自动控制原理实验指导书(给学生)

自动控制原理实验指导书刘芹仲恺农业工程学院自动化学院自动化实验室2014年12月目录实验一典型环节的时域响应…………………………………1实验二典型系统的时域响应………………………………….10实验三典型系统的稳定性分析…………….……………..….13实验一典型环节的时域响应一、实验目的1．掌握各典型环节模拟电路的构成方法，掌握TD－ACC设备的使用方法。2．熟悉各种典型环节的理想阶跃响应曲线和实际阶跃响应曲线。3．了解参数变化对典型环节动态特性的影响。二、实验设备PC机一台，TD-ACC系列教学实验系统一套。三、实验原理及内容下面列出了各典型环节的方框图、传递函数、模拟电路图、阶跃响应，实验前应熟悉了解。1．比例环节（P）(1)方框图：KUi(S)Uo(S)图1－1(2)传递函数：K)S(Ui)S(Uo(3)阶跃响应：Uo(t)=K(t≥0)其中K=R1/R0(4)模拟电路图：_UiR0R1_RR10K10KUo输出测量端反相器信号输入端比例环节R0=200K；R1=100K或200K图1－2(5)理想与实际阶跃响应对照曲线①取R0=200K；R1=100K。11/2Uo0tUi(t)Uo(t)理想阶跃响应曲线11/2Uo0tUi(t)Uo(t)实测阶跃响应曲线②取R0=200K；R1=200K。1Uo0tUi(t)Uo(t)理想阶跃响应曲线1Uo0tUi(t)Uo(t)实测阶跃响应曲线2．积分环节（I）(1)方框图：TSUi(S)Uo(S)1图1－3(2)传递函数：TS1)S(Ui)S(Uo(3)阶跃响应：tT1)t(Uo(t≥0)其中T=R0C(4)模拟电路图：_UiR0C_RR10K10KUo输出测量端反相器信号输入端积分环节R0=200K；C=1uF或2uF图1－4(5)理想与实际阶跃响应曲线对照①取R0=200K；C=1uF。1Uo0tUi(t)Uo(t)理想阶跃响应曲线0.2s1Uo0tUi(t)Uo(t)实测阶跃响应曲线0.2s10V无穷②取R0=200K；C=2uF。1Uo0tUi(t)Uo(t)理想阶跃响应曲线0.4s1Uo0tUi(t)Uo(t)实测阶跃响应曲线0.4s10V无穷3．比例积分环节（PI）(1)方框图：TSUi(S)Uo(S)1+++K图1－5(2)传递函数：TS1K)S(Ui)S(Uo(3)阶跃响应：tT1K)t(Uo(t≥0)其中K=R1/R0；T=R0C(4)模拟电路图：见图1.1－6_UiR0R1_RR10K10KUo输出测量端反相器信号输入端比例积分环节R0=R1=200K；C=1uF或2uFC图1－6(5)理想与实际阶跃响应曲线对照①取R0=R1=200K；C=1uF。2Uo0tUi(t)Uo(t)理想阶跃响应曲线0.2s无穷12Uo0tUi(t)Uo(t)实测阶跃响应曲线0.2s110V②取R0=R1=200K；C=2uF。2Uo0tUi(t)Uo(t)理想阶跃响应曲线0.4s无穷12Uo0tUi(t)Uo(t)实测阶跃响应曲线0.4s110V4．惯性环节（T）(1)方框图：TS+1Ui(S)Uo(S)K图1－7(2)传递函数：1TSK)S(Ui)S(Uo。(3)模拟电路图：见图1.1－8_UiR0C_RR10K10KUo输出测量端反相器信号输入端惯性环节R0=R1=200K；C=1uF或2uFR1图1－8(4)阶跃响应：)e1(K)t(UoTt，其中01RRK；CRT1。(5)理想与实际阶跃响应曲线对照①取R0=R1=200K；C=1uF。10.2sUo0tUi(t)Uo(t)理想阶跃响应曲线实测阶跃响应曲线10.2sUo0tUi(t)Uo(t)0.6320.632②取R0=R1=200K；C=2uF。10.4sUo0tUi(t)Uo(t)理想阶跃响应曲线实测阶跃响应曲线0.63210.4sUo0tUi(t)Uo(t)0.6325．比例微分环节（PD）(1)方框图：见图1.1－9TSUi(S)Uo(S)+++1K图1－9(2)传递函数：)TS1(K)S(Ui)S(Uo(3)阶跃响应：KtKT)t(Uo。其中021RRRK，CRRRRT2121，)t(为单位脉冲函数，这是一个面积为ｔ的脉冲函数，脉冲宽度为零，幅值为无穷大，在实际中是得不到的。(4)模拟电路图：_UiR0C_RR10K10KUo输出测量端反相器信号输入端比例微分环节R0=R2=100K；R3=10K；C=1uFR1R2R3R1=100K或200K图1－10(5)理想与实际阶跃响应曲线对照①取R0=R2=100K，R3=10K，C=1uF；R1=100K。21Uo0tUi(t)Uo(t)理想阶跃响应曲线21Uo0tUi(t)Uo(t)实测阶跃响应曲线②取R0=R2=100K，R3=10K，C=1uF；R1=200K。31Uo0tUi(t)Uo(t)理想阶跃响应曲线31Uo0tUi(t)Uo(t)实测阶跃响应曲线6．比例积分微分环节（PID）(1)方框图TiSUi(S)Uo(S)1+++KpTdS+图1－11(2)传递函数：STST1K)S(Ui)S(UodiP(3)阶跃响应：tT1K)t(T)t(Uoipd。其中)t(为单位脉冲函数，01PRRK；10iCRT；0221dRCRRT(4)模拟电路图：_UiR0C2_RR10K10KUo输出测量端反相器信号输入端比例积分微分环节R2=R3=10K；R0=100K；C1=C2=1uFR1R2R3R1=100K或200KC1图1－12(5)理想与实际阶跃响应曲线对照①取R2=R3=10K，R0=100K，C1=C2=1uF；R1=100K。Uo0tUi(t)Uo(t)理想阶跃响应曲线无穷1Uo0tUi(t)Uo(t)实测阶跃响应曲线110V②取R2=R3=10K，R0=100K，C1=C2=1uF；R1=200K。2Uo0tUi(t)Uo(t)理想阶跃响应曲线无穷12Uo0tUi(t)Uo(t)实测阶跃响应曲线110V四、实验步骤1．观察比例、积分、比例微分和惯性环节的阶跃响应曲线(1)实验接线①准备：将信号源单元的“ST”端（插针）与“＋5V”端（插针）用“短路块”短接，使模拟电路中的场效应管夹断（每个运放单元均设置了锁零场效应管），这时运放处于无锁零控制的工作状态。②阶跃信号的产生电路可采用图1－13，具体接法：将“H1”与“＋5V”插针用“短路块”短接，“H2”插针用排线接至“X”插针，“X”端原有的“短路块”应拔掉，再将“Z”插针和“GND”插针用“短路块”短接，最后信号由大插孔“Y”端输出。实验中按动按钮即可产生阶跃信号，调节电位器可以改变阶跃信号的幅值。以后实验再用到阶跃信号时，方法同上，不再赘述。Ui短路块+5V按钮H1H2XZGND短路块Y阶跃信号产生短路块单次阶跃10K10K图1－13(2)实验操作①按模拟电路图将线接好。将阶跃信号加至输入端，调节单次阶跃单元中的电位器，按动按钮，用示波器观察阶跃信号，使其幅值为1V左右。②用示波器的“CH1”和“CH2”表笔分别监测模拟电路的输入Ui端和输出U0端，然后，按下按钮（或松开按钮），观测输出端的实际响应曲线U0(t)，并将结果记下。③改变几组参数，重新观测结果。③用同样的方法分别搭接积分、比例积分、比例微分和惯性环节的模拟电路图，用示波器观测这些环节对阶跃信号的实际响应曲线，并将结果记下。2．观察PID环节的响应曲线(1)此时Ui采用信号源单元的周期性方波信号，具体实现如下：将信号源单元的“ST”的插针改为与“S”插针短接，信号类型选择开关置于“方波”档，“OUT”端的输出电压即为阶跃信号电压。信号的周期由信号频段选择开关和调频电位器来调节，幅值由调幅电位器来调节。以信号幅值小、信号周期较长比较适宜。(2)参照1.1.3节的PID模拟电路图，将PID环节搭接好。(3)将(1)中产生的周期性方波信号加到PID环节的输入端Ui，用示波器的CH1路和CH2表笔监测PID模拟电路的输入Ui端和输出U0端，可以观测到PID环节的阶跃响应曲线。(4)改变电路参数，重新观察并记录。实验二典型系统的时域响应一、实验目的1．研究二阶系统的特征参量（ξ、ωn）对过渡过程的影响。2．研究二阶对象的三种阻尼比下的响应曲线及系统的稳定性。二、实验设备PC机一台，TD－ACC系列教学实验系统一套。三、实验原理及内容1．典型的二阶系统稳定性分析(1)结构框图：见图2－1TS+1R(S)C(S)K1+_TS110E(S)图2－1(2)对应的模拟电路图r(t)_200K200K_R200K－C(t)_500K2uF1uF200K_10K10KC(t)输出测量端输出输入图2－2(3)理论分析系统开环传递函数为：)1ST(STK)1ST(STK)S(G101101；开环增益01TKK。(4)实验内容先算出临界阻尼、欠阻尼、过阻尼时电阻R的理论值，再将理论值应用于模拟电路中，观察二阶系统的动态性能及稳定性，应与理论分析基本吻合。在此实验中(图2－2)，s1T0，sT2.01，R200K1R200K系统闭环传递函数为：KSSKSSSWnnn5552)(2222其中自然振荡角频率：R1010TK1n；阻尼比：40R1025n。四、实验步骤1．准备：将信号源单元的“ST”插针和“＋5V”插针用“短路块”短接，使运算放大器反馈网络上的场效应管夹断，无锁零控制作用。2.阶跃信号的产生：见实验1中的阶跃信号的产生。将阶跃信号加至输入端，调节单次阶跃单元中的电位器，按动按钮，用示波器观察阶跃信号，使其幅值为1V左右。3.典型二阶系统瞬态性能指标的测试(1)按模拟电路图2－2接线，将阶跃信号接至输入端，取R=10K。(2)用示波器观察系统阶跃响应C(t)，测量并记录超调MP、峰值时间tp和调节时间tS。(3)分别按R=50K；160K；200K；改变系统开环增益，观察相应的阶跃响应C(t)，测量并记录性能指标MP、tp和tS，及系统的稳定性。并将测量值和计算值进行比较（实验前必须按公式计算出）。并将实验结果填入表2－1中。表2－2中已填入了一组参考测量值，可供对比用。五、实验现象分析1．典型二阶系统瞬态性能指标实验参考测试值见表2－2表2－1参数项目R(KΩ)KωnξC(tp)C(∞)Mp(%)Tp(s)ts(s)阶跃响应情况理论值测量值理论值测量值理论值测量值0ξ1欠阻尼ξ＝1临界阻尼ξ1过阻尼表2－2参数项目R(KΩ)KωnξC(tp)C(∞)Mp(%)tp(s)ts(s)阶跃响应情况理论值测量值理论值测量值理论值测量值0ξ1欠阻尼102010411.4144430.320.381.61.5衰减振荡50452451.1111100.850.91.61.7ξ＝1临界阻尼160452.51无1无无1.92.5单调指数ξ1过阻尼2001525无1无无2.93.5单调指数其中21eMp，2np1t，ns4t，21pe1)t(C实验三线性系统的稳定性分析一、实验目的1．熟悉Routh判据，用Routh判据对三阶系统进行稳定性分析。二、实验设备PC机一台，TD－ACC系列教学实验系统一套。三、实验原理及内容1．典型的三阶系统稳定性分析(1)结构框图TS+1R(S)K2+_TS120E(S)TS+1C(S)K11图2－3(2)模拟电路图r(t)_200K200K_R100KC(t)_100K1uF1uF200K_10K10K测量端输入_500K2uF输出500K图2－4(3)理论分析系统的开环传函为:)1S5.0)(1S1.0(SR500)S(H)S(G(其中R500K)，系统的特征方程为:0K20S20S12S0)S(H)S(G123。(4)实验内容实验前由Routh判断得Routh行列式为：S3120S21220KS1(-5K/3)+200S020K