自适应卡尔曼滤波法磷酸铁锂动力电池剩余容量估计(汽车工程)

原稿收到日期为××××年××月××日，修改稿收到日期为××××年××月××日。1汽车工程AutomotiveEngineering首页自适应卡尔曼滤波法磷酸铁锂动力电池剩余容量估计刘和平，许巧巧，胡银全，袁闪闪(重庆大学输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室，重庆市400044)[摘要]卡尔曼滤波法在估计动力电池的剩余容量(SOC)时，由于系统噪声的不确定，可能导致算法不收敛，本文采用自适应卡尔曼滤波法来动态的估计电动汽车用磷酸铁锂动力电池的SOC。首先对电池模型进行研究，建立了适用于SOC估计的电池模型，并设计了相应的电池充放电实验检测到模型的参数，并进行了验证，然后将自适应卡尔曼滤波法应用到该模型，在未知干扰噪声环境下，在线估计了SOC。仿真结果表明采用自适应卡尔曼滤波法估计的SOC误差小于1%，估计精度高于卡尔曼滤波法，而且对初值误差具有修正作用。关键词：磷酸铁锂动力电池；剩余容量；自适应卡尔曼滤波StateofChargeEstimationofLithiumIronPhosphateBatteriesBasedonAdaptiveKalmanFiltersLiuHeping,XuQiaoqiao,HuYinquan,YuanSansanChongqingUniversity,StateKeyLaboratoryofPowerTransmissionEquipment&SystemSecurityandNewTechnology,Chongqing400044[Abstract]TheKalmanfilteralgorithmcanbeusedtoestimatethestateofcharge(SOC)ofpowerbatteries;however,iteasilycausesdivergenceduetouncertainofsystemnoise.InthispapertheadaptiveKalmanfilterwasadoptedtodynamicallyestimateSOCofLithiumIronPhosphateBatteriesforapplicationinelectricvehicles.Atfirst,anequivalentcircuitmodel,appropriateforSOCestimationwasbuiltafterstudyingonbatterymodels,andthensomecharginganddischargingexperimentswerecarriedoutforparameteridentificationandtheresultswereverified.ThentheadaptiveKalmanfilteralgorithmwasusedonthisequivalentcircuitmodelforon-lineSOCestimationunderunknowninterferingnoise.SimulationresultsshowthatadaptivekalmanfiltermethodcanestimateSOCwiththeerrorlessthan1%,andtheestimateaccuracyishigherthankalmanfiltermethod.AdaptiveKalmanfilteralgorithmcanalsomakeacorrectiontoinitialerror.Keywords:LithiumIronPhosphateBattery;StateofCharge;AdaptiveKalmanFilter前言磷酸铁锂动力电池以高安全性、动力、环保及长寿命的特点[1]成为电动汽车动力源的领先军。而电池剩余容量（SOC）作为描述电池状态的重要参数，蓄电池所存储电2量—与电池的开路电压、充放电电流、蓄电池内阻、电解液温度、自放电及电池的循环寿命等多个参数相关，且呈现较强的非线性，因此SOC估计是电池管理系统的关键技术之一[2]。精确的估计SOC能有效防止电池过充过放，充分使用电池，节约电池成本，延长电池的使用寿命，并为整车控制提供依据[3-5]，而且精确的SOC还能为驾驶员提供准确的续航里程信息。在进行SOC检测时,而由于动力电池和电池管理系统的工作环境恶劣，数据采集将会受到干扰，导致SOC估计不准确。安时积分法和开路电压法是最常用的SOC估计算法，但由于开路电压法需要长时间静置，不能用于在线估计，而安时积分法的初值无法确定且存在传感器误差的累积，只能用于SOC的粗约估计。因此国内外研究人员提出了神经网络、模糊逻辑和卡尔曼滤波等[6-9]SOC估计算法，相对于神经网络、模糊逻辑两种算法，卡尔曼滤波法具有计算量小，易于实现等特点，但卡尔曼滤波法[10]要求噪声的统计特性为已知的。而电池管理系统在采集数据过程中噪声统计特性未知，会影响算法的估计性能甚至导致算法不收敛[11]。本文首先根据SOC与开路电压(OCV)的关系来获得初始SOC，然后结合安时积分法采用基于动力电池等效电路模型的自适应卡尔曼滤波法[12]来估计SOC，同时对状态变量、温度等过程噪声和电压、电流采集噪声进行在线预测和修正，提高了SOC估计的精度。最后通过仿真对自适应卡尔曼滤波法和卡尔曼滤波法法两种SOC估计算法进行了对比分析和讨论。1电池模型的建立相比于其他电池模型，等效电路模型能更直观的表现输入电流与输出电压之间的关系[13]，便于电池特性分析和模型参数辨识，而且适用于很多类型的电池。因此，本文将建立电池等效电路模型以便进行SOC估计。等效电路模型的建立要考虑精确性和复杂性两个方面的因素[14]：既要较好的反应电池的动态特性又要结构简单便于工程应用。本文以河南环宇公司的HYP-3.2V/200Ah磷酸铁锂动力电池为研究对象，对电池充放电过程以及充放电结束后的端电压响应分别进行一、二、三阶指数拟合。直观上等效电路模型的阶数越高，数据拟合程度越好，即越接近实际的实验数据；但模型的阶数越高，模型复杂程度越高，当模型用于电动汽车SOC在线估计时，计算量越大，计算所用时间越长。而二阶拟合的拟合误差比一阶拟合的拟合误差小得多，与三阶拟合的拟合误差相差不大，因此采用如图1所示的二阶RC等效电路模型用于SOC估计。图1中，VOC为电池的开路电压（OCV），与SOC相关；R0表示包括活性物质、集流体、导电极耳以及活性物质/集流体之间的接触电阻；R1和C1分别指扩散层电阻和电容；R2和C2分别为紧密层电阻和电容；I表示充放电电流，充电为负，放电为正；V表示电池的端电压。+-R0R1R2C1C2VOC+---++VV1V2I图1二阶RC等效电路模型(1exp())1(1)(1exp())()(1)exp()00()0exp()0()()0111112222N111222tRRCVktVkRIkRCSOCktCtRCVktVkRCSOCk0(1)()()11()()()1OC20VkdVSOCVkVkRIkdSOCSOCk(2)对图1所示的二阶RC电池模型，结合3安时积分法[15]，以电容C1、C2两端的电压V1和V2以及SOC三个量为状态变量，充放电电流I为输入变量，电池端电压V为输出变量，可得到式(1)和式(2)所示的离散化的状态空间模型，以此模型为基础采用自适应卡尔曼滤波法估计SOC。式(1)和式（2）中Δt为采样间隔，取Δt=1s；V1(k)、V2(k)和SOC(k)分别指第k个采样时刻电容C1、C2两端的电压和SOC；V1(k+1)、V2(k+1)和SOC(k+1)分别指第（k+1）个采样时刻电容C1、C2两端的电压和SOC；η为库伦效率；CN为电池的总安时容量；VOC为电池的开路电压。2电池模型参数的辨识2.1SOC与OCV关系曲线的测量以河南环宇公司的HYP-3.2V/200Ah磷酸铁锂动力电池为研究对象，进行实验。通过快速法[16]来获取OCV与SOC的关系曲线，文献[16]已经证明了该方法准确可行。图3中曲线1是以图2所示的电流进行分段恒流(80A)/恒压（3.7V）充电，恒流阶段每隔5%SOC静置10min，当端电压上升到3.7V时静置10min，此时端电压下降到3.7V以下，然后再以80A电流充电到端电压再次上升到3.7V时进入恒压充电阶段，当充电电流下降到6A以下充电完成，取静置时间段端电压的极小值点（图2中每个脉冲电流之后端电压曲线的最小值点和充电完成充分静置后的端电压值）进行曲线拟合得到的；在放电时，取静置时间段端电压的极大值点进行曲线拟合得到曲线2；将曲线1和曲线2平均得到曲线3，以曲线3作为OCV与SOC关系曲线。图2脉冲充电端电压、充电电流曲线图3OCV与SOC曲线2.1电池模型阻容参数的辨识使用指数拟合方法来拟合电池端电压对脉冲电流的响应曲线，进而求出电池模型中的参数。图1所示的电路模型中放电电流与输出电压的方程可以表示为：(e)(e)1122tRCOC01tRC2V=VIRIR1IR1（3）所用matlab指数拟合表达式为：12120=+e+e-t/-t/Vccc（4）式中c0、c1和c2为常数,比较(3)(4)可得：211=====1212121120OC012ccR,RIIC,CRRR(Vccc)/I(5)在求取R0的过程中，由于在平台电压区OCV随SOC的变化很小，会带来较大的误差，因此用下面的方法求取欧姆内阻R0：0501001503.063.083.13.123.143.163.183.2t/s端电压/V测量值拟合曲线V2V1图4电流突然降到0时的端电压响应曲线当0t时，(3)式中1110tRCe且2210tRCe，此时(3)式可以化简成0OCVVIR,即0()|=OCdVVVIR瞬，应用到实际如图4所示，得到（6）式。40(12)/RVVI(6)式中V2和V1是电流突然降为0的前后连续两个采样点的电池端电压。参考《FreedomCAR电池试验手册》，暂不考虑充放电差异，本文只采用放电方式，采用1C(200A)电流脉冲放电，每隔5%SOC静置1h，然后利用(3)到(6)式即可求出不同SOC下模型参数如表1所示。表1电池模型参数表SOC/%R0/mΩR1/mΩC1/kFR2/mΩC2/kF100.0093.6987.3781.1774.9968.8162.7356.6250.5844.5438.6432.8026.9621.2815.5810.014.300.75200.70400.69600.70800.72000.69200.68800.77080.75830.71670.70420.80000.83480.79130.73910.77730.74550.48050.34910.38340.32710.41630.36100.30980.27270.25620.29080.36790.52060.44290.51180.76981.44902.8680219.4165212.3431180.7514211.7153181.1549213.0833224.1590263.2472294.5812239.3034206.8592156.2946169.3808172.3006106.217459.596836.22600.20390.14150.13340.16410.15330.21900.17500.17740.18290.21760.28140.22980.24340.31640.39660.42540.429123.635535.656635.078435.265331.092318.806523.419228.657730.157024.747415.141316.