自动控制_06d综合法工程法和反馈法校正.

补充2待校正系统的开环传递函数为解根据传递函数可直接计算出待校正系统的截止频率ω’c=0.5，可计算出相角裕度)11.0)(1(5.0)(ssssG技术指标是：开环放大系数K=10，超调量σ=25%，过度过程时间ts≤16.5s，设计滞后网络。可见系统动态性能满足要求，但开环放大系数太小。%22)1(4.016.0,15.1sin1rrMM605.01.0arctan5.0arctan90180sMMtrrcs3.1415.215.122。数。于是提高低频部分的放大系。利用滞后补偿图中的中频段和高频段要求，设计中不再改变系统的动态性能已符合sradBodec/5.0)2，取校正网络的交接频率处相位的不利影响对为减少校正网络滞后角sradcc/05.01.0,)31。交接频率。校正网络的另一个所以有。的放大系数数校正后系统开环传递函sradbKbbKG/0025.005.010/5.0/5.05.0112滞后网络的传递函数为)11.0)(1)(1400()120(101sssssGbGc14001202010025.01105.0105.01)(1sssssGbc校正后的系统开环传递函数为。使相角裕度减少相比，可知滞后网络。与。相角裕度满足要求，截止频率系统的开环放大系数已51.555.01.0arctan5.0400arctan5.020arctan90180/5.0)4sradc%8.24)1(4.016.0,22.1sin1rprMMsMMtrrcs4.1515.215.122满足性能指标。对系统进行综合法校正的基本思路是，先根据系统的性能指标要求确定期望的开环对数幅频特性，即校正后系统所具有的特性，然后由未校正系统特性和期望的特性求得校正装置特性，进而确定校正装置。需要指出，这种方法仅适用于最小相位系统。一、串联综合法校正1、基本概念如右图所示)()()(0sGsGsGc则系统频率特性表达式为)()()(0jGjGjGc对数幅频的关系为：)()()(0LLLc)(L：期望对数频率特性注意：绘制期望特性曲线时，应使低中频连接段、中高频连接段和高频段尽可能等于或平行于原系统的相应频段，交接频率也应尽可能取未校正系统相应的数值。3、期望对数频率特性法的设计步骤：1.按照系统稳态性能的要求绘制未校正系统的对数幅频特性。2.根据性能指标的要求绘制出系统的期望对数频率特性。3.将期望对数幅频特性减去未校正系统的固有特性，即可求得串联校正装置的对数幅频特性。4.根据校正装置的对数幅频特性的形状选择校正装置，并计算出其参数值。5.根据校正装置的对数幅频特性的形状选择校正装置，并计算出其参数值。例１设控制系统的结构如下图所示，其开环传递函数为)2(4)(0sssG现要求闭环系统在单位阶跃函数作用下的超调量:%5%调节时间:sts2静态速度误差系数:120sKv试设计串联校正装置.解:（1）绘制未校正系统的开环对数幅频特性)(0L根据开环传递函数:)15.0(2)2(4)(0sssssG绘制其对数幅频特性如下图所示。45/20且采用分段法求得sradc5.3%,22%220stP公式可求得根据由传递函数本身可得:12sKKv结论：必须对系统进行校正。（2）绘制期望对数幅频特性1）低频段:120sKv则对数幅频高度向上平移202lg2020lg20，斜率保持不变2）中频段35.13，解得式的频域指标，由前述公将给定指标换算成相应c过c画一条斜率为decdB/20的线段作为中频段该段一直延伸至33处才转为decdB/40的斜率。3）低、中频段的连接连接线与中频段的交点频率可在c)2.01.0(范围内选择，本题选为0.3rad/ssraddB/025.0403.01点频率采用仿真图解法求得交的连接线的点画斜率为－＝过中频段4）高频段为使校正装置尽可能简单，期望特性的高频段，无论是斜率或交接频率均应与原系统的高频相同或相似。(3)确定校正装置的传递函数将期望对数幅频特性减去未校正系统的对数幅频特性，则得校正装置的对数幅频特性如图曲线c所示。由曲线c可写出校正装置的传递函数为:)133.0)(140()15.0)(133.3(10)121)(1025.01()121)(13.01(10)(sssssssssGc二、串联工程设计法1、设计思想2、三阶最佳设计3、最小谐振峰值设计1、原理三反馈校正)()(1)()(22'2sGcsGsGsG其相应的频率特性为:)()(1)()(22'2jGcjGjGjG当满足:1)()(2jGcjG则有:)()(2'2jGjG此频段内，校正装置不起作用。当满足:1)()(2jGcjG时有:)(1)('2jGcjG此频段内，校正装置起主要作用。2反馈综合设计如图6－34所示为反馈校正系统，被反馈包围部分的传递函数为)()(1)()(222sGsGsGsGc)()()()(321sGsGsGsG)()(1)(20sGsGsGc整个系统的开环传递函数为由上式可见，引入局部负反馈后，原系统的开环传递函数G1(s)G2(s)G3(s)，降低了1+G2(s)Gc(s)倍。当被包围部分G2(s)内部参数变化或受到作用于G2(s)上的干扰影响时，由于负反馈的作用，将其影响下降1+G2(s)Gc(s)倍，从而得到有效抑制。如果反馈校正包围的回路稳定(即回路中各环节均是最小相位环节)，可以用对数频率特性曲线来分析其性能。可得其频率特性为)()(1)()()()(2321jGjGjGjGjGjGc若选择结构参数，使G(jω)可近似为在这种情况下，G2(jω)部分的特性几乎被反馈校正环节的特性取代，反馈校正的这种取代作用，在系统设计中常常用来改造不期望的某些环节，达到改善系统性能的目的。1)()(2jGjGc)()()()()()()()()(312321jGjGjGjGjGjGjGjGjGcc