BIT理论力学必做试题

2-32图示平面机构由圆盘、连杆和滑块组成，连杆的两端分别与圆盘和滑块铰接，已知圆盘的半径为r，rAB32，滑块以匀速度Bv沿倾角为60◦的滑道向下运动，圆盘相对于水平地面作纯滚动，试求图示位置（连杆AB处于水平位置）圆盘的角速度和角加速度。（04考研第一题）题2-32图60◦ABvCBr60◦题2-32图60◦ABvCBr60◦2-35在图示平面机构中，杆OA以匀角速度绕轴O作顺时针转动，通过连杆AB带动半径为r的圆轮B在半径为R=3r的固定不动的凸轮上作纯滚动，已知OA=r，AB=4r，试求图示位置（杆OA处于铅垂位置；杆AB与水平线夹角为30）杆AB的中点C的速度和加速度。题2-35图OACBRrD题2-35图OACBRrD2-37在图示平面系统中，长度为l=2r的直杆BC在其两端分别与半径为r的圆盘在盘缘B处及滑块C铰接，在图示位置，圆盘沿半径为R=3r的固定不动的圆弧形凸面上作纯滚动的角速度为0、角加速度为0，转向都为顺时针，试求该瞬时滑块C沿倾角为60◦的滑道运动的速度和加速度。题2-37图60◦060◦ACBRrD0题2-37图60◦060◦ACBRrD02-38在图示平面系统中，长度为rl3的直杆AB的两端分别与滑块A和半径为r的圆盘盘缘B处铰接，滑块A以匀速度Av沿水平滑道向左运动，通过杆AB带动圆盘在半径为R=3r的固定不动的圆弧形的凹面上作纯滚动。试求图示瞬时，圆盘的角速度和角加速度。（07考研第一题）题2-38图30◦ACBRrOAv题2-38图30◦ACBRrOAv3-13在图示平面机构中，已知半圆形平板的半径为r，rDEBOAO321，O1O2=2r，在图示位置，曲柄O1A的角速度、角加速度大小分别为0、0，转向如图所示，试求图示位置杆DE的角速度和角加速度。题3-13图30°0BAD0OEr60°O1O23-19在图示平面系统中，半径为r的细半圆环沿径向焊接一长度为r的细直杆O1A，长度为rl3的细直杆O2B的B端靠在半圆环上。已知图示瞬时杆O1A绕轴O1转动的角速度、角加速度的大小分别为0，0，转向都为顺时针，试求该瞬时杆O2B的B端相对于半圆环的速度和加速度。题3-19图60°BAD0O1rO203-24在图示曲柄—摇杆机构中，曲柄OA以匀角速度0绕轴O作逆时针转动，连杆AB与套筒B垂直焊接，套筒B可沿摇杆DE滑动，OA=AB=l，试求图示瞬时连杆AB的角速度和角加速度。（04考研第二题）题3-24图EBADO30°030°3-26在图示平面机构中，已知直角弯杆O1A段的长度为r，AE段与半径也为r的圆盘B始终相切。在图示位置时，两刚体的切点D离A的距离为AD=1.5r，直角弯杆的角速度、角加速度的大小分别为0、0，转向都为顺时针。试求该位置圆盘B绕轴O2转动的角速度和角加速度。题3-26图BADO10O2rE06-17在图示平面结构中，杆OA、AB的长度都为l1=2l，杆DE的长度为ll322，杆AB与DE在它们的中点以光滑销钉相连，杆DE的D端与杆OA光滑接触。系统所受载荷如图所示，且qlF43，M=2ql2，不计各构件自重和铰链O、A、B处摩擦，试求固定铰支座O、B对系统的约束力。题6-17图AED30◦BFCqO30◦M6-27图示铅垂面内不计自重和摩擦的构架由杆AB、BC和DG组成。杆DG上的销钉E放置在杆BC的直槽内。今在水平杆DG的一端作用一力偶矩为M的力偶，试求销钉B、D和固定端A对杆AB的约束力。（改变在AB上加载荷，垂直BC斜向右上加一力F）题6-27图aABMCDaEaaG6-35平面结构的几何尺寸和所受载荷如图所示，已知F1=F2=F，M=2Fa，若不计自重和摩擦，试求杆AC两端所受的销钉约束力和固定铰支座O处的约束力。题6-35图ABMF1DOF2CE3a3a3a2a2a6-36平面结构的几何尺寸和所受载荷如图所示，已知F1=3F，F2=4F，M=Fa，若不计自重和摩擦，试求固定铰支座B处的约束力。题6-36图ABMF1DOF2CEaaaaaGH6-42图示平面结构由杆OA、AC、BE、BD在连接处相互铰接而成，已知F=2qa，M=qa2，若不计自重和摩擦，试求固定端O和活动铰支座B对系统的约束力。题6-42图ABMCDqOE2aa3a3aF1.5a1.5a例11-9图eδrrδraδrδO1O2MFABδ例11-13图(a)CODMBFGH60◦60◦A11-7在图示平面四连杆机构中，在杆AB上垂直地作用有三角形分布载荷，其最大集度为q，在杆OA的中点作用有水平向左的主动力F，且F=ql，若不计各构件自重和各接触处摩擦，为使系统在图示位置平衡，所需施加的作用于杆BC上的主动力偶矩M的值。（题11-7答案：）题11-7图CABFDMO6l3l2l2lq11-16图示刨床的“曲柄——滑道”平面机构由曲柄O1A、摇杆O2B、滑块A和B及T型杆组成。当曲柄O1A绕轴O1转动时，借助滑块A可带动摇杆O2B绕轴O2摆动，摇杆借助滑块B可带动T型杆作水平直线平移，已知O1A=O1O2=r，O2B=l，系统在主动力偶（其矩为M）和主动力F的作用下于图示位置处于平衡状态，若不计各构件自重和各接触处摩擦，试求M和F应满足的关系。题11-16图ABO160°FMO211-19图示受理想约束的结构由三个不计自重的刚体组成，已知F=3kN，M=1kN·m，l=1m，若不计各接触处摩擦，试求B处的约束力。（题11-19答案：）题11-19图EMABCDFllll2l3l11-22图示结构，作用有主动力F1、F2和力偶矩为M的主动力偶，且F1=2F，F2=3F，FaM38M=4Fl，BC=CD=2a，EC=ED，AB=l，60BAD，90ABC，不计各杆件自重和各接触处摩擦，试求DM。题11-22图ACBDEMF160◦F211-26图示平面结构由直杆OA、AB、BC、BD在接触处相互铰接而成，已知AB=BC=l，OA=2l，lBD3，C、E分别为杆OA、BD的中点，系统所受到的载荷如图所示，且M=3Fl，若不计各构件自重和各接触处摩擦，试求杆AB的内力。题11-26图BACDM30◦GEGFGOG60◦G8-9在图示平面机构中，OA、AB为相同的均质细直杆，质量都为m，长度都为l=4r；均质圆盘的质量为4m，半径为r，沿水平轨道作纯滚动；弹簧的刚度系数为k=mg/(6r)，原长l0=2r；在铰链A上作用有铅垂向下常力，其大小为F=3mg，在圆轮上作用有顺时针转向的主动力偶，其矩M=mgr/2；G、H分别为杆OA、AB的中点。试求从60°运动到0°时，作用在系统上的力系的有限功。题8-9图BAkOFMrGH8-17图示系统处于同一铅垂平面内，均质杆AB的质量为m，长度为2l；杆OB的长度为l，杆OB和滑块C的质量不计，各接触处摩擦也不计。开始时180，杆AB静止，今在杆AB的A端作用一大小不变且始终垂直于杆AB的力F，试求点C（点C为AB的中点）到达点O时（0），杆OB的角速度。题8-17图BAOCF例9-11图OABvrz0例9-12图(a)BACvAxyvCA例9-12图(b)AmgFAxFAyFN例9-16图(a)30◦ABCv例9-18图(a)30°vCCr1Oxy9-44如图所示，质量为m、半径为r的均质圆盘在倾角为的斜面上作纯滚动，在即将与水平面相碰时的角速度为0，当碰到水平面时不离开该平面，并作无滑动的滚动，试求碰撞结束时盘心C的速度。题9-44图Cr09-48如图所示，质量为m、长度为l的均质细直杆AB，与铅垂线成角平行下落到光滑的水平面上，设杆到达水平面时的速度为v0，A端与水平面间的恢复因数为e，试求碰撞结束时杆的角速度和杆质心C的速度。题9-48图BAOCv0（改变：使AC杆与水平方向呈030，然后无初速度释放）(改变：A点变为铰接)例10-3图(b)mgMIO0OnIOFAC′FAxFAy0FOxFOytIOF例10-3图(c)FBxABCmgMIC1nICFnCaAxFFAy1FBytICFAyFFAytCa例10-3图(a)0xOyABCC′例10-4图(a)30◦BAOr