自控仿真作业

1《自动控制原理》MATLAB分析与设计仿真实验报告院系：电信学院班级：自动化3班姓名：zh学号：16757888时间：2015年12月31日电气工程与信息工程学院2第三章线性系统的时域分析法3-5设单位反馈系统的开环传递函数为)6.0(14.0)(ssssG。试求：1）系统在单位阶跃输入下的动态性能。2）并与忽略闭环零点的系统动态性能进行比较，分析仿真结果。解：画SIMULINK图：没有忽略闭环零点和忽略闭环零点的对比系统接线图曲线和表格：01234567891000.20.40.60.811.21.4没有忽略闭环零点忽略闭环零点由图像可以算出：Tsδ%Tp没有忽略闭环零点7.74s18%3.63s忽略闭环零点8.08s16.3%3.16s3分析与结论：从系统曲线图中可以看见当没有忽略闭环零点时，调节速度快但是超调量大。从系统曲线图中可以看见忽略闭环零点时，调节速度慢但是超调量小。我们可以用程序做的图中可以直接读出数据（如：调节时间、超调量）。但是，SIMULINK做的图中是不可以直接读出，只能看到它的大致走向。3-9设控制系统如图所示，要求：取τ1=0，τ2=0.1，计算测速反馈校正系统的超调量、调节时间和速度误差；取τ1=0.1，τ2=0，计算比例-微分校正系统的超调量、调节时间和速度误差。解：画SIMULINK图：τ1=0，τ2=0.1τ1=0.1，τ2=04不加比例微分和微分反馈和以上环节进行比较曲线和表格：01234567891000.20.40.60.811.21.41.6t1=0,t2=0t1=0.1,t2=0t1=0,t2=0.1系统TsTp峰值δ%原函数7.321.011.660.5测速反馈3.541.051.3535.1比例微分3.440.941.3737.15分析与结论：总结：测速反馈控制与比例-微分控制都可以改善二阶系统的动态特性，但是他们也有各自的特点。比例-微分控制对系统的开环增益和自然频率均无影响，测速反馈控制虽然不影响自然频率，但是会降低开环增益。因此对于确定的常值稳态误差，测速反馈控制要求有较大的开环增益。比例-微分控制的阻尼作用产生于系统的输入端误差信号的速度，而测速反馈控制的阻尼作用来源于系统输出端的响应的速度，因此对于给定的开环增益和指令输入速度，后者对应较大的稳态误差。3-30火星自主漫游车的导向控制系统结构图如图所示。该系统在漫游车的前后部都装有一个导向轮，起反馈通道传递函数为H(s)=1+Kts要求：（1）确定是系统稳定的Kt值范围；（2）当S3=-5为该系统的一个闭环系统特征根时，试计算Kt的取值，并计算另外两个闭环特征根；应用；（3）求出的Kt值，确定系统的单位阶跃响应。解:画SIMULINK图：曲线和表格：051015202500.20.40.60.811.21.4分析与结论6Kt的取值比较麻烦，通过不断地试探会发现当Kt=2.7时，满足要求，闭环极点全部为负实极点。同时系统没有闭环有限零点，因此系统的单位阶跃响应必然为非周期形态。E3.3Aclosed-loopcontrolsystemisshowninFig3.2,DeterminethetransferfunctionC(s)/R(s).Determinethepolesandzerosofthetransferfunction.Useaunitstepinput,R(s)=1/s,andobtainthepartialfractionexpansionforC(s)andthesteady-statevalue.PlotC(t)anddiscusstheeffectoftherealandcomplexpolesofthetransferfunction.解：画SIMULINK图：曲线图00.511.522.533.544.55-0.200.20.40.60.811.2分析与结论:我们可以从图像可以看出系统刚开始调节不稳定，随着调节时间的增加，系统慢慢稳定，最后趋向于1。7英文讲义中的循序渐进实例“DiskDriveReadSystem”，在100aK时，试采用微分反馈控制方法，并通过控制器参数的优化，使系统性能满足%5%,3250,510ssstmsd等指标解：画SIMULINK图：曲线图第三步：分析与结论若采用微分反馈方法使系统性能满足%5%,3250,510ssstmsd等指标，但是，需要增大Ka大一些，进一步减小扰动带来的影响。8第四章线性系统的根轨迹法4-5设单位反馈控制系统的开环传递函数如下，要求：概略绘出)23)(23)(5.3)(1(*k)(jsjsssssG的闭环根轨迹图。解：程序G=zpk([],[0-1-3.5-3-2i-3+2i],1)%建立开环系统模型rlocus(G);%根轨迹曲线图分析与结论我们由图像可以得出：RootLocusRealAxisImaginaryAxis-15-10-50510-15-10-5051015System:GGain:0Pole:-3.5Damping:1Overshoot(%):0Frequency(rad/sec):3.5System:GGain:40.5Pole:-0.142-0.796iDamping:0.176Overshoot(%):57Frequency(rad/sec):0.809根轨迹有五条分支，其起点分别为p1=0，p2=-1,p3=-3,p4=-3-j2,p5=-3+j2;实轴上的根轨迹分布区为【0，-1】，【-3.5，-h】根轨迹的渐近线δ=-2.1ø=+π/5,-π/5,-3*π/5,-3*π/5,π根轨迹的分离点d=-0.4根轨迹的起始角它的起始角为-92.73°4-10设反馈控制系统中)5)(2(*)(2SSKsGS，H(s)=1要求：概略绘出系统根轨迹图，并判断闭环系统的稳定性；如果改变反馈通路传递函数，使H（s）=1+2s,使判断H（s）改变后的系统稳定9性，研究由于H（s）改变所产生的效应。解：程序G1=zpk([],[00-2-5],1);G2=zpk([-0.5],[00-2-5],1);figure(1)rlocus(G1);figure(2)rlocus(G2);曲线和表格RootLocusRealAxisImaginaryAxis-20-15-10-5051015-15-10-5051015System:G1Gain:0Pole:0Damping:-1Overshoot(%):0Frequency(rad/sec):0System:G1Gain:0Pole:-5Damping:1Overshoot(%):0Frequency(rad/sec):50)5)(2(12*SSSK的根轨迹RootLocusRealAxisImaginaryAxis-25-20-15-10-50510-20-15-10-505101520System:G2Gain:1.63Pole:-5.09Damping:1Overshoot(%):0Frequency(rad/sec):5.09System:G2Gain:0Pole:-2Damping:1Overshoot(%):0Frequency(rad/sec):2System:G2Gain:0Pole:0Damping:-1Overshoot(%):0Frequency(rad/sec):0100)5)(2()5.0(*212SSSKS的根轨迹分析：1，由图片1可以知道系统的闭环根轨，当K*从零到无穷大时，系统始终有根轨迹在S的右半平面，所以系统是不稳定的。2，由图片2可以知道系统的闭环根轨迹，当0K*222.75时，闭环系统稳定。所以，由于H（s）从1改变到1+2S使系统增加了一个负实零点，迫使系统的根轨迹向S左半平面弯曲，从而改善了系统的稳定性。习题4-17：设控制系统如图4-41所示，其中)s(cG为改善系统性能而加入的校正装置。若)s(cG可从stK，2saK和)20(2ssKa三种传递函数中任选一种，你选择哪一种，为什么？)s(R)s(C--解：MATLAB程序如下：G1=zpk([0-20],[-23.25-3.375-5.625i-3.375+5.625i],1);G2=zpk([00-20],[-23.25-3.375-5.625i-3.375+5.625i],1);G3=zpk([00],[-23.25-3.375-5.625i-3.375+5.625i],1);z=0.707;figure(1);rlocus(G1);sgrid(z,'new');K=3.02;Kt=K/10;holdon;rlocus(G1,K);figure(2);rlocus(G2);figure(3);rlocus(G3);num1=[100];den1=[120];num2=[10];den2=[1100];num3=[Kt0];den3=[001];[numf,denf]=feedback(num2,den2,num3,den3);20s100)10(s10s)s(cG11[numc,denc]=series(num1,den1,numf,denf);[num,den]=cloop(numc,denc);sys=tf(num,den);t=0:0.001:5;figure(4);step(sys,t);gridon;程序运行结果如下：-40-30-20-100-6-4-202460.7070.707RootLocusRealAxisImaginaryAxis-25-20-15-10-505-6-4-20246RootLocusRealAxisImaginaryAxis12-40-30-20-100-6-4-20246RootLocusRealAxisImaginaryAxis01234500.20.40.60.811.21.4StepResponseTime(sec)Amplitude4-23：图）（a47-4是22V鱼鹰型倾斜旋翼飞机示意图。22V既是一种普通飞机，又是一种直升机。当飞机起飞和着陆时，其发动机位置可以如图示那样，使22V像直升机那样垂直起降；而在起飞后，它又可以将发动机旋转90°，切换到水平位置，像普通飞机一样飞行。在直升机模式下，飞机的高度控制系统如图）（b47-4所示。要求：（1）概略绘出当控制器增益1K变化时的系统根轨迹图，确定使系统稳定的1K值范围；（2）当取2801K时，求系统对单位阶跃输入)(1)(rtt的实际输出)(ht，并确定系统的超调量和调节时间（%2）；（3）当2801K,0)(rt时，求系统对单位阶跃扰动sN1)s(的输出)(hnt；13)s(N)(sR++-+解：MATLAB程序如下：G=zpk([-0.5-1],[0-0.05-0.1-2],1);figure;rlocus(G);axis([-1.5,1.5,-1.5,1.5]);K=280;num1=[K1.5*K0.5*K];den1=[0010];num2=[1];den2=[10021530.51];[numc,denc]=series(num1,den1,num2,den2);[numr,denr]=cloop(numc,denc);sysr=tf(numr,denr);t=0:0.01:80;figure;step(sysr,t);holdon;numf=[0.5];denf=[11.50.5];[num,den]=series(numr,denr,numf,denf);sys=tf(num,den);step(sys,t);grid;k=280;numh=[k1.5*k0.5*k];denh=[0010];numg=[1];deng=[10021530.51];[numn,denn]=feedback(numg,deng,numh,denh);sysn=tf(numn,