西方经济学部分试题及答案

西方经济学部分试题及答案1某公司生产的A产品的需求函数为Q=500-2P，（1）假定公司销售A产品200吨，其价格应为多少？（2）如果公司按每吨180元的价格出售，其销售量为多少？总收益如何变化？（3）价格弧弹性是多少？解：（1）200=500-2P，P=150元/吨。（2）Q=500-2*180=140吨，TR2=P*Q=180*140=25200元，当P=150时，TR1=150*200=30000元,TR2－TR1=25200－30000=－4800元，即A产品价格上升后，总收益减少4800元。(3)Ed=－(Q2－Q1/P2－P1)*(P1+P2/Q1+Q2)=-(140-200)/(180-150)*(150+180)/(200+140)=1.942假设某种商品的需求函数和供给函数为QD=14-3PQS=2+6P（1）求该商品的均衡价格和均衡产销量（2）求该商品供求均衡时的需求价格弹性和供给弹性。解：根据市场均衡条件把QD=14-3P和QS=2+6P，代入QD=QS，则有14-3P=2+6P，解得P=4/3，QD=QS=10因为需求价格弹性Ed=dQD/dP*(P/QD)，所以市场均衡的需求价格弹性Ed=2/5；同理，因为供给价格弹性ES=dQS/dP*(P/QS)所以市场均衡时的供给价格弹性4/5。3．已知某消费者每年用于商品1和商品2的收入为540元，两商品的价格分别为P1＝20元和P2＝30元，该消费者的效用函数为U＝3X1X22，该消费者每年购买这两种商品的数量应各是多少？每年从中获得的总效用是多少？解：（1）据题意有：M＝540，P1＝20，P2＝30，U＝3X1X22根据消费者的效用最大化的均衡条件：MU1/P1＝MU2/P2其中，由U＝3X1X22可得：21213dTUMUXdX21226dTUMUXXdX于是有：2212320630XXX整理得：2143XX①将①代入预算约束式P1X1＋P2X2＝M，即：20X1＋30X2＝540解得：X1*＝9，X2*＝12，因此，该消费者每年购买这两种商品的数量应该为：X1*＝9X2*＝12（2）将以上商品组合代入效用函数，得：U*＝3X1X22＝3888所以，该消费者最优商品购买组合给他带来的最大效用水平为3888。4.为了解决用户可能碰到关于已知某企业的生产函数Q=L2/3K1/3，劳动价格w=2，资本的价格r=1，求：1、当成本C=3000时，企业实现最大产量时的L、K和Q的均衡值2、档产量Q=800时，企业实现最小成本时的L、K和C的均衡值相关的详细问题如下:1.解：生产函数Q=L^2/3K^1/3所以MPL=2/3L^(-1/3)K^1/3MPK=L^2/3*1/3K^(-2/3)又因为MPL/W=MPK/R所以K=L又由成本方程得：C=KR+LW所以L=K=Q=10002.解：因为MPL/W=MPK/R所以K=L800=L^2/3K^1/3L=K=800又由成本方程得：C=KR+LW所以C=24005.已知某完全竞争的成本递增行业的长期供给函数LS=5500+300P。试求：（1）当市场需求函数D=8000-200P时，市场的长期均衡价格和均衡产量。（2）当市场需求增加，市场需求函数为D=10000-200P时，市场的长期均衡价格和均衡产量。解(1)P=5;Q=4000(2)P=9;Q=82006某完全竞争厂商的短期总成本函数为STC=0.1Q^3-2Q^2+15Q+10，试求：（1）当市场上产品的价格为P=55时，厂商的短期均衡产量和利润；（2）当市场价格下降为多少时，厂商必须停产？解：（1）完全竞争厂商利润最大化的条件是MR=MC=P由STC=0.1Q^3-2Q^2+15Q+10可得SMC=0.3Q^2-4Q+15.P=55=SMC,解之得Q=20，利润为790（如一楼解）（2）厂商停止生产的条件是P=AVC最小值由STC=0.1Q^3-2Q^2+15Q+10得可变成本TVC=0.1Q^3-2Q^2+15Q，则平均可变成本AVC=0.1Q^2-2Q+15，AVC对Q一阶求导并令其等于0，得0.2Q-2=0，解之得Q=10，解唯一。因此当Q=10时AVC=5所以当P=AVC5时厂商必须停止生产！