西方经济学作业三

作业三二、1.知某商品的需求方程和供给方程分别Qd=14-3PQs=2+6P试求该商品均衡价格和均衡产量，及均衡时需求的价格弹性和供给的价格弹性解（1）均衡时，即供给量等于需求量。其公式为Qd=Qs即：14-3P=2+6P3P+6P=14-2P=4/3将价格为P=4/3时，代入Qd=14-3P或Qs=2+6P求得均衡产量：Qd＝14－3×4/3=10（2）根据需求的价格弹性公式：同理，在价格为P=4/3时，市场供给量也为10，于是供给的价格弹性:答：该商品的均衡价格为4/3；需求的价格弹性为2/5；供给的价格弹性为4/5。4．假定某厂商只有一种可变要素劳动L，产出一种产品Q，固定成本为既定，短期生产函数Q=-0．1L3+6L2+12L，求：（1）劳动的平均产量AP为最大值时的劳动人数（2）劳动的边际产量MP为最大值时的劳动人数（3）平均可变成本极小值时的产量解：（1）因为：生产函数Q=-0．1L3+6L2+12L所以：平均产量AP=Q/L=-0．1L2+6L+12对平均产量求导，得：-0．2L+6令平均产量为零，此时劳动人数为平均产量为最大。L=30（2）因为：生产函数Q=-0．1L3+6L2+12L所以：边际产量MP=-0．3L2+12L+12对边际产量求导，得：-0．6L+12令边际产量为零，此时劳动人数为边际产量为最大。L=20（3）因为：平均产量最大时，也就是平均可变成本最小，而平均产量最大时L=30，所以把L=30代入Q=-0．1L3+6L2+12L，平均成本极小值时的产量应为：Q=3060，即平均可变成本最小时的产量为3060.