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上海工程技术大学毕业设计油压机自动上料机械手控制系统运动学冗余平面并联机械手家族并联机器臂与其他机器臂相比有着更好的载荷效率和精准性。但他们受限于工作空间和灵活性差。但运动学冗余同时弥补了并联机械臂的这些缺陷。本文提出了一种在3-PRRR结构上通过对3-RRR机械臂肢体基座上增加一条活动棱柱，从而获得一种新型的六自由度驱动关节的运动冗余平面并联机器手。首先，机械臂的逆向错位问题得到了解决，其工作的范围和空间也变得更灵活。相比原先的非冗余机器臂，现在提出的3-RRR机器臂同时在灵活性和空间上都得到了大幅提升。其次，随着机械臂的雅克比矩阵得到推演，不同种类的奇点也得到了分析和说明。研究显示，大部分的奇点都可以通过运动学冗余得到避免。1介绍更高的精度和速度以及有效载重比是并联机械臂相比串联机械臂更有优势的一点。过小的工作空间，相对较低的灵活性以及复杂的运动学和动力学模型是他们主要的缺点。许多的研究都已对并联机器臂的运动和动力学以及奇点和工作空间进行了分析。绝大多数对于并联机械臂的研究都只关注于非冗余并联机械臂。先前介绍的冗余并联机械臂的出现多少弥补了先前提到的并联机械臂的缺点。冗余性已在并联机械臂的文献中已经有所提及。冗余可以分为2种主要类型：驱动冗余和运动学冗余。驱动冗余被定义为替代现有被动关节的机械手为主动关节的一种冗余。驱动冗余不改变一个机械手的机动性或可到达工作区的范围，与往常的任务相比，机械手需要比往常跟多的执行器，用于减少在机械手的工作空间内的奇点。例如，平面3-RRR2并联机械手，如图1所示，当被动旋转关节比如Bi或Di被置换成活动关节，机械手就变成冗余驱动。冗余度增加了并联机械臂的机动性和多关节驱动限制的自由度。当额外的活动关节和连接，添加到机械手时，运动学冗余才会发生。例如，通过对3-RRR并联机械臂添加一个额外的活跃柱状节肢，就把它转换成了一个冗余并联机械臂，见图2。在这个例子中，所组成的冗余并联机械臂有4个驱动关节自由度，比之前的机械臂多一个的平面作业的空间。在一般情况下，运动学冗余并联机械臂需要比原先更多的控制参数来完成的所涉及的任务。具有足够的运动冗余度的机械臂可以避免所有内部的奇上海工程技术大学毕业设计油压机自动上料机械手控制系统点，具有较大的工作空间，并且可提升改进操作性。使用机械臂的冗余特性，也可以让机械手解决关节阻碍的问题。相比有关并联机械手的其他研究，机械手的冗余性还没有得到充分的研究。而对于串联机械手，运动学冗余的概念已被广泛研究。在之前的介绍中，6驱动自由度冗余并联机械臂已经得到了介绍。值得一提的是，在本文中所有机械手的任务空间是三自由度的运动。首先，由3-RRR机械臂底座加装棱柱型肢构成3-PRRR机械臂的构想已经被提出。之后，机械臂的逆向错位问题得到了解释。此后，原版的非冗余机械臂的灵活性和工作范围大小和冗余机械臂的相关性能得到了比较。最后，对上述机械臂的直接型奇点、逆向错位奇点以及混合型奇点进行了分析和说明。2拟定架构添加运动学冗余一个自由度可以减少3-RRR平面机械臂奇点的个数，但不是所有奇点都可以消除。通过添加2个运动学冗余自由度，可以消除3-RRR机械手的所有运动学奇点。对称的体系结构通常是可取的。此外，再稍后的展示中，运动学冗余的机械臂可以提高工作范围，因此，在3-RRR机械臂的每一个棱肢上都添加一个运动学冗余自由度可以总共为机械臂提供3个自由度。因此，这里介绍的冗余度机器臂家族中有6个自由度，其中三是多余的。增加运动冗余可以使机械臂以避免运动学奇点，提高其可操作性，并扩大他们的可达的工作区域和灵巧性。图3–5介绍了一种新的三种六自由度冗余并联机器臂。用于每个机械手的标记符号是根据导轨的形状来表示的，冗余机械臂根据导轨的方向在上面滑动以改变工作区域。所有的3-PRRR机器臂是基于非冗余3-RRR平面并联机构在参考文献23以及图1上海工程技术大学毕业设计油压机自动上料机械手控制系统提出。每一个肢体的3-PRRR机械臂底部一个棱柱形的执行器。在基座上添加棱柱冗余执行器，由于执行器的重量，可能因为动力不足，而导致无法移动的情况出现。在各自导轨上来回重复移动的冗余棱柱执行器可以做成各种形状比如三角形，星型和圆形。像标注三角，圆形，五角星形符号的3-PRRR机械臂有各自形状的导轨。像标注三角，圆形，五角星形符号的3-PRRR机械臂有各自形状的导轨，如3-PRRR，3-PRRR，3-PRRR。值得一提的是，事实上装备有限半径圆形棱柱关节的3-PRRR机械手，其实就是一个3-RRRR机械臂，因为有限半径圆形棱柱关节起到了回转接头的作用。带圆形符号的3-PRRR机械臂保持了机械臂家族中的相似特性的识别度，并每一种机械臂的特性更加鲜明，易于辨别。在目前的工作状况下，由一个驱动旋转接头安装在点Ai的棱柱形执行器上。i分别等于1，2，3。请注意，在所有的图片中，阴影的圆圈表示主动旋转接头，虚线的圆圈表示被动的旋转接头。最后，两个被动旋转接头在点DI和BI，BI连接到终端感应器。3逆向错位设计结构机械臂的运动学冗余使得我们有无数种方法来解决逆向错位结构问题。也就是说，与其说解决方法是无限的，不如说是因为终端感应器的位置和环境的不同使得现场关节转动的角度和伸展的长度也有所不同，所以解决的办法也有无数种。图2说明了在一般情况下，通过加装一个额外的棱柱形的执行器在机械臂肢体上，使得3-RRR平面并联机械臂增加了一个自由度。由此产生的冗余度机械手可以完成需要4个运动学冗余度的任务。这是因为，只要两圆中心分别为B1和A1和半径分别为L1、D1、而且彼此相交，机械手的逆向错位问题的就有无数种解法。上海工程技术大学毕业设计油压机自动上料机械手控制系统图二所示的阴影区显示当棱柱形执行器A1在特定轨道上滑移时A1D1绕A1旋转，点D1可以到达的范围。显然，从图2上看，点D1作为轴B1D1的一部分可以绕点B1旋转出一个整圆。因此，逆向错位问题的所有解决办法都在之前所提到的阴影区，假设1轴出现逆向错位，冗余机械臂的核心机械臂主要体现在圆弧RD1上。值得一提的是，对于原先非冗余的3-RRR机械臂来说逆向错位问题最多就只有两种解决方案。为冗余机械臂找出解决逆向错位问题的最佳办法通常被认为是一种数值优化问题。为了给逆向错位问题找到解决最优办法，对于不同的问题有不同的成本函数来解决。注意：一旦有一个活动关节点Ai或者_i被选中，对于任意一个机械臂来说只有两种方法可以来确定终端感应器的位置和方向，以此来解决逆向错位问题。图6显示了终端执行器的相关细节和尺寸，对所有的机械臂都适用。考虑到末端执行器的位置从p点测量，机械手3-RRR家庭如图3~6，因此机械臂的逆向错位问题可以被转化写成：公式一可以表示为：对于3-prrr和3-prrr机械手来说，逆位移方程可以写为：上海工程技术大学毕业设计油压机自动上料机械手控制系统c∠与s∠分别各自代表cos∠和sin∠，除了角I之外的其他角度都从X轴测量，角I从轴B1B2开始测量，详见图-6。此外，双重机构识别符号显示的角度是根据运动学结构考虑得出的。例如，тi的结构角显示为тi，тi同样，对于3-prrr机械手逆位移方程可以写为：对于3-prrr和3-prrr机械臂，末端执行器和致动器的向量可以表示为和，3-和3-PRRR机械臂可以表示为和q无论选择哪种的优化方法，所选择的逆位移解决方案取决于初始位置和每个关节的配置，以及使用的成本函数。本文主要介绍了运动冗余机械臂家族以及分析机械臂的工作空间和奇点。最优路径选择问题是一个广泛的课题，并且有待随后的继续研究。4机械臂的工作空间比较在本文中，对两种工作空间进行了研究：可达性和灵巧性。这里所说的可以达到的最大工作区域包括终端执行器的每一个关节在一个方向上可以达到的区域。普遍被接受的状况是当仅仅考虑终端执行器的位置时，任意一个在可达到范围内的点都是解决逆位移问题的解决方法。从另一方面来讲，灵活性工作空间，是指可达工作区域内终端执行器所有可能达到的角度（从0度到360度）.对于上海工程技术大学毕业设计油压机自动上料机械手控制系统3-RRR,3-PRRR,3-PRRR,3-PRRR这四种机器人的灵活性空间的几何分析在图7(b),8(b),9(b),10(b)上分别展示出来。对于任意一种3-PRRR机械臂的任意一肢，每一分肢都可以在点Ai上滑移。每个分支的灵活工作空间都可以由一个半径为li+di−ri的园表示，并且滑过滑块I。由三个分肢构成的可到达范围的交叉区域就是机械臂的灵活性工作区域。对于3-RRR机械臂来说，确定灵活性工作范围的过程其实是一样的，除了三个分支的可到达工作区域的中心始终是在点Ci。几何学上的机械臂可到达工作范围可以得出，但由于其复杂冗长的过程，这里就不一一赘述了。相关细节，可以研读本文参考文献第26篇相关非冗余机械臂3-RPR的相关文献。在这里，每一个机械臂的可到达范围的数值结论，将用于机械臂之间综合能力的比较。3-RRR非冗余机械臂的可到达范围和灵活性范围详见图-7。各种3-PRRR的机械臂的工作空间的比较详见图8~10。图8~10中，基础平台（滑块导轨）分别为C1C2C3,星形C1C2C3,和圆形。对于3-RRR机械臂和所有的3-PRRR机械臂的分析参数如下：上海工程技术大学毕业设计油压机自动上料机械手控制系统表格1列出了3-PRRR机械手相比3-RRR机械手的绝对和相对的可到达范围和灵活性范围。正如预期的那样，这3-prrr机器臂的可到达工作空间和灵巧性工作空间大大高于3-RRR机械臂。从表格1的最后一栏可以看出，具有运动冗余的机械臂可到达工作空间和灵活性工作空间相比非冗余机械臂有相当大的提升。不同形状的执行器和基础平台的组合对工作空间的有不同的使用效率，最有价值的配对方式是圆形冗余棱柱执行器搭配三角形基础平面轨道平台。5运动学起点分析5.1运动学奇点的种类雅克比矩阵将终端执行器的速度向量转化为活动关节的速度向量。这就是：X是终端感应器的向量q是辅助活动关节的速度向量q当机械臂为3-PRRR和3-PRRR，当机械臂为3-PRRR时根据公式7，三种运动奇点可以被分类为：1）当Jx是奇点，为直接运动奇点。2）当Jq是奇点，为逆运动奇点。3）当Jx和Jq都是奇点，为混合运动奇点。直接运动奇异性（比如Jx=0）发生在终端感应器非零速度但终端执行器非零速度时。此外，直接的运动奇异性被认为是由大小和方向不确定的作用力引起。另一方面，逆运动学奇点（即当JQ=0）当出现执行器速度非零而终端感应器速度为零时。为了对机械手进行了3-PRRR家庭运动奇异性分析，在下面的部分，得到了它们的雅可比矩阵。为了对3-PRRR机械臂的运动奇点做一个完美的分析，他们的雅克比矩阵将被分为以下几个部分具体分析。上海工程技术大学毕业设计油压机自动上料机械手控制系统5.23-PRRR机械臂的雅克比矩阵通过微分方程（4）对已不同次数的计算，雅可比矩阵在∀=△，☆，○时对于不同3-PRRR机械臂结果。对于3-PRRR和3-PRRR机械臂来说，运算的元素为：对于3-PRRR机械臂来说，运算元素为：上海工程技术大学毕业设计油压机自动上料机械手控制系统5.33-PRRR机械臂的直接运动学奇点同样在结构上两端具有远程被动转动关节的平面并联机械臂，其直接运动奇点是相同的。当远端连接显示两轴出现共用的点时，直接运动七点就会出现。这样做的原因是，作用力只能在远端链路的方向传递，当传递中遇到一个交叉点时，并且所有执行器处于锁定状态时，其末端执行器便可以无限旋转。如图3–5所示，所有的机械臂在其远程连接的位置都有被动旋转的关节，如点Bi和Di。所有与机械臂直接有观点的矩阵可以重写为：上海工程技术大学毕业设计油压机自动上料机械手控制系统这里xli和yli分别是是轴BiDi在X轴和Y轴上的投影。当有两个或两个以上的行或列之间具有线性相关性，JX∀的行列式为零。在那里i是标量系数的线性依赖关系，最多只有两个系数可以同时为零，vectorwiJX∀代表第i行