自动化车床管理

1自动化车床管理摘要本文针对自动化车床的刀具寿命的问题，建立了单目标动态规划模型。首先我们使用MATLAB软件包对100次刀具故障记录数据处理作直方图,用分布拟合检验法可以证明刀具故障数据近似服从正态分布，假设其他故障服从均匀分布。继而求出系统工序的寿命分布函数，列出以合格零件单位期望为目标，关于检测间隔和刀具定期更换间隔为变量的单目标函数方程，最后利用计算机进行列举比较求解，从而得出取得最大经济效益的系统工序的最优检测间隔以及最优刀具更换策略。对于问题一，我们确定了三个技术指标：检查间隔（生产多少零件检查一次）h、刀具更换间隔nk单位期望损失u。本问假设工序故障时产出的零件均为不合格品，正常时产出的零件均为合格品。用Mathlab软件计算各项指标为h=nk=u=对于问题二，该工序正常时产出的零件不全是合格品，有2%为不合格品；而工序故障时产出的零件有40%为合格品，60%为不合格品。根据零件的合格与否来判断刀具的好坏会存在误差，文中工序正常而误认有故障停机产生的损失费用为1500元/次。用Mathlab软件计算求解各项指标得：h=nk=u=对于问题三，在问题二的条件下,我们采取两次连续检验的方式，制定方案，减小误判的几率，从而使损失费用减小到最低。本文在第一、二问中采用了以一次检查为单元的等间距检查方案，进行预备性替换或事后替换，解决了问题，在问题三中提出了以两次甚至多次检查为单元的等间距检查方案，优化了模型。随后我们还进行了灵敏度分析，分析了各个参数对单位期望损失的影响以及在影响中所占的比重，使本文对实际问题有一定的参考和指导意义。关键字：动态规划正态分布单位期望损失2（一）问题的提出一道工序用自动化车床连续加工某种零件，由于刀具损坏等原因该工序会出现故障，其中刀具损坏故障占95%,其它故障仅占5%。工序出现故障是完全随机的,假定在生产任一零件时出现故障的机会均相同。工作人员通过检查零件来确定工序是否出现故障。现积累有100次刀具故障记录，故障出现时该刀具完成的零件数如附表。现计划在刀具加工一定件数后定期更换新刀具。已知生产工序的费用参数如下：故障时产出的零件损失费用f=200元/件；进行检查的费用t=10元/次；发现故障进行调节使恢复正常的平均费用d=3000元/次(包括刀具费)；未发现故障时更换一把新刀具的费用k=1000元/次。1)假定工序故障时产出的零件均为不合格品，正常时产出的零件均为合格品,试对该工序设计效益最好的检查间隔（生产多少零件检查一次）和刀具更换策略。2)如果该工序正常时产出的零件不全是合格品，有2%为不合格品；而工序故障时产出的零件有40%为合格品，60%为不合格品。工序正常而误认有故障停机产生的损失费用为1500元/次。对该工序设计效益最好的检查间隔和刀具更换策略.3）在2)的情况,可否改进检查方式获得更高的效益。附:100次刀具故障记录(完成的零件数)45936262454250958443374881550561245243498264074256570659368092665316448773460842811535938445275525137814743888245388626597758597556496975156289547716094029608856102928374736773586386996345555708441660610624841204476545643392802466875397905816217245315125774964684995446457645583787656667632177153108513（二）基本假设与符号说明2.1基本假设1、假设此工序加工零件出现故障是完全随机的，假定在生产任一零件时出现故障的机会均相同，且相互独立。2、假设更换刀具或故障调节后，工序恢复初始状态。3、假设一台自动化车床只有一把刀具。4、假设零件检查、故障调节和更换刀具时间均很短,在下一个零件产出前完成。5、假设所给的100次刀具故障记录是准确的。6、假设以工序合格零件的单位期望损失为目标函数。7、假设生产任一零件的所需时间相等。8、假设其他故障数据服从均匀分布。2.2符号说明f：表示零件的损失费，f=200元/件t：表示检查的费用,t=10元/次d：表示进行故障调节平均费用，d=3000元/次(包括刀具费)k：表示未发现故障时更换一把新刀具的费用，k=1000元/次q：表示工序正常而误认有故障停机产生的损失费用，q=1500元/次qN：表示样本容量h：表示检查间隔m：表示刀具出现故障时已生产的零件个数jk：表示到第j次检查为止已产生的零件个数（1,2,jn）nk：表示刀具更换间隔1R：表示工序正常时产出的零件为合格品的概率2R：表示工序故障时产出的零件是合格品的概率tzp：表示正品个数的期望值（没有乘概率）4tjzp：表示第j次检查为不合格品而停产时已产生的正品个数zpu：表示正品个数的期望tcp：表示产品个数的期望值cpu：表示产品个数的期望fpu：表示废品个数的期望tjc：表示检查次数的期望值jcu：表示检查次数的期望twp：表示好刀具误判的期望值wpu：表示好刀具误判的期望hdP：表示至更新周期刀具仍未出现故障的概率()fx：表示系统的失效概率密度（三）问题的分析一道工序用自动化车床连续加工某种零件，由于刀具损坏等原因该工序会出现故障，其中刀具损坏故障占（=95%）,其它故障仅占1（=5%）。根据100次刀具故障记录分析可知，刀具故障导致的刀具寿命服从N（600,196.6^2）的正态分布；而工序出现故障是完全随机的,假定在生产任一零件时出现故障的机会均相同。自动化车床发生故障时,要及时实施维修,如果检查周期太长,故障不能及时发现,给生产带来损失;检查周期太短,又会增加费用,因为车床出现故障是随机的,问题是如何安排设备检查方案,使得刀具更换时,每个零件的平均费用最低.为解决此问题我们建立了单目标期望值模型：工序的期望总损失工序合格零件的单位期望损失工序产生的合格零件总数根据本题要求我们设计了两个指标检查间隔（生产多少零件检查一次）h、刀具更换间隔nk。我们将样本空间分为1n个阶段：前1n个阶段每个阶段进行5一次检查，第n阶段不进行检查只执行换刀操作，即到了换刀周期不管刀具是否检查出故障都必须进行换刀操作。问题一的分析：对于问题一，在假定工序故障时产出的零件均为不合格品，正常时产出的零件均为合格品，我们以检验一个零件的合格与否作为判断刀具损坏的标准，即在刀具更新周期内，若检查出零件不合格，就停止生产，采取刀具更新；否则继续生产。若检查零件为合格的,则工序未出现故障,此时更换刀具称为预备性替换（如图一）;若检查零件为不合格的,则工序必已出现故障,此时应立即更换刀具,此称为事后替换(如图二)。问题二的分析：对于问题二，情况较为复杂,因为仅凭1次检查零件是否合格,不能准确判断工序是否正常。这时我们可以采用两次连续检查的方式,通过两次检查的结果，判断是否换刀，这样可以有效地减少误判的几率；若到换刀周期结束时，刀具仍未检查出故障也必须换刀具。问题三的分析：在问题二条件的基础上，为了进一步减小误判的概率，从一次检查一个零件到一次检查两个零件，提出了改进方案。（四）模型的建立与求解4.1数据处理4.1.1刀具故障完成零件个数的数据统计分析.我们使用MATLAB软件包对100次刀具故障记录数据处理作直方图,用分布拟合检验法可以证明刀具故障数据近似服从正态分布。假设0H：刀具寿命为x的概率密度为：622()21(),2xfxex由极大似然估计法得，ˆˆ600,196.629将01500N分为1n阶段，若0H为真，则刀具寿命为x的概率密度为：22(600)2196.6291(),196.6292xfxex图1直方图与分布拟合检验图74.1.2其它故障完成零件个数的数据统计分析.由于刀具损坏等原因该工序会出现故障，其中刀具损坏故障占（=95%）,其它故障仅占1（=5%）。其它故障数据近似服从均匀分布：1,UN4.1.3工序故障完成零件个数的数据统计分析.综上两种情况，加权可得车床的寿命为x的概率密度为：22()21()2xfxeN4.2模型一：4.2.1模型一的建立该工序正常时产出的零件为合格品的概率是1R，不合格品的概率是11R；该工序故障时产出的零件是合格品的概率为2R，不合格品的概率是21R。表一零件状态的概率分布工序正常工序故障检查出零件为合格品1R2R检查出零件为不合格品11R21R8假设刀具的寿命产生的零件个数为m1()ttkmk，概率为1()ttktmkPfmd，jA表示第j次检查为不合格品时停产。若在刀具更换周期前就检查出故障，则在此次检查后立即换刀；若没检查出错误，则至换刀周期事业必须换刀。i.刀具在更换周期前检查出故障的条件为11tn；ii.刀具在更换周期的同一时段检查出故障的条件为tn；iii.刀具至更换周期到来时仍没有检查出故障1tn。一、当jA事件发生时，正品个数的期望值tzp：（1）11tn时，1111111122121(1)(1)tnjtjttntttjtjtnjjtzpRzpRRRzpRRRzp其中，1tjjzpRk，1jt11(1)1121(()()()())/ttttkktttttmtmtkkzpzpRmkfmdRmkfmdP2()tjttjtzpzpRkk，tjn（2）tn时，1111111(1)njnttjtnjzpRzpRRzp其中，1tjjzpRK，1jn11(1)112(()()()())/nnnnkktntnnmnmtkkzpzpRmkfmdRkmfmdP（3）1tn时，1111111(1)njnttjtnjzpRzpRRzp其中，1tjjzpRk，1jn二、当jA事件发生时，产品个数的期望值tcp（1）11tn时，即刀具在更换周期前检查出故障但造成误判。1111111122121(1)(1)tnjtjttnttjjnjjtcpRkRRRkRRRk（2）,1tnn时，91111111(1)njntjnjcpRkRRk三、检查次数的期望值tjc（1）11tn时，12111111122121(1)(1)(1)tnjtjttnttjjtjcRjRRRjRRRn（2）,1tnn时，2121111(1)(1)njntjjcRjRRn四、好刀具误判的期望值twp（1）11tn时，111111tjtjwpRR（2）,1tnn时，111111njtjwpRR综上所述：正品个数的期望11ntttzpuzpP产品个数的期望11ntttcpucpP废品个数的期望fpucpuzpu检查次数的期望11ntttjcujcP误判次数的期望11ntttwpuwpP当到第n次检查时，刀具仍为好刀（nmk）的概率为:111nhdnPRP目标函数:10min1hdhdffputjcukPdPwpuqwpuzpu2211()210,11..()2()()ttjmktmttknkkjhstfmeNPfmdkmk且为整数4.2.2模型一的求解问题一：121,0RR，1500,0.95N代入方程求解可得，问题二：120.98,0.4RR，1500,0.95N代入方程求解可得，4.3模型二：4.3.1模型二的建立本次模型我们采取一次检查两个零件的方案，检查结果对生产造成