自控大作业超前滞后校正

自动控制原理大作业已知单位反馈控制系统如图所示，其中。0()(1)KGsss1、试用频率法设计串联超前校正网络，满足：单位斜坡输入时，位置输出稳态误差，开环截止频率，相角裕度，请写出校正具体步骤：解：1．求开环增益K传递函数为：此系统为为Ⅰ型系统，且系统稳定，故由稳态误差911essK知：K=9校正前系统传递函数为）（）（1ss9soG（1）根据校正前系统Bode图，确定校正前系统相角裕度和开环截止频率：0wc）（L0w9lg202cs/rad3wc43.18arctanw-90-180）w（180rcco（2）计算校正网络的参数a和：已知开环截止频率取s/rad5.4wwcm()cGs19sse4.5/crads500()(1)KGsss4.5/crads2cow9lg20lga10-5.4）（L06.5a0988.006.5*5.41a*w1m10988.01s5.01s1sascsG）（（3）验算校正后的性能指标是否满足设计要求：）1s0988.0）（1s（s）1s5.0（9）s（）s（）s（coGGG6.5497.23-47.77-04.6690）w*0988.0（arctan-arctanw-90-）w*5.0（arctan180）w（180rcccc满足设计要求。2、用MATLAB画出校正前系统、校正装置和校正后系统的Bode图：MATLAB程序：G1=tf(9,[1,1,0]);G2=tf(9*[0.5,1],conv([1,1,0],[0.0988,1]));G3=tf([0.51],[0.09881])bode(G1)holdbode(G2,'--')-1000100Magnitude(dB)10-210-1100101102103-180-135-90-45045Phase(deg)BodeDiagramFrequency(rad/sec)holdbode(G3)3、用MATLAB绘制校正前和校正后系统的单位阶跃响应图，并分析两个系统不同的动态性能指标（超调量、调节时间等）：MATLAB程序：G1=tf(9,[1,1,0]);G2=tf(9*[0.5,1],conv([1,1,0],[0.0988,1]));G3=tf([0.51],[0.09881])figureG1_c=feedback(G1,1)G2_c=feedback(G2,1)step(G1_c)holdstep(G2_c,'--')动态性能分析：校正前：02468101200.20.40.60.811.21.41.6StepResponseTime(sec)Amplitude3wn167.061w21n%75.58%100*e%100*e%22167.0-1167.0*14.3--1-s06.1167.0-1*314.3-1*wt22nps986.63*167.05.3w*5.3tns校正后：s648.0tp分析：加入串联超前校正装置后，动态性能中系统超调量下降，稳定性变好，调节时间、峰值时间减小，快速性变好。2.如果在前的前向通路中加入一个周期为T的理想采样开关构成采样闭环控制系统，试用MATLAB绘制：当采样周期T分别取0.01,0.05,0.1,0.5,1时，采样控制系统的单位阶跃响应，并与未加采样开关时的连续系统的单位阶跃响应比较，分析采样器及采样周期的大小对系统性能的影响。解：MATLAB程序：令T依次等于0.01、0.05、0.1、0.5、1T=0.01;T1=1;T2=0.0988;T3=0.5;K=9;G1=tf(9*[0.5,1],conv([1,1,0],[0.0988,1]));G2=zpk([-1/T3],[0-1/T1-1/T2],9*0.5/(T1*T2));Gz=c2d(G2,T,'zoh');G1_c=feedback(G1,1)G2_c=feedback(Gz,1)step(G1_c)holdstep(G2_c)Grid对应图像：）（）（1ss9soG9ss9s20）（%171.01.0-1.17%()cGsT=0.01s:T=0.05s:T=0.1s：00.511.522.500.20.40.60.811.21.4StepResponseTime(sec)Amplitude00.20.40.60.811.21.41.61.800.20.40.60.811.21.4StepResponseTime(sec)AmplitudeT=0.5s：T=1s：00.511.522.500.20.40.60.811.21.4StepResponseTime(sec)Amplitude051015202500.511.522.5StepResponseTime(sec)Amplitude分析：采样开关影响系统稳定性。在采样开关作用下，连续信号会变成脉冲序列。加入采样开关前，系统连续稳定，加入采样开关后，连续信号在不同的采样周期T下，变换为不同的离散脉冲序列。采样开关降低离散系统稳定性，T越大，影响越大。60708090100110120130140150-6-4-2024x1058StepResponseTime(sec)Amplitude