自控试题带答案

一、(20分)试用结构图等效化简求下图所示系统的传递函数)()(sRsC。解：所以：32132213211)()(GGGGGGGGGGsRsC二．（10分）已知系统特征方程为06363234ssss，判断该系统的稳定性，若闭环系统不稳定，指出在s平面右半部的极点个数。(要有劳斯计算表)解：劳斯计算表首列系数变号2次，S平面右半部有2个闭环极点，系统不稳定。606.06503366101234sssss三．（20分）如图所示的单位反馈随动系统，K=16s-1,T=0.25s,试求：（1）特征参数n，；（2）计算σ%和ts;（3）若要求σ%=16%，当T不变时K应当取何值？解：（1）求出系统的闭环传递函数为：TKsTsTKKsTsKs/1/)(22因此有：25.0212/1),(825.0161KTTsTKnn（2）%44%100e%2-1-%)2)((2825.044stns（3）为了使σ%=16%，由式%16%100e%2-1-可得5.0，当T不变时，有：)(425.04)(425.05.021212/11221sTKsTTnn四．（15分）已知系统如下图所示，1．画出系统根轨迹（关键点要标明）。2．求使系统稳定的K值范围，及临界状态下的振荡频率。解①3n，1,2,30P，1,22,1mZj，1nm②渐进线1条③入射角118013513513590360135135同理22135sr④与虚轴交点，特方32220sKsKs，js代入XrXcKS3S2+2S＋2222KK01K，2sj所以当1K时系统稳定，临界状态下的震荡频率为2＝。-2.5-2-1.5-1-0.500.5-2-1012RootLocusRealAxisImaginaryAxis五．（20分）某最小相角系统的开环对数幅频特性如下图所示。要求（1）写出系统开环传递函数；（2）利用相角裕度判断系统的稳定性；（3）将其对数幅频特性向右平移十倍频程，试讨论对系统性能的影响。解（1）由题图可以写出系统开环传递函数如下：)120)(11.0(10)(ssssG（2）系统的开环相频特性为20arctan1.0arctan90)(截止频率1101.0c相角裕度：85.2)(180c故系统稳定。（3）将其对数幅频特性向右平移十倍频程后，可得系统新的开环传递函数)1200)(1(100)(ssssG其截止频率10101cc而相角裕度85.2)(18011c故系统稳定性不变。由时域指标估算公式可得)1sin1(4.016.0oo=oo1csKt01101.010sctK所以，系统的超调量不变，调节时间缩短，动态响应加快。六．（15分）设有单位反馈的误差采样离散系统，连续部分传递函数Gsss()()152输入)(1)(ttr，采样周期1Ts。试求：（1）输出z变换)(zC；（2）采样瞬时的输出响应)(*tc；解：1684.02966.261747.46259596.09933.3)61()4()()1(25)61()4()(1)()()()1(2561)4())(1(5)1()1(51)5(1)(2325255252552555522zzzzzzezeezzzezezGzGzezzzezeezzezzzssZzG43212342235.1842.04585.01597.0006736.00586.1899.2847.2)03838.01597.0(1)()()()(zzzzzzzzzzzzzzRzzC（2）)4(235.1)3(842.0)2(4585.0)(1597.0)(*TtTtTtTttc