苏州市2016-2017学年度第一学期期末考试高一数学(Word版含答案)

高一数学期末试卷第1页共4页2016~2017学年第一学期期末考试试卷高一数学2017.1一、填空题：本大题共14个小题，每小题5分，共计70分。1.已知集合}101{，，A，}210{，，B，则BA__________.2.已知)(xf是偶函数，当0x时，1)(xxf，则)1(f__________.3.若3tan，34tan，则)tan(__________.4.已知)4,3(A，)25(，B，则||AB__________.5.函数12xey的零点是__________.6.把函数xysin的图象上所有点的横坐标缩小到原来的21(纵坐标不变)，再将图象上所有点右平移3个单位，所得函数图象所对应的解析式y__________.7.若函数]2017,0[,4)0,2017[,)41()(xxxfxx，则)3(log2f__________.8.函数)42sin(xy的单调增区间为__________.9.设ba、是两个不共线向量，bapAB2，baBC，ba2CD，若DBA、、三点共线，则实数p__________.10.若22)4sin(2cos，则2sin__________.11.2)(xxf，若对任意的]2,[ttx，不等式)(2)(xftxf恒成立，则实数t的取值范围是__________.12.如图，O是坐标原点，NM、是单位圆上的两点，且分别在第一和第三象限，则||ONOM的范围为__________.13.如图，将矩形纸片的右下角折起，使得该角的顶点落在矩形的左边上，若41sin，则折痕l的长度=__________cm.高一数学期末试卷第2页共4页14.函数),,(1)(2Rcbaaxcbxxf是奇函数，且)2()()2(fxff，则a__________.二、解答题：本大题共6小题，计90分。15.(本题满分14分)已知)2,1(a，)1,3(b.(I)求ba2；(II)设ba，的夹角为，求cos的值；(III)若向量bak与bak互相垂直，求k的值.16.(本题满分14分)已知20，，，2，31cos，624sin.(I)求2tan的值；(II)求的值.高一数学期末试卷第3页共4页17.(本题满分14分)已知函数)(xf满足)lg()2lg()1(xxxf.(I)求函数)(xf的解析式及定义域；(II)解不等式1)(xf；(III)判断并证明)(xf的单调性.18.(本题满分16分)某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定位60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂价不能低于51元.(I)当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？(II)设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为P元，写出函数)(xfP的表达式；(III)当销售商一次订购多少件时，该厂获得的利润为6000元？(工厂售出一个零件的利润=实际售出单价－成本)高一数学期末试卷第4页共4页19.(本题满分16分)如图1，在ABC中，2||AB，1||AC，点D是BC的中点.(I)求证：2ACABAD；(II)直线l过点D且垂直于BC，E为l上任意一点，求证：)(ACABAE为常数，并求该常数；(III)如图2，若43cos，F为线段AD上的任意一点，求)(FCFBAF的范围.20.(本题满分16分)已知12)(2axxxg在区间]3,1[上的值域]4,0[.(I)求a的值；(II)若不等式04)2(xxkg在，1x上恒成立，求实数k的取值范围；(III)若函数kkgyxxx3|12|2|12||)12(|有三个零点，求实数k的取值范围.高一数学期末试卷第5页共4页高一数学期末试卷第6页共4页高一数学期末试卷第7页共4页高一数学期末试卷第8页共4页