线性代数(武汉纺织大学)

线性代数及其应用作者：方文波段汕江世宏胡雁玲出版社：高等教育出版社目录第0章线性方程组的研究第1章行列式1.1二阶与三阶行列式1.1.1二阶行列式1.1.2三阶行列式1.2n阶行列式1.2.1排列及其逆序数1.2.2n阶行列式的定义1.3行列式的性质1.4克拉默法则1.5应用举例1.5.1用二阶行列式求平行四边形的面积1.5.2用三阶行列式求平行六面体的体积习题一第2章矩阵及其运算2.1矩阵的定义2.1.1引例2.1.2定义2.2矩阵的运算2.2.1矩阵的线性运算2.2.2矩阵的乘法运算2.2.3转置2.2.4方阵的行列式2.3逆矩阵2.3.1引例2.3.2定义2.3.3方阵可逆的条件2.4分块矩阵2.4.1定义2.4.2分块矩阵的运算2.4.3常用的三种分块法2.5应用举例2.5.1平面图形变换2.5.2矩阵在计算机图形学中的应用——齐次坐标2.5.3希尔密码习题二第3章线性方程组3.1消元法3.1.1引例3.1.2消元法的一般形式3.2矩阵的初等变换3.2.1定义3.2.2初等变换的性质3.3矩阵的秩3.3.1引例3.3.2秩的定义3.3.3秩的性质3.4初等矩阵3.4.1定义3.4.2初等矩阵的性质3.4.3求逆矩阵的初等行变换法3.4.4初等矩阵决定的线性变换3.5线性方程组的解3.5.1线性方程组有解的条件3.5.2线性方程组的解法3.6应用举例3.6.1剑桥减肥食谱问题3.6.2电路网络问题3.6.3配平化学方程式问题3.6.4网络流问题习题三第4章向量组的线性相关性4.1n维向量及其运算4.1.1向量的定义4.1.2向量的运算4.2向量组的线性相关性4.2.1向量组及其线性组合4.2.2向量组的线性相关性4.3向量组的秩4.3.1定义4.3.2向量组的秩与矩阵的秩的关系4.3.3向量组的极大无关组的求法4.4线性方程组解的结构4.4.1齐次线性方程组解的结构4.4.2非齐次线性方程组解的结构4.5向量空间4.5.1向量空间的定义4.5.2向量空间的基和维数4.5.3向量在基下的坐标4.6应用举例4.6.1在差分方程中的应用4.6.2马尔可夫链习题四第5章特征值、特征向量及二次型5.1向量的内积、长度及正交性5.1.1内积的定义与性质5.1.2施密特（schmidt）正交化过程5.1.3正交矩阵5.2特征值与特征向量5.2.1定义5.2.2特征值与特征向量的计算5.2.3特征值与特征向量的性质5.3相似矩阵5.3.1相似矩阵的概念与性质5.3.2矩阵可对角化的条件5.4实对称矩阵的对角化5.4.1实对称矩阵的特征值与特征向量5.4.2实对称矩阵对角化的步骤5.5复特征值5.6二次型及其标准形5.6.1二次型的概念5.6.2矩阵的合同关系5.6.3化二次型为标准形5.7正定二次型5.8应用举例5.8.1二次曲线的研究5.8.2条件优化5.8.3离散动力系统习题五习题答案附录线性代数智能教学平台简介