人教版中职数学8.5直线与圆的方程的应用

圆直线直线圆8.5直线与圆的方程的应用百度文库：李天乐乐为您呈献！1．点到直线的距离公式．2．已知圆上不共线的三点，如何来求圆的方程？例1在一次设计电路板的实验中，张明设计的电路板如图所示（单位：cm），现在张明要从P点连一条线到线段AB，他想知道这条线的最短长度，你能替他算出来吗？（精确到0.01cm）解：不难看出，P到直线AB的距离就是张明想知道的最短距离，所以可以利用直线的有关知识来解．ABP2426841224以这块电路板的左下角为原点，建立如图所示的平面直角坐标系，A(2，6)，B(16，8)，P(4，10)．x－7y＋40＝0．因此直线AB的斜率．7121668k所以直线AB的方程为71y－6=(x－2)，即Oyx由图中尺寸可知ABP2426841224所以张明想知道的最短距离约为3.68cm．从而可知P到直线AB的距离为．68.3502671|401074|22ABP242684O1224yx一个工件的截面如图所示，试建立适当的直角坐标系，分别标出点A，B，C，D，E，F的坐标．170ABFE100CDR2＝70R1＝70例2某次生产中，一个圆形的零件损坏了，只剩下了如图所示的一部分．现在陈阳所在的车间准备重新做一个这样的零件，为了获得这个圆形零件的半径，陈阳在零件上画了一条线段AB，并作出了AB的垂直平分线MN，而且测得AB＝8cm，MN＝2cm．根据已有数据，试帮陈阳求出这个零件的半径．ABNM解：以AB中点M为原点，建立如图所示的平面直角坐标系，由已知有A(－4，0)，B(4，0)，N(0，2)．设过A，B，N的圆的方程为x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，代入A，B，N的坐标，可得02404160416FEFDFD解得1660FEDABNM┐xy因此所求圆的方程为x2＋y2＋6y－16＝0，化为标准方程是x2＋(y＋3)2＝52，所以这个零件的半径为5cm．ABNM┐xy某圆拱桥的一孔圆拱如图所示，该圆拱跨度|AB|＝20m，拱高|OP|＝4m，在建造时每隔4m需用一个支柱支撑．求支柱A2P2的高度（精确到0.01m）．ABxyA1A2A3A4P1P2P3P4O1．直线方程的应用；2．圆的方程的应用．P103习题