2y，则实数a的值为4.在直角坐标系xOy中,有一定点A（2，1）。若线段OA的垂直平分线过抛物线22(0)ypxp的焦点，则该抛物线的准线方程是______;;25-845x课后作业