解题过程中数学反思能力的培养

解题过程中数学反思能力的培养1．论文用汉字书写，如用其他语言文字书写，可作附件；字数以不超过5000字为宜；一律用B5纸打印。2．首页：每篇论文的首页（每篇论文一份）内容为：类别、编号、题目、内容提要、主题词、作者单位、作者姓名、通讯地址、邮编、电话等（样式详见附表一）。3．第一页：每篇论文一式三份，每份论文的第一页要有类别、编码、题目、内容提要、主题词（样式详见附表二）。4．正文：论文的第二页为正文（正文中不署名），题目统一用三号宋体，正文用小四号宋体，文内节次及标题以四个层次为宜，依次为：一、（一）、1、（1）。5．注释：凡引文必须注明出处，注释号码一律用阿拉伯数字，置于引文的右上角标点符号后；注释附在全篇之末，每注另起一行，顺序排列。6．参考文献：全部参考文献的完整出版资料，按作者（编者）、书名（文章题目）、页码、出版社、出版时间依次列于全篇论文之后。类别：编码：题目：解题过程中数学反思能力的培养内容摘要：解题是数学教学中一个重要的组成部分，也是提高学习效果不可缺少的一个环节。解题反思是对整个过程的深层思考，也是再发现再创新的过程，是数学思维活动的核心和动力。本人从解题前认真审题，培养反思能力；解题中组织解法，激发反思动机；解题后整理解法，加强反思能力三方面进行了论述了解题过程中数学反思能力的培养的方法。主题词：引导探究实践作者单位：北京市昌平区南口职业学校作者姓名：张秀珍通讯地址：北京市昌平区南口职业学校邮编：102202联系电话：69771570解题过程中数学反思能力的培养正文：一、什么是数学反思反思即反省，“反思”在现代汉语的解释是“思考过去的事情，从中总结经验教训。”反思是对知识的回忆再现，是对方法的总结归纳，是对题目实质的再挖掘，是对解题活动的评价。古往今来，没有一位数学教育家不重视对数学学习的反思。荷兰著名数学教育家弗莱登塔尔指出：“反思是数学活动的中心”，“反思是数学思维活动的核心和动力”，“反思的思维是数学创造的强有力的动力”，“通过反思才能使现实世界数学化”，“反思存在于数学化的各个方面”等等。美国著名数学教育家波利亚也说，“如果没有了反思,他们就错过了解题的一次重要而有效益的方面，回顾所完成的解答,通过重新考虑和重新检查这个结果和得出这一结果的路子,学生们可以巩固他们的知识和发展他们的解题能力。”我国著名数学教育家张奠宙先生说：在课堂上至少应该有一个‘质疑与反思’的环节，让学生不仅能被动的接受，也能主动的反思、咀嚼、总结、发展。数学反思是学习者对数学学习活动的过程，以及活动中所涉及的有关事物、材料、信息、思维结果等学习特征的反向思考。这样做，用时不多，经过长期积累，久而久之，就会提高学生的创新能力。二、解题过程中数学反思能力的培养解题是数学教学中一个重要的组成部分，也是提高学习效果不可缺少的一个环节。解题反思是对整个过程的深层思考，也是再发现再创新的过程，而在我们教学中，有的教师仍采用题海战术，期待着由量变到质变，但学生解题能力却未见提高。也会遇到这样的情况，学生听明白了，但是很快就遗忘了，特别是基础薄弱的学生，遗忘性更快。数学家波利亚在《怎样解题》中把数学解题划分为四个阶段：弄清问题→拟定计划→实现计划→回顾，其中“回顾”就是解题后的反思，它是解题思维过程中的深化和提高。解题过程的反思，实际是解题学习的信息反馈调控阶段。通过反思，有利于学生深层次的建构。以下从三方面详细介绍解数学题过程中培养数学反思能力的有效途径。解题过程中数学反思能力的培养，有利于提高教学效果。（一）解题前认真审题，培养反思能力审题是解题过程的首要步骤，教师要引导学生善于发现题目中的隐含条件和关键词语，以防掉入命题者所设置的陷阱。对于简单的基本题,只要认真审题,学生一般都能找到解题方法。然而对于综合性强或灵活运用知识的题目,审题的要求就相对高了。此时教师一定要指导学生在反思过程中考虑：这个题要求什么？已知什么？已知与未知之间有什么关系？我们学过什么？解这样的题目要用到哪些知识？有哪些的常规方法？有没有特殊的方法？等等。通过学生的分析、讨论和总结，让解题思路显得自然而有条理。即使是学生开始无从下手的问题,但通过参与审题思路的反思讨论，大多数学生也能够清楚困难是什么，如何转化条件，从而达到顺利解决问题的目的。长期坚持，就能养成理清解题思路再实施解题的习惯，而不是盲目的、无计划的解题，从而不断提高解题效率，并且是学生养成全面考虑问题的习惯，这样学生才能有效地避免解题过程中的疏漏，克服思维的片面性，养成严谨缜密的思维品质，提高解题能力。（二）解题中组织解法，激发反思动机教学中在情感的基础上激发学生反思的热情，着力营造一个促进学生反思的学习氛围，以激发学生的反思动机。在教学中经常问学生“你还有其他解法吗？”、“你的想法与别人的有什么不同？”、“这种方法好在哪里？”“为什么没有做出来？”“想到哪个环节了？”“要解决的关键点是什么？”等。这样的提问，有助于诱发学生反思和优化自己的思考过程。有时学生通过解题方法的交流，体会不同的思路，自己和别人解题方法的优劣，从中受到启发，获得启迪，寻找到解决问题的最佳方案。这样一方面要让学生暴露思维过程，另一方面要努力培养学生认真倾听和善于反思的习惯。（三）解题后整理解法，加强反思能力1.反思题目条件和结论，优化知识结构，训练思维敏捷性教师引导学生考虑：这些条件可以推导出哪些结论；哪些条件可推导出该结论；保留题目的条件，结论能否进一步加强；改变题目的条件会导出什么新结论；条件做类似变换，结论能否扩大到一般，等。像这样富有创造性的全方位思考，常常是学生发现新知识、认识新知识的突破口。反思题目所涉及到的知识点，反思对题意的理解过程就显得非常重要。在反思过程中达到对某些知识的补漏，知识结构的优化，思维更加有序合理。2.反思解题过程，优化解题思路，训练多向思维能力解题的过程永远是探索及纠错的过程，也是不断完善的过程，试图解题一步登天的想法是不切实际的。反思解题过程就是指对解题思路和解题策略进行反思，它包括对解题策略选择和运用的成与败两方面反思。学生通过认真反思自己的解题过程，认识在审题时所遇到的困惑以及在解题过程中所走的弯路，通过自我剖析找出原因，反思解题思路和策略的成功之处，分析它们的特点、适用条件，概括出思维规律；比较借鉴教师和其他同学的解题思路，改进自己的思维方式，熟练掌握解题技能，积累解题经验，优化解题思路，培养良好的思维习惯，激发思维的深刻性。3.反思解题方法，尝试一题多解及举一反三，训练思维的发散性许多数字试题重在考察学生思维的全面性、深刻性和灵活性。所以同一题，从不同的角度去分析研究，可能有不同的理解，引出多种不同的解法。在解题时，我们不能仅仅满足于一种解法，要养成在解题后反思解题方法的习惯；从不同的角度去研究问题，摆脱原来的思维模式，发现原来思维过程中的不足，探索出新的解题途径，防止思维定势，寻求最佳的解题方法，及时总结各类解题技巧，养成“从优、从快”的解题思维方式，提高解题效率，从而更进一步来完善思维过程，激发思维的创造性和灵活性。4.反思错解，查漏补缺，训练思维严密性和批判性收集错题，建立自己的错题本，错误中蕴含着大量的信息，关注错题，对于自身解题能力的提高有着莫大的推进作用。具体而言，错题中，可能存在知识点的缺失，也可能反映了你未能掌握相应的解题方法，也可能折射出你思维品质方面的薄弱环节，甚至可能是粗心、注意力分散、马虎等非智力因素方面的问题，等等。分析原因，并寻找对策，加以改正，会大大促进自己综合能力的提高。这样做，查漏补缺，确保以后做题时不犯同样的错误，使得答案准确无误，逐步养成良好的解题思维习惯，培养思维严密性和批判性。以上介绍了解数学题过程中培养数学反思能力的有效途径，这样有利于学生巩固、同化新知识，准确把握新旧知识间的内在联系；有利于学生选择合理、简捷的解题途径，并发现新的规律加以推广与延伸；有利于提高学生的数学思维能力和解题能力。